高二数学下学期知识点总结
发布时间：2021-03-02
高二数学下学期知识点总结
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角 的范围是
在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0;
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.
过两点x1,y1,x2,y2的直线的斜率k= y2-y1/x2-x1，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 , ⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为 4、 ， ,① ∥ , ; ② . 直线 与直线 的位置关系：
1平行 A1/A2=B1/B2 注意检验2垂直 A1A2+B1B2=0 5、点 到直线 的距离公式 ; 两条平行线 与 的距离是
6、圆的标准方程： .⑵圆的一般方程： 注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形 直线与圆相交所得弦长 二、圆锥曲线方程：
1、椭圆： ①方程 a>b>0注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c; ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ;
2、双曲线：①方程 a,b>0 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c; ③e= ;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2
3、抛物线 ：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; ②定义:|PF|=d焦点F ,0,准线x=- ;③焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
5、注意解析几何与向量结合问题：1、 , . 1 ;2 .
2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即
3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用： 三、直线、平面、简单几何体： 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应注意的地方：
1在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°或135° ; 2平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.3直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度. 3、表侧面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧= ;③体积：V=S底h ⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧= ;③体积：
