苏教版四年级下册数学知识点总结

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苏教版四年级下册数学知识点总结
——不渴望你们一跃千里;只希望你们日进一步!

第一单元对称、平移和旋转 1、画图形的另一半:1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形.
2、正三边形(等边三角形)有 3 条对称轴;正四边形(正方形)有 4 条对称轴;正五边形 5 条对称轴;……正 n 变形有 n 条对称轴.
3、图形的平移;先画平移方向;再把关键的点平移到指定的地方;最后连接成.(本学期学习两次平移;如从左上平移到右下;先向右平移;再向下平移. 4、旋转的三要素:旋转中心;旋转方向;旋转角度. 5、图形的旋转;先找点;再把关键的边旋转到指定的地方;(注意方向和角度)再连线. (不管是平移还是旋转;基本图形不能改变.

第二单元多位数的认识
1.数位顺序表: 数级
..亿级
.
数位 .. 亿 .亿亿亿
万级
个级

计数 .. 亿 单位 . 亿 亿 亿

我国计数是从右起;每 4 个数位为一级.
1 把计数单位按一定的顺序排列起来;它们所在的位置;叫作数位. 计数单位有:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿. 从个位起;每四个数位是一级;一共分为个级、万级、亿级.
2每相邻的两个计数单位之间的进率都是10这种计数方法叫十进制计数法. 2.复习多位数的读、 写法. 1)多位数的读法.
从高位读起;一级一级地往下读.读亿级或万级的数;先按照个级的读法读;再在后面加上一个“亿”字或“万”字.每级中间有一个0或连续几个0;都只读一
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个零;每级末尾的零都不读.
2)多位数的写法. 先写亿级;再万级;最后写个级;哪个数位上一个单位也没有;就在那一位上写0. 3.复习数的改写及省略.

改写.可以将万位、亿位后面的 4 08 0 省略;换成“万”或“亿”字;这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数. 近似数.省略时一般用“四舍五入”的方法.是“舍”还是“入”;要看省略部分的尾数最高位是小于 5、等于 5 还是大于 5. 4.比大小

位数不同;位数多的数就大;位数相同;左起第一位的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同;就比较左起第二位上的数. 第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数;所得的积是四位数或者五位数.

2末尾有 0 的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘;再看两个乘数末尾一共有几个零;就在积的末尾加几个零. 3、常见的数量关系

1)价格问题: 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 2)行程问题: 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
第四单元用计算器探索规律
1、积的变化规律: ①一个因数缩小几倍;另一个因数扩大相同的倍数;积不变. ②一个因数缩小(或扩大几倍;另一个因数不变;积也随着缩小(或扩大几倍.
2、商的变化规律:

①被除数和除数同时扩大(或缩小相同的倍数;0 除外);商不变.(余数会变) ②被除数扩大(或缩小)几倍;除数不变;商也随之扩大(或缩小)几倍.


第五单元解决问题的策略
1、已知两个数的和;两个数的差;求这两个数.(线段图记在头脑里) 解法:①(和—差)÷2=小的数 小的数+=大的数

②(和+差)÷2=大的数 大的数—差=小的数


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(注:3 个以上的数也是这样的道理;就是想办法使它们一样多;然后同理可求) 2、已经两个数的和(即两个数一共是多少);大数拿8个(假设)给小数; 样两个数一样多;求这两个数.(线段图记在头脑里)

首先明确大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗?不是大数应该比小数多 2倍的8(也就是多 2×8=16 个)只有这样拿8个给小数;自己还有一个8两个数才会一样多.(请注意和两个数的差区别开来)

解法:①(和-2× 8)÷2=小的数 小的数+16(注意不是加 8=大的数
②(和+2× 8)÷2=大的数 大的数-16=小的数

3、已知长或宽增加了多少米;面积就增加了多少平方米;求现在或原来的面积.首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数;先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长)然后再考虑求什么的面积;可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求;方法要灵活多变. 5已知长或宽减少了多少米;面积就减少了多少平方米;求现在或原来的面积. 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数;先求小长方形的长或宽(也就 是原来图形的宽或长);然后再考虑求什么的面积;可以根据面积公式直接求或 图形间的面积关系间接求;方法要灵活多变.
第六单元运算律
1 加法交换律:abba
2 加法结合律:(ab ca(bc 3 乘法交换律:a×bb×a 4 乘法结合律:(a×b×ca×(b×c 5、乘法分配律:(ab×ca×cb×c(ab×ca×cb×c 6、连减:abca(bc
7、连除: a÷ b÷ ca÷ (b×c 注意:前面是减号或除号时;添去括号都要变符

1加法运算定律
①加法交换律:两个数相加;交换加数的位置;和不变. abba :1+2=2+1 1+2+3=2+3+1

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②加法结合律:三个数相加;可以先把前两个数相加;再加上第三个数;或者先把后两个 数相加;再加上第一个数;和不变. (ab ca(bc
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用.(加法交换律与结合律) 如:165933593+(16535
2、连减的性质:一个数连续减去两个数;等于这个数减去那两个数的和.(结合连除 abca(bc 3、乘法运算定律
①乘法交换律:两个数相乘;交换因数的位置;积不变. a×bb×a
②乘法结合律:三个数相乘;可以先把前两个数相乘;再乘以第三个数;也可以先把后两 个数相乘;再乘以第一个数;积不变. (a×b ×ca×(b×c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用. 如:125×78×8 简算. ③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘;可以先把这两个数分别与这两个数相乘;再把积相加. (a+b×c = a×c + b×c(合起来乘等于分别乘) (a-b×c = a×c - b×c
4、连除的性质:一个数连续除以两个数;等于除以这两个数的积.(结合连减 a÷b÷ca÷(b×c
第七单元平行四边形和梯形
一、三角形

1围成三角形的条件:较短两条边长度的和一定大于第三条边.
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高;这条对边是三角形的.
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后;这个三角形的形状和 大小都不会改变);生活中很多物体利用了这样的特性.如:人字梁、斜拉桥、自行车车架.
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形. 5、有一个角是直角的三角形是直角三角形. (两条直角边互为底和高. 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.
7任意一个三角形至少有两个锐角;都有三条高;三角形的内角和都是 180 . (锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;
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钝角三角 形有两条高在三角形外)

8、等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角 9、等腰三角形的底角=180°-顶角)÷2
10、一个三角形最大的角是 60 度;这个三角形一定是等边三角形. 11、多边形的内角和=180°×(n2 {n 为边数} 二、平行四边形和梯形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形;它的对边平行且相等;对角相等.从一个顶 点向对边可以作两种不同的高. 底和高一定要对应.一个平行四边形有无数条高.
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形. 3平行四边形容易变形(不稳定性).生活中许多物体都利用了这样的特性. 如:(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形;周长不变;面积变 .平行四边形不是轴对称图形.
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形.平行的一组对边较短的叫做梯形的上底;较长的 叫做梯形的下底;不平行的一组对边叫做梯形的腰;两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条). 5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形;它的两个底角相等;是轴对称图形;有一条对称轴. 直角梯形有且只有两个直角.
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形. 7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形.
第八单元 确定位置
1. 用数对表示位置;先表示第几列;再表示第几行;这个顺序不能颠倒;并在列数和行数之间写一个逗号;把两个数隔开.(注意先写列再写行) 2. 一般确定第几列从左往右数;确定第几行从前往后数. - 5 - / 5

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