今天我们要解决的问题是如何求瓶子的容积。

如果你有一瓶水，你可以直接看瓶子的商标得到瓶子的容积。

还可以将满瓶的水倒入量杯中从而测量出瓶子的容积。

如果只有半瓶水如何求瓶子的容积呢？

我们一起来看例题，一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？

这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。

能不能转化成圆柱呢？

请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？

让我们一起来分析解答这道题吧。

瓶子里水的体积倒置后,体积没变。

瓶子的容积等于水的体积加上无水部分的容积。

也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。第一个瓶子水的体积加上第二个瓶子无水部分的容积

根据我们的分析可以得到解题过程。

瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25

＝1256 (cm³ )

＝1256(mL)

答：这个瓶子的容积是1256mL。

让我们回顾反思一下吧！

我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。

这类问题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时无水部分的容积是相等的。瓶子的容积用水的体积加上无水部分的容积。

利用这种颠倒瓶子的方法，我们还可以快速地求出喝掉水的体积。比如这道题。

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？

请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？

无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。

请你按下暂停键，自己试着计算一下，再看答案。

3.14×（6÷2）×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10

＝282.6(cm³)

＝282.6(mL)

答：小明喝了282.6mL的水。

我们今天就讲到这里，请将你的问题与收获做出自我总结。

微课解说稿