重庆高考数学试题(理科)

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绝密*启用前 解密时间:201067 17:00 [考试时间:6715:0017:00] 2021年普通高等学校招生全国统一考试〔重庆卷〕
数学试题卷〔理工农医类〕
数学试题卷〔理工农医类〕共4页,总分值150分。考试时间120分钟。 考前须知:
1.答题前,考生务必将自己的姓名和考生号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5.考试完毕后,将试卷和答题卡一并交回。
一.选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分。在每题给出的四个备选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的
1〕在等比数列an中,a20108a2007 ,那么公比q的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

(2 向量ab满足ab0,a1,b2,,那么2ab A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 3lim14= x2x24x2A. 1 B.
11 C. D. 1 44y04〕设变量xy满足约束条件xy10,那么z=2x+y的最大值为
xy30A.2 B. 4 C. 6 D. 8

4x1(5 函数fx的图象
x
2A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 6〕函数ysinx(0,2A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -
6666的局部图象如题〔6〕图所示,那么


7x>0y>0,x+2y+2xy=8,那么x+2y的最小值是 A. 3 B. 4 C.
911 D. 223x33cos,x2与圆心为D的圆(8 直线y=B两点,0,2交与A3y13sin那么直线ADBD的倾斜角之和为 A.

7545 B. C. D. 6433(9某单位安排7位员工在101日至7日值班,每天1人,每人值班1天,假设7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙部排在101日,也不排在107日,那么不同的安排方案共有
A. 504 B. 960 C. 1008 D. 1108 10到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是
A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线
二.填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分,把答案填写在答题卡的相应位置上。 11〕复数z=1+I ,那么2z=____________. z2(12U=0,1,2,3A=xUxmx0假设U那么实数m=_________. A1,213某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率一样,且在两次罚球中至多命中一次的概率为
16,那么该队员每次罚球的命中率为____________. 25(14F为焦点的抛物线y4x上的两点AB满足AF3FB,那么弦AB的中点到准线的距离为___________. 15函数fx满足:f1214fxfyfxyfxyx,yR,那么4f2010=_____________. 三.解答题:本大题共6小题,共75分,解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤。

16〔本小题总分值13分,I〕小问7分,II〕小问6分〕 设函数fxcosxI II
2x2cos2,xR 32fx的值域;
ABC的内角ABC的对边长分别为abc假设fB=1b=1,c=3a的值。



17〔本小题总分值13分,I〕小问5分,II〕小问8分〕 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传〞演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,假设采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序〔序号为1,2,……6,求: I〕甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率; II〕甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。

18〔本小题总分值13分,I〕小问5分,II〕小问8分〕 函数fxI II
x1lnx1,其中实数a1 xa假设a=-2,求曲线yfx在点0,f0处的切线方程; 假设fxx=1处取得极值,试讨论fx的单调性。


19〔本小题总分值12分,I〕小问5分,II〕小问7分〕
如题〔19〕图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCDPA=AB=6E是棱PB的中点。 I 求直线AD与平面PBC的距离; II
AD=3A-EC-D



20〔本小题总分值12分,I〕小问5分,II〕小问7分〕 以原点O为中心,FI II
5,0为右焦点的双曲线C的离心率e5
2求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
如题〔20〕图,过点Mx1,y1的直线l1:x1x4y1y4与过点Nx2,y2〔其x2x的直线l2:x2x4y2y4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交与GH两点,求OGH的面积。




21〔本小题总分值12分,I〕小问5分,II〕小问7分〕 在数列an中,a1=1an1cancI II

an的通项公式;
假设对一切kN*a2kazk1,求c的取值范围。
n12n1nN*,其中实数c0

重庆高考数学试题(理科)

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