浸入气体和液体中的物体会受到气体和液体对它竖直向上的浮力，那么，有哪些方法可以计算浮力的大小呢？下面介绍四种计算浮力的方法。

一、压力差法

浸入气体和液体中的物体，上下表面浸入气体和液体的深度不同，上表面浸入的深度小，受到的向下压力小，下表面浸入的深度大，受到的向上压力大，从而使物体受到向上的合力，就是浮力，这是浮力产生的原因。浮力的大小等于下表面受到的向上压力减去上表面受到的向下压力，这种计算浮力的方法称为压力差法。公式：F＝F向上－F向下

例1．一个长方体的木块浸没在水中，上表面受到水向下的压力20N，下表面受到水向上的压力50 N，求该木块在水中受到的浮力是多大？

解：由题意可得：F＝F向上－F向下＝50N－20N=30 N

答：该木块在水中受到的浮力是30N。

二、称重法

先用弹簧称称出物体在空气中的重量G，再用弹簧称称出物体浸入液体中时

的重量F，两次的示数差，就是物体受到的浮力，这种计算浮力的方法称为称重法。公式为：F浮＝G－F

例2．铝球挂在弹簧秤下，在空气中示数为4牛，将铝球浸没在水中示数为1.8牛，则铝球在水中受到的浮力是多大？

解：由题意可得：

F浮＝G－F＝4 N－1.8 N＝2.2 N

答：铝球在水中受到的浮力是2.2 N

三、平衡法

当物体在液体表面或液体中静止时，有两种特殊的状态悬浮和漂浮，此时，在竖直方向上，物体受到向下的重力和向上的浮力是对平衡力，重力的大小等于浮力的大小，这种方法称为平衡法。公式：F浮＝G。

例3．“武汉号”导弹驱逐舰在亚洲处于领先水平，参加了我国海军首批赴亚丁湾﹑索马里海域的护航任务。“武汉号”的排水量为7000t，是一种防空反潜反舰能力均衡的远洋驱逐舰。满载时，“武汉号” 受到的浮力有多大？（g=10牛/千克）

解：由题意可知，“武汉号”漂浮在水面上，浮力等于重力，即

F浮＝G＝mg＝7000×1000Kg×10N/ Kg＝70000000N

答：该冰块在水中受到的浮力是70000000N。

例4．一艘重1000000 N的潜水艇，悬浮在水中，求该潜水艇在水中受到的浮力是多大？

解：由题意可知，潜水艇悬浮在水中，浮力等于重力，即F浮＝G＝1000000N

答：该物体在水中受到的浮力是1000000N

四、公式法

阿基米德原理：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力，这种方法称为公式法，其公式为F浮=G排=ρ液gV排。

例5．一艘小船排开水的体积为10m3，求该小船受到的浮力多大？（g=10牛/千克）

解：由公式可得：F浮=ρ液gV排=1×103㎏/m3×10N/ Kg×10m3= 100000N。

答：小船受到的浮力100000N

一、计算题

1、如图甲所示.水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2。不吸水的正方形木块B重为5N.边长为10cm。静止在容器底部。另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5cm。已知水的密度是1.0x103 kg/m3,求:

(1)甲图中，木块对容器底部的压强是多大?

(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到的拉力为1N时.停止加水，如图乙所示.此时木块B受到的浮力是多大了？

(3)将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？

2、如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的面积为80cm2（盖片B质量、厚度不计），连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。

（1）浮筒A浸没时受到的浮力有多大？

（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？

（3）浮筒A的质量是多少？

3、如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面．玻璃管的底面积为，浸入水中的深度是0.2m．，g取10 N／kg．则

(1) 玻璃管和细沙总重是多少?

(2) 当向水中撒入一些食盐并搅拌均匀后，玻璃管向上浮起0.02m，此时食盐水的密度多大?

4、如图所示，将质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体木块放在水平桌面上，其底面积为200cm2，内有25cm高的水的圆柱形容器中。（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）求：

（1）木块的密度是多少？

（2）未放木块时，水对容器底的压强是多大？

（3）容器对桌面的压强放木块后增加了多少？

（4）要使木块刚好浸没在水中，至少要在木块上放多少千克的钩码？

5、水平桌面上放置有底面积为80 cm2，质量为400 g的柱形圆筒容器，筒内装有16 cm深的某种液体，弹簧测力计下悬挂着底面积为40 cm2、高为8 cm的圆柱体，从圆柱体逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图20所示．（圆筒厚度忽略不计，液体不溢出）求：

(1)圆筒内液体的密度是多少?

(2)圆柱体浸没在这种液体中时，液体对容器底增加的压强是多少？

(3)当圆柱体的一半浸入液体中时，圆筒容器对桌面的压强是多少？

6、如图23所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100 cm3，酒精的密度为0.8×103㎏/m3，g取10N/kg。

求：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F浮 （2）物块的质量M

7、如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：

（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少米？

（2）该观光艇在水面下50cm深处有一个面积为20cm2的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？

（3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？

8、如图14所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处.右图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像.已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.

