兰州大学网络与继续教育学院2017年入学考试复习资料（数学）

一、单项选择题(下列答案中只有一个是准确的，请选择出来填在题中的括号里)

1.sin1,cos1,tan1的大小关系是( )

A. tan1> sin1> cos1 B. tan1> cos1> sin1

C. cos1> sin1> tan1 D. sin1> cos1> tan1

2.函数y=-x+b与y=b- x(b>0,且b≠1)的图像可能是( )

A. B. C. D.

3.已知a, b, c∈R, a＋b＋c=0,abc>0,T=++,则( )

A.T>0 B.T<0 C.T=0 D.无法判断T的正负

4.已知抛物线y2=4x ,过此抛物线的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，O为坐标原点，则等于( )

A.2 B.4 C.－3 D.－1

5.已知函数f(x)对任意x, y∈R,都有f(x＋y)= f(x)＋f(y),且f(1)＝2，f(1)＋f(2)＋…＋f(n)(n∈N*)不能等于( )

A. f(1) B.f[] C.n(n+1) D. n(n+1) f(1)

6.如图正方体ABCD－A1B1C1D1,在它的12条棱及12条面对角线所在直线中，选取若干条直线确定平面。在所有这些平面中：

（1） 过B1C且与BD平行的平面有且只有一个；

（2） 过B1C且与BD垂直的平面有且只有一个；

（3） BD与过B1C的平面所成的角等于30º.

上述命题中是真命题的个数为( )

(A) 0个 B.1个 C.2个 D.3个

7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S1=1,点(n, Sn)在曲线C上, C和直线x－y＋1=0交于A, B两点, |AB|=, 那么这个数列的通项公式是( )

A. B. C. D.

8.已知全集I＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，M＝｛3，4，5｝，N＝｛1，3，6｝，则集合｛2，7｝等于( )

A. B.

C. D.

9.函数的反函数为( )

A. B.

C. D.

10.已知：函数，则Z在区域的约束条件下最小值为( )

A. B. C. 5 D. 8

11.在边长为1的正三角形ABC中，，则( )

A. 1.5 B. C. 0.5 D.

12.已知直线⊥面α，直线面β，给出下列命题：其中正确的命题个数是( )

(1) (2)

(3) (4)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

13.若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围为( )

A. B.

C. D.

14.等差数列中，，若，则m的值等于( )

A. 38 B. 20 C. 19 D. 10

15.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是( )

A. B. C. D.

16.正三棱锥的底面边长为a，侧棱长为b，那么经过底边AC和BC的中点且平行于侧棱SC的截面EFGH的面积为( )

A. B. C. D.

17.已知函数的图象过点(3，2)，则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点( )

A. (2，-2) B. (2，2)

C. (-4，2) D. (4，-2)

18.已知点P是以为左、右焦点的双曲线右支上一点且满足，此双曲线的离心率为( )

A. B. 2 C. D. 3

19.一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB，工作时3分钟自身复制一次，(即复制后所占内存是原来的2倍)，那么，开机后( )分钟，该病毒占据64MB(.

A. 45 B. 48 C. 51 D. 42

20.若函数，则( )

A. 2 B. 4 C. 0 D.

21.下列关系式正确的是 ( )

A. B.

C. D.

22.若函数对任意实数都有成立，则( )

A．0 B．1 C．－1 D．不能确定

23.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+)上单调递增的是( )

A. B.

C. D.

24.已知的图象恒过(1，1)点，则的图象恒过( )

A．(－3，1) B．(5，1) C．(1，－3) D．(1，5)

25.在下列哪个区间内有实数解( )

A. B. C. D.

26.设a>1，实数x，y满足，则函数的图象形状大致是( )

27.若( )

A．关于直线y = x对称 B．关于x轴对称

C．关于y轴对称 D．关于原点

28.若函数(>0且)的图象过点(0，1)和(，0)，则( )

A．4 B． C．3 D．

29.函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为( )

A． B．

C． D． 以上答案都不对

30.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，-2)，B(3，2)是其图象上的两点，那么｜f(x+1)｜＜2的解集是( )

A . (1，4) B. (-1，2)

C. (-∞，1)∪［4，+∞］ D. (-∞，-1)∪［2，+∞］

31.若，例如： 则的奇偶性为( )

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