第6节 空间直角坐标系
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第6节 空间直角坐标系
【选题明细表】
知识点、方法 空间点的坐标 空间两点间的距离 对称及应用问题
基础巩固(时间:30分钟
1.空间两点A,B的坐标分别为(x,-y,z,(-x,-y,-z,则A,B两点的位置关系是( B
(A关于x轴对称 (B关于y轴对称 (C关于z轴对称 (D关于原点对称
解析:由A,B两点的坐标可知关于y轴对称.故选B. 2.(2017·安徽蚌埠期末点B是点A(1,2,3在坐标平面yOz内的射影,则|OB|等于( A
(A
(B (C2 (D
题号 4,8,9,11,13 2,3,5,10,12 1,6,7,14 解析:点A(1,2,3在平面yOz内的射影为B(0,2,3, 则|OB|==.故选A. 3.(2017·辽宁五校联考在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9,B(10, -1,6,C(x,4,3为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形,则实数x的值为( D
(A-2 (B2 (C6 (D2或6
解析:由题意得|AB|=|AC|,则|AB|2=|AC|2即62+(-22+(-32=(x-42+ 32+(-62,解得x=2或x=6.故选D. 4.(2018·浙江嘉兴检测以棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,如图所示,则正方形AA1B1B的对角线交点的坐标为( B
(A(0,, (B(,0, (C(,,0 (D(,,
解析:A(0,0,0,B1(1,0,1,所以AB1的中点为((,0,.故选B. 5.△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示,则BC边上的中线的长是( C
,,,即
(A (B2 (C (D3 解析:A(0,0,1,B(2,0,0,C(0,2,0,BC中点坐标为(1,1,0,由空间两点间距离公式得=.故选C.
6.(2017·武汉检测若点P(-4,-2,3关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c,(e,f,d,则c与e的和为( D (A7 (B-7 (C-1 (D1 解析:点P关于坐标平面xOy的对称点坐标是(-4,-2,-3,关于y轴的对称点坐标是(4,-2,-3, 