求：（1）圆柱体的重力；

（2）圆柱体浸没时受到的浮力；

（3）圆柱体的密度.

9、如图所示，在容器底部固定一只轻质弹簧，弹簧上方连有一物块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口。当容器中水深为0.3m时，物块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变(已知水的密度为1.0×103㎏/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg)。求：

(1)此时容器底部受到水的压强；   (2)物块A的密度；

(3)先向容器内缓慢加水，直至A刚好被完全浸没在水中，此时弹簧对A的作用力为F1，

再打开阀门B缓慢放水，直至A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对A的作用力为F2，求F1与F2之比。

    ^

10、小强同学有一金属块，他想知道它的重力和密度.他手中只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用弹簧测力计测量此金属块的重量时，发现已超过弹簧测力计的最大量程.于是他设计了如图16所示的装置去测量.图中OA∶OB=1∶3，用细线把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧测力计的读数为1.8N，当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧测力计的读数为1.2N．求：（1）金属块的重力为多少？（2）金属块浸没于水中后所受的浮力为多大？（3）金属块密度是多大？

11、如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2.0×10﹣3米3的水和3.0×10﹣3米3的酒精，置于水平桌面上（ ρ酒精=0.8×103千克/米3，g=10牛/千克）。求：

① 水的质量。

② A容器对水平桌面的压强。

③ 请判断：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能否达到p水＞p酒精？请通过计算说明理由。

12、图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。（已知水的密度为1×103kg/m3,g=10N/kg）。请解答下列问题：

（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？

（2）浮筒A的重力是多少？

（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？

13、日照是个美丽的海滨城市，这里有“蓝天、碧海、金沙滩”；每年夏天有很多的中外游客慕名前来观光游玩，如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求

（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少米？

（2）该观光艇在水面下50cm深处有一个面积为20cm2的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？

 （3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？

14、图5-3是一个自动储水箱的示意图。结构为圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和一个长方体组成，其中长方体通过细杆与压力传感开关相连。压力传感开关的作用是：当它受到细杆竖直向下的拉力达到10N时闭合，控制水泵从进水口开始向桶内注水，此时，水面刚好与长方体的下表面相平，水桶内储水高度为h1=8cm；当它受到细杆竖直向下的拉力等于6N时断开，水泵停止向桶内注水，此时，水刚好浸没长方体的上表面，水桶内储水高度为h2=40cm。已知水桶的底面积为0.5m2。求：

（1）水泵开始注水时，水对水桶底部的压强是多少？

（2）水泵停止向桶内注水时，长方体受到的浮力是多少？

（3）长方体的密度是多少？

15、如图11是一圆柱形容器放在水平地面上，其底面积为200cm2（容器的厚度忽略不计），内有25cm高的水。求：（g=10N/kg）

（1）水对容器底的压强是多大？

（2）若在水中放入一边长为0.1m的正方形物块，使得容器对水平桌面的压强增加了300Pa，则该物块的质量为多大？

（3）该物块的密度是多少？

16、科技小组的同学用长方形泡沫塑料、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如下图），当航标灯静止时泡沫塑料浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）

（1）泡沫塑料底部受到水的压强是多大？

（2）航标灯静止受到的浮力是多大？

17、如图所示是小明为防止家中停水而设计的贮水箱。当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有1/3体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为，管口横截面积为，浮子A重10N。求：（取10N/kg）

（1）水达到最深时对贮水箱底部的压强；

（2）出水管口的水对浮子A的压力；

（3）浮子A的体积。

参考答案

一、计算题

1、（1）500Pa (2)6N (3)1050Pa

2、（1）78.4N     （2）39.2N     （3）4Kg   

3、如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面．玻璃管的底面积为，浸入水中的深度是0.2m．，g取10 N／kg．则

(1) F浮=G F浮= 水V排g=1N

(2) F浮=G

F浮= 盐水V排g    盐水= F浮/V排g=1/{（0.2-0.02）×5×10-4×10}≈1.1×103Kg/m3

4、（1）ρ木=m木/V木=0.6kg/0.001m3=0.6×103kg/m3

（2）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500pa

（3）⊿P=⊿F/S容=G/S容=m木g/S容=（0.6kg×10N/kg）/0.02m2=300pa

（4）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N

G码=F浮-G木=10N-0.6kg×10N/kg=4N

m码=G码/g=4N/10N/kg=0.4kg

5、 (1) 完全浸没时，

(2)    

(3)

6、（1）1N  （2）0.09kg

7、解：（1） 观光艇运动的路程为

s=vt=36km/h ×2h=72km=7.2×104m；………………………………………(1分)

   （2）小零件受到海水的压强为

        p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa

        零件受到的海水的压力    F=pS=5×103Pa×20×10-4m2=10N-……………(3分)

