东北师大附中压轴题
发布时间:
课题:《不等式》复习小结
(三)线性规划
1、用二元一次不等式(组)表示平面区域
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.(虚线表示区域不包括边界直线)
2、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法
由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y,把它的坐标(x,y代入Ax+By+C,所得到实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一特殊点(x0,y0,从Ax0+By0+C的正负即可判断
Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域.(特殊地,当C≠0时,常把原点作为此特殊点)
3、线性规划的有关概念:
①线性约束条件:在上述问题中,不等式组是一组变量x、y的约束条件,这组约束条件都是关于x、y的一次不等式,故又称线性约束条件.
②线性目标函数:
关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式,叫线性目标函数.
③线性规划问题:
一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.④可行解、可行域和最优解:
满足线性约束条件的解(x,y)叫可行解.由所有可行解组成的集合叫做可行域.
使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解.4、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤:
(1)寻找线性约束条件,线性目标函数;
(2)由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域;(3)在可行域内求目标函数的最优解
>>>>>>>>ab
2ab
ab(当且仅当ab时取""号.1、如果a,b>>>>>>>>是正数,那么2ab
2>>>>>>>>、基本不等式ab几何意义是“半径不小于半弦”
2
(四)基本不等式ab
3.典型例题
1、用不等式表示不等关系
例1、某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70