高斯函数：[x]与{x}
发布时间：2023-01-29 23:56:52
数论专题：[x]与{x}一、[x]与{x}的定义：[x]：表示不大于x的最大整数，又称高斯取整函数。如[3.14]3,[6]6,[0]0；{x}：表示x的小数部分。0{x}<1,x[x]{x}。{0}0，{3.14}0.14；二、性质：1、[x]x<[x]1，x1<[x]x；2、[nx]n[x]，[x][y][xy]，{x}{y}{xy}；3、[x][y]则|xy|<1；三、例题：例1：计算[6.45]_____，[10]_____，{8}_____，{6.32}______；例2：北京市现在出租车的定价是：3公里以内（包括3公里）的是10元，以后每1公里2元，不足1公里的按1公里计算。如果一个人乘车的费用是20元，那么他行驶的路程的范围是_____公里；（不考虑等待时间）例3：123100计算结果的末尾有______个“0”；
例1011027k4：求使1000为整数时，k的最大值是______；例5：如果规定x 