（3）观光艇满载时的总重力为

G总=m总g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×104N；

    观光艇满载时受到的浮力为

F浮=G总=2.1×104N；

满载时浸入的体积为

V排= F浮 /ρg=2.1×104N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.1m3……………………(3分)

8、（1）12N…………………………（2分）    （2）8N ………………（2分） 

（3）1.5×103kg/m3   ……………（2分）

9、解：（1）=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa…………（2分）

（2）当容器中水深为0.3m时，A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即物块漂浮，…………………………………………………（1分）

…………………………………………………………（1分）

 解得=0.9×103kg/m3…………………………………………………（1分）

（3）先向容器内缓慢加水，浮力增大，弹簧伸长产生向下的拉力，直至A刚好完全浸没水中，

有

即：…………  （1分）

再打开阀门B缓慢放水，直至A完全离开水面时,物块不受浮力，弹簧被压缩产生向上的支持力，

   有   即： ……………………………………………  （1分）

……………………………………………………（1分）

答：（1）此时容器底部受到水的压强为3000Pa；（2）A的密度为900kg/m3；（3）F1与F2之比为1∶9。

10、解：（1）根据杠杆平衡条件：

F×OB＝G×OA　　　…………………1分

得G＝ F×OB／OA　

＝1.8N×3

＝5.4N　　　　　…………………1分

（2）当金属块完全浸没在水中时A点所受的拉力为G′， 根据杠杆平衡条件：

F′×OB＝G′×OA　　…………………1分

得G′＝ F′×OB／OA

＝1.2N×3　　　

＝3.6N       　…………………1分

故金属块完全浸没在水中后所受的浮力：

F浮＝G－ G′　　　…………………1分

＝5.4N－3.6N＝1.8N　　　…………………1分

（3）根据F浮＝ρ水gV排可得　　…………………1分

V排＝F浮／ρ水g

＝1.8N／1.0×103kg/m3×10N/kg＝1.8×10-4m3　……………1分

因为金属块是浸没在水中，故金属块的体积V就等于V排；

ρ＝m／V　　　　　　…………………1分

＝G／gV

＝5.4N／10N/kg×1.8×10-4m3　

＝3.0×103 kg／m3…………………1分

11、① 　m =ρV　=1.0×103千克/米3 ×2.0×10－3米3　＝2千克    　  2分

②　F=G总= mg =2.5千克×10牛/千克＝25牛　　　　　　　　　  1分

　　p＝F/ S =25牛/0.01米2= 2500帕　　　　　　　　　　　　　　2分

③　如果p水＝p酒精　　ρ水g (△h+0.2米)＝ρ酒精g (△h+0.3米)

　　1.0×103千克/米3×(△h+0.2米)＝0.8×103千克/米3×(△h+0.3米)

　　　△h＝0.2米，此时B容器中已经盛满酒精

所以不可能p水＞p酒精　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

12、答案：（1）P＝ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa   

F＝Ps=5000Ps×60×10-4m2=30N  

（2）F全浮＝ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N 

GA＝F全浮－F＝80N－30N＝50N　　　

（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮＝GA

ρ水V排g=GA=1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N 

h1=0.125m   水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m

13、（1） 观光艇运动的路程为

s=vt=36km/h ×2h=72km=7.2×104m；(1分)

 (2)小零件受到海水的压强为

   p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa；(1分)

   零件受到的海水的压力

    F=pS=5×103Pa×20×10-4m2=10N(1分)

（3）观光艇满载时的总重力为

G总=m总g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×104N；(1分)

 观光艇满载时受到的浮力为

F浮=G总=2.1×104N；(1分)

满载时浸入的体积为

V排= F浮 /ρg=2.1×104N；/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.1m3(1分)

14、（1）根据公式P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa          ……1分

          根据公式ρ=m/V得， m=ρV=1×103kg/m3×0.5m2×0.08m=40kg   ……1分

（2）根据题意，开始注水时，长方体对细杆竖直向下的拉力等于它在空气中的重力10N，停止注水时，长方体对细杆竖直向下的拉力等于侵没在水中所受到的重力6N，因此，水泵停止向桶内注水时，长方体受到的浮力是：

 10 N -6 N =4N                                   ………………………2分

（3）                             ………………………1分

         ………………1分

长方体的质量和体积分别为

                           ……………………………1分

长方体的密度                        ………………………………1分

                         ………………1分

15、（1）对容器底的压强是

（2）由P=F/S可知，增加的压强是由物块重力产生的，即△p=mg/s 

则有m=△ps/g=300×200×10-4/10 kg =0.6kg      

（3）该物块的密度   

（其他方法正确也可得分）

16、（1）500Pa    (2)5N

17、解：

（1）（）（3分）

（2）（N）（1分）

（3）（1分）

（2分）

二、填空题

18、1500Pa   不变

19、2.4×103

20、  3 

浮力的计算方法