2003全国初中数学联合竞赛试题及答案

发布时间：2023-10-12 23:58:10

R2003年“TRULY○信利杯”全国初中数学竞赛试题一二三总分1~56~1011121314得分评卷人复查人答题时注意：（1）用圆珠笔或钢笔作答（2）解答书写时不要超过装订线（3）草稿纸不上交得分评卷人一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分。以下每道小题均给出了英文代号的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填得零分）题号5x22y2z21、若4x―3y―6z=0，x―2y―7z=0，（xyz≠0），则代数式2的值等于（）2x3y210z219A―1B―C―15D―1322ABG2、在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.8元，超过20g而不超过40g时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内），如果某人所寄一封信的F质量为72.5g，那么他应付邮费（）CA2.4元B2.8元C3元D3.2元3、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（）ADEA360°B450°C540°D720°4、四条线段的长分别为9，5，x，1（其中x为正实数），用它们拼成两个直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段（如图），D则x可取值的个数为（）COA2个B3个C4个D5个B5、某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有（）A1种B2种C4种D0种得分评卷人二、填空题（共5个小题，每小题6分，满分30分）1112=。x2x4x211177、若实数x，y，z满足x+=4，y+=1，z+=，则xyz的值为。yx3z6、已知x=1+3，那么8、观察下列图形：①②③④2003年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题第1页（共4页）○R
A根据图①、②、③的规律，图④中的三角形的个数为。9、如图所示，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好D照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45°，CE∠A=60°，CD=4m，BC=(46―22m，则电线杆AB的长为m。10、已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a是正整数）的图像经过点A(―1，4与点B(2，1，并且与x轴有两个不同的交点，则b+c的最大值为。三、解答题（共4小题，每小题15分，满分60分）得分评卷人11、如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P，问EP与PD是否相等？证明你的结论。ADEPOCB12、某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时），若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元，试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？D176EC12101314BOA5181115H9FG72003年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题第2页（共4页）○R

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