(完整版)冀教版初三数学知识点
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初三上册
23 章 数据分析
23.1 平均数和加权平均数
1、一般地，我们把 n个数 x1, x2,..., xn的和与 n的比，叫做这 n个数的算术平
均数 ，简称平均数，记作 x ，读作 “x拔”，即
x 1 (x1 ... xn .
n
2、已知 n个数 x1, x2 ,..., xn ，若 w1, w2 ,..., wn为一组正数，则把
x1w1 x2 w2 ... xn wn
1 1 2 2 n n
叫 做 n 个 数 x1,x2,...,xn 的 加 权 平 均 数 ， w1 w2 ...wn
w1 , w2 ,..., wn分别叫做这 n 个数的权重，简称权。
23.2 中位数和众数
1、一般地，将 n 个数据按大小顺序排列，如果 n为奇数，那么把处于中间位置
的数据叫做这组数据的 中位数 ；如果 n 为偶数，那么把处于中间位置的两个数据 的平均数叫做这组数据的中位数。
2、一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 众数 。一组数据的众数
可能不止一个，也可能没有众数。
23.3 方差
设 n 个数据 x1, x2 ,..., xn 的平均数为 x ，各个数据与平均数偏差的平方分别是 (x1 x2,(x2 x2,...,(xn x2。偏差平方的平均数叫做这组数据的 方差，用 s2表 示，即
1 2 2 2 s (x1 x ( x2 x ... (xn x n 2 当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小。因此， 方差的大小反映了数据波动(或离散程度的大小。
23.4 用样本估计总体 由于抽样的任意性， 即使是相同的样本容量，
不同样本的平均数一般也不同； 当 样本容量较小时， 差异可能还较大。 但是当样本容量增大时，
样本的
平均数的波 动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。因此，在实际中经常用样 本的平均数估计总体的平均数。 同样的道理， 我们也用样本的方差估计总体的方 差。
24 章 一元二次方程 24.1 一元二次方程
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为 2 的整式方程，叫做 一元二次 22
方程。一元二次方程的一般形式为 ax2 bx c 0(a 0.其中，
ax 是二 次项， a是二次项系数， bx是一次项， b是一次项系数， c是常数项。一元 二次方程的解也叫做
