比的认识知识点

发布时间：2023-04-07 11:46:52

第四单元比的认识（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。3．比的后项不能为0。4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。）2.最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的11
最大公因数是1。3.比值和化简比的比较它们的主要区别是什么呢（1）目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。（2）结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。比有两种书写6形式如6比4，可写作6：4也写作4读作6比4。（3）读法不同。如6：463求比值是6：4=6÷4=4=2读作二分之三，还可写作（结果是一个数）化简比是6：4=6÷4=634=2读作三比二，还可写作3：2（结果是一个比）（四）比的应用22

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