2006年中考模拟题及答案陈君武

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命题者:南海区大沥镇盐步初级中学 陈君武
佛山市2006年中考模拟测试 数学试卷实验区用
友情提示:
Hi亲爱的同学,你好!今天是展示你才能的时候了,只 要你仔细审题、认真答题,把平常的水平发挥出来,你就 会有出色的表现,放松一点,相信自己的实力!
说明:本试卷分为第 I选择题和第n非选择题两部分,共4页,满分130, 考试时间90分钟. 注意1.本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答,不能答在试卷上
2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号、考卷类型用铅笔涂写 在答题卡上
3. 选择题每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案 域或在非指定区域作答,否则答案无效
.
4. 非选择题必须在指定的区域内,用黑色字迹的签字笔或钢笔作答,不能超出指定区
I卷(选择题共30分)
.选择题本大题共10小题,每小题3分,共30.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的. 1 0 ,-1,1 , 2这四个数中,最小的数是
A-1 个数,结果正确的是
A1.3 10 B1.3 10
B0 C1 D2 2 第五次全国人口普查结果显示, 我国的总人口已达到 1300000000人,用科学记数法表示
8
9
10
9 C0.13 10 D13 10 3、下列各式中,与 x2y是同类项的是
xy

2 B2xy 2 C、一
x y D3x y 2 2 4、如图所示的正四棱锥的俯视图是
' A 明天我市下雨
A B C D 5、下列事件中,属于必然事件的是
B 我走出校门,看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 C、抛一枚硬币,正面朝上
D、一口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出 2个球,其中有红球
6、已知O 01与。2的半经分别为24,圆心距1 02=6,则这两圆的位置关系是



A、相离 B、外切 C、相交 D、内切
A 7、如图所示,BC= 6, EF分别是线段AB和线段AC的中点, 那么线段EF的长是
A6 径是 A16 B5 C4.5 D3 (第 7 题)C
8半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图,那么这个圆锥的底面
B8 C4 D2 b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼

9、在边长为a的正方形中挖去一个边长为
成一个矩形(如图 2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(
(A (a b -a 2ab b 2 2 2 (B (a _b2 a2 -2ab b2
(C
a -b = (a b(a _b 2 2 (D
(a 2b(a -b = a ab -2b
2 2 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形是
B.

D. u卷(非选择题共loo分)
二•填空题本大题共5小题,每小题3分,共15分•把答案填在答题卡相应位置
. k
11 如果反比例函数 y=的图像经过点 A 3, - 4,那么k的值是 ___________________
x
12 _______________________________________________ 抛物线y= x -12 -7的对称轴是直线 . 13 一家皮鞋店,购进同一品牌的8双皮鞋尺码(单位:cm依次为:22, 22.5 , 23.5 , 23.5 , 23.5 , 24, 24.5,则这组数据的众数是 _______________ cm .
14、甲、乙两个同学在几次测验中, 平均分都是86分,甲的方差是0.61 ,乙的方差是0.72 , 则可知成绩较稳定情况是 ___________ .


(填甲或乙或一样)稳定。
15、如图,已知,在△ ABC和厶DCB中,AC=DB , 若不增加任何字母与辅助线,要使△
ABC DCB ,

则还需增加一个条件是
.解答题(在答题卷中作答,要有必要的解题步骤. 10,2412,2513,85分). 16-20题每小题6分,21-23题每小
1 1 16、先化简,再求值:(


Xy2 2,其中 x =3-. 2 y=. 2
x y x
y
x -y 17、已知不等式:⑴ 1-xv 0:⑵ 匚2 v 1;⑶ 2x+3> 1;⑷ 0.2x 3V 2.你喜欢其
2 中哪两个不等式,请把它们选出来组成一个不等式组, 示出来. 求出它的解集,并在数轴上把解集表
18、大楼AD的高为10米,远处有一塔 BC,某人在楼底 A处测得踏顶B处的仰角为60o, 爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30o,求塔

A C

19、某校研究性学习小组在研究相似图形时, 拓展到扇形的相似中去。例如,可以定义: 们探索这个问题。 (1
似;
(2
的弧长为 __________________ ; (3

圆心角和半径。
发现相似三角形的定义、 判定及其性质,可以 “圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇
形叫做相似扇形”;相似扇形有性质:弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…。请
你协助他 写出判定扇形相似的一种方法: _____
,则两个扇形 有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径a、弧长为m,另一个半径为2a,则它 如图1是一完全打开的纸扇,外侧两竹条ABAC的夹角为120° , AB30cm, 现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图
2,求新做纸扇(扇形

