2004年初中一年级决赛竞赛试题及答案

发布时间:

2004年重庆市初中数学竞赛决赛试题(A卷)
(全卷共三个大题,考试时间120分钟,满分100
一.选择题:(每题5分,共35
1.春节晚会上,电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯,起排列规则是:绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…,那么,第2004个彩灯的颜色是( A.绿色 B.黄色 C.红色 D.蓝色
2根据图中骰子的三种不同状态显示的数字,推出“?” 处的数字是 A1 B2 C3 D6 5 1 ? 4 1 2 3 4 5
3.已知有理数xyz两两不等,则( A.1 B.2 C.3 D.0个或2 4.把10个相同的小正方体按如图的位置堆放,它的外 表会有若干个小正方形,如果将图中标有字母P的一个 小正方体搬去,这时外表含有的小正方形的个数与搬动 前相比(
A.不增不减 B.减少一个 C.减少2 D.减少3
4.ABCDE5位同学一起比赛象棋,每两人之间只比赛1盘,比赛过程中间统计比赛的盘数知:A赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘,那么同学E赛了( )盘
P xyyzzx,,中负数的个数是yzzxxy
A1 B.2 C.3 D.4 5.一椭圆形地块,打算分ABCD四个区域栽种观赏植物,要求同一区域种同一种植物,相邻的两块种不同的植物,现 4种不同的植物可供选择,那么有( )种 栽种方案. A.60 B.68 C. 78 D.84 7.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数,规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数,最后不能写的为失败者,如果甲写第一个,那么,甲写数字( )时有必胜的策略
A10 B.9 C.8 D.6 二.填空题:(每小题5分,共35分) 1.当整数m_________时,代数式2.已知:abc都不等于0,且6的值是整数. 3m1C D A B abcabc的最大值为m,最|a||b||c||abc|小值为n,则 (m+n 2004_________. 3n是正整数,定义n=n×(n-1×(n-2×…×3×2×1, m =1+2+3+4++2003+2004,则m的末两位数字之和为 A4.如图,一个面积为50平方厘米的正 方形与另一个小正方形并排放在一起, 则△ABC的面积是 平方厘米. BC5. 小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡xyz张,如果已知xyz的最小公倍数是60xy的最大公约数是4yz的最大公约数是3已知小华至少发出了5张贺卡,那么,小华发出的新年贺卡是 .
6.小敏购买4种数学用品:计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表: 品名
件数
第一次购件数 第二次购件数
计算器 1 1 圆规 3 5 三角板 4 7 量角器 5 9 总钱数 78 98 4种数学用品各买一件共需__________. 7. 某中学举行运动会,以年级为单位参加,设跳高、跳远和百米赛跑三项,各项均取前三名,第一名可得5分,第二名可得3分,第三名可得1分,已知七年级和八年级总分相等,并列第一名,且八年级进入前三名的人数是七年级的两倍,那么九年级的总分是 . 三.解答题:(每小题各15,30分)
1、甲、乙两人到物价商店购买商品,商品里每件商品的单价只有8元和9元两种.已知两人购买商品的件数相同,且两人购买商品一共花费了172元,求两人共购买了两种商品各几件?

2 长方形四边的长度都是小于10的整数(单位:厘米,这四个长度数可以构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这个四位数是一个完全平方数,求这个长方形的面积.


2004年重庆市初中数学竞赛决赛试题(A卷)
参考解答
一、选择题
1B 2.D 3. B 4.A 5.B 6. D 7.A 二、填空题
101 2.0 3.4 4.25 5. 20 6.58 7. 7 三、解答题:
1、解:设每人购买了n件商品,两人共购买了单价为8元的x件,单价为9元的有y件.则
xy2n,x18n172, 解之,得 8x9y172.y17216n.53因为x0,y0,所以9n10
94所以整数n10
x8,
y12.
2.解: 设长方形的边长为xcmycm
则四位数N=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11100x+y=1199x+x+y N是一个完全平方数,11为质数,∴x+y能被11整除, 又∵1x91y9 2 x+y18x+y=11 N=1199x+x+y=1129x+1 9x+1是一个完全平方数, 经试算知当x=7时满足条件,故y=4,从而长方形的面积=7×4=28cm2.


2004年初中一年级决赛竞赛试题及答案

相关推荐