20、李红和张明正在玩掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子。 ⑴当两枚骰子点数之积为奇数时,李红得 么?
⑵当两枚骰子的点数之和大于 7时,李红得1分,否则张明得1分,这个游戏公平吗?为什 么?如果不公平,请你提出一个对双方公平的意见。

3分,否则,张明得1分,这个游戏公平吗?为什


21、为响应承办“绿色奥运”的号召,某中学初三、2班计划组织部分同学义务植树 180, 由于同学们参与的积极性很高,实际参加植树活动的人数比原计划增加了 比原计划少栽了 2棵树,问实际有多少人参加了这次植树活动?
50%,结果每人
22、高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树 AB (如图1. 1 某一时刻测得大树 AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是 BC=2.4米,DF=7.2, 求大树AB的高度. 2 用皮尺、高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:
在图2上,画出你设计的测量方案示意图,
mn…表示,角度用希腊字母 a3
并将应测数据标记在图上
(长度用字

据你所画的示意图和标注的数据,计算大树 …表示);


23、右图是佛山某河上一座古拱桥的截面图, 拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点
(如下图
与水面的距离都是 1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是 5m,桥洞两侧壁 上各有一盏距离水面 4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中 (1 求抛物线的解析式
(2 求两盏景观灯之间的水平距离
y O x 24、已知正方形 ABCD和正方形 AEFG有一个公共点 A,GE分别在线段 ADAB. (1如图1,连结DFBF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转判断命题“在旋转 的过程中线段DFBF的长始终相等”是否正确若正确请证明若不正确请举反例说明 (2若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转连结DG,在旋转的过程中你能否找到一 条线段的长与线段 DG的长始终相等并以图2为例说明理由
1

25、图1是边长分别为4,33的两个等边三角形纸片 ABCC DE叠放在一起(C C '合).
1)操作:固定△ ABC,将厶C' D' E'绕点C顺时针旋转30°得到△ CDE ,连结AD
BE, CE的延长线交ABF (图2; 探究:在图2中,线段BEAD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论 分)
2 操作:将图2中的△ CDE ,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移,
平移后的厶CDE设为△ PQR (图3; 探究:设厶PQR移动的时间为x秒,△ PQR与厶ABC重叠部分的面积为 y,y x之间的函数解析式,并写出函数自变
x的取值范围.5分)
3 操作:图1中厶C' D ' E '固定,将△ ABC移动,使顶点C落在C' E'的中点,
BC D' E '于点 M,边 AC D' C'于点 N,设/ AC C ' = a 30°V a V 90° =(图 4; 探究:在图4中,线段C' N E ' M的值是否随a的变化而变化?如果没有变化, 你求出C ' N E' M的值,如果有变化,请你说明理由
.4分)
4



结束语:再仔细检查一下,也许你会做得更好,祝你成功!

佛山市2006年中考模拟测试数学试卷实验区用参考答案
.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30 分) 题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A B
C
B
D
B D
C .填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.-12
12.x=1
13. 23.5
14.甲;
15.答案不唯一,如
AB=DC; .解答题16-20题每小题6分,21-23题每小题10,2412,2513
16、解: 原式=x2x_y
xy

2 2 2


x - y
x 2 2 2
y
2x r x y



x y2
X
xy

3

2




= —— y


4

y = 时, =-^ = J2 6
y


1 -X"
17、第一种:由⑴和⑵得:
tx 2
1




1. 2
(2


解⑴得:x> 1 2
解⑵得:XV 4


4 不等式组的解集为: 1 V x V 4 5 数轴上表示解集正确


6


1 -x0 ......... '(1
第二种:由⑴和⑶得
: •••


2x +31 ...
(2


解⑴得:x> 1
2 解⑵得:x> 1

4

不等式组的解集为: x> 1
5 数轴上表示解集正确

6



1 - x0 ........
•…第三种:由⑴和⑷得

1

: 0.2x31-2 …(2


解⑴得:x> 1
2 解⑵得:xv 5

4

不等式组的解集为: 1 v x v 5 5 数轴上表示解集正确


6
9
C 85分)10
B

.


第四种:由⑵和⑶得:



解⑴得:X> 1


解⑵得:XV 4

不等式组的解集为:一 数轴上表示解集正确


第五种:由⑵和⑷得: 解⑴得:XV 5

解⑵得:XV 4

12x+31
(1
...................... xf .................
(2 -2

2 4
1 V XV 4


5 6
9.2x3-…(1
2
x21 ........ …总) 2
L

2 4


不等式组的解集为: x V 4 5



数轴上表示解集正确 6



.......... (1 第六种:由⑶和⑷得: 2x +31

……0.2x -3(-2■…

解⑴得:x> 1 2


4 解⑵得:XV 5

不等式组的解集为:一 1V XV 5 5

6 数轴上表示解集正确


18、解:作BEAD 的延长线于点E 1

ED= X


中, RtABE 中,
RtBDE BE= V3 DE= V3x AE= BE=3x
2 3


AE-ED=AD 得:3X- X=10 解之得:x=5 5


所以 BC=5+10=15

答:塔BC的高度为 15米。 6

、“半径和弧长对应成比19、解:(1)答案不唯一,例如“圆心角相
例” 等”


2 2m 4
120 3 :两个扇形相似,.••新扇形的圆



心角为
设新扇形的半径为
°
3o =r =15. 2。即新扇形的半径为 15、、2 cm


20、解:解:⑴这个游戏对双方公平
111 3 P= ,P= 2 2 4 4
3 P=P,

•••这个游戏对双方公平 3

⑵不公平 4

列表:

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

3 4 5 6 7 8 2

3 4 5 6 7 8 9


4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

1
7 8 9 10 11 12 6

5 7
得:P和大于7= P和小于或等于7=

12 12
李红和张明得分的概率不等,•这个游戏对双方不公平 只要所求概率正确即可得分,不一定列表

建议:略,只要合理均可得分 21 、解:设原计划有x人参加植树活动,则实际有 由题意得:

180 180
2 x 15x
去分母,整理得: 3x = 90
x = 30
1.5x人参加植树活动 1
经检验;x = 30是原方程的解

1.5x =15 30 =45
答:实际有45人参加了植树活动。 22、解:连结AC EF
AC// EF./ ACB 1v太阳光线是平行线•

EFD •••/ ABC
EDF=90 ABC^A EDF
AB BC AB 二空• AB=4.2
12.6 7.2 ED DF
答:大树 AB的高是 4.2 .

10
2)(方法一)



A

女口图
MG=BN=m AG=m tan a AB= m tan a + h)米 (方法二)
A '
10


AG = m cot -cot
/• AB= + h 10
cot -cot: tan P

AB=mta^ tan : tana (不加测角仪的高扣 2分,其他测量方法,只要正确均可得分)
解:(1)抛物线的顶点坐标为(5, 5,y轴交点坐标是(0, 1
设抛物线的解析式是 y=a(x 52+ 5
2
2
34
5
(0, 1代入 y=a(x 5 + 5 a=
25
4 2
4= (x 5 + 54 , 25
25
(x 5 =1 • X1 =
. 2 .
15 5
x 2=
2 2
4 25

2
••• y= (x 5 + 5 (0< xw 10 (2由已知得两景观灯的纵坐标都是
4 6 7
9
两景观灯间的距离为 5. 24解:1 解:不正确。 1
理由是:若将正方形 AEFG绕点A按顺时针方向旋转 AD=a, AG=b 10
45 °,这时点F落在线段AB上。
DF = a2 2b2
BF2 =(a -2b2 a2 2b2 -2. 2ab DF BF DF> BF 此时 DFM BF 6
(2连接 BE,U DG=BE 7 证明:•••四边形 ABCD是正方形 AD=AB •••四边形GAEF是正方形 AG=AE 又•••/ DAG+ / GAB=90° / BAE+ / GAB =90° / DAG= / BAE DAG ◎△ BAE DG=BE 25、解: (1
BE=AD 12
1
2 2 证明:•••△ ABC与△ DCE是等边三角形


/ ACB DCE=60 CA=CB, CE=CD 2 / BCE ACD •△ BCE^A ACD BE=AD 4 3
(也可用旋转方法证明 BE=AD
(2如图在△ CQT •••/ TCQ=30 / RQT=60 / QTC=30 •/ QTCM TCQ QT=QC=x RT=3
x
5

QS
R 3


•••/ RTS^Z R=90° •••/ RST=90 y= 3 X32 3 (3 x2= 3 (3 x2+ ■^3 (0 < xw 3 8
4 8 8 9 4
1 11
(不证明Z RST=90°2分,不写自变量取值范围扣 (3 C N- E' M的值不变
证明:•••/ ACC =60°「.Z MCE +Z NCC =120°
vZ CNC +Z NCC =120° •••/MCE =Z CNC •••Z E' =Z C' E/M E/C
CZC CZN
E' MC^ C' CN• C'
N- E ' M=C C- E ' C=? 3 9 2 X2 =
4
13


2006年中考模拟题及答案陈君武

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