青岛版七年级数学上册全册教案

1.1 我们身边的图形世界

教学目标

1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。

2．明确物体的平面和曲面。

3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。

教学重难点

【教学重点】

1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。

2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。

【教学难点】

从具体事物中抽象出几何体。

课前准备

课件

教学过程

一、温故知新：

1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。

2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。

二、课内探究

创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.

交流展示：

1．仔细观察以上图片，回答问题：

从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？

活动一：认识几何体

观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。

圆锥体 球体 圆柱体 长方体 正方体

2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？

（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。）

3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？

交流展示：（小组展示、点评，教师点拨）

1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？

2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。

活动二：认识平面与曲面

观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题：

1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？

2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？

巩固提升：

1．填空

（1）篮球类似于几何体中的________。

（2）圆锥有_____个面是平的，_____个面是曲的。

2．课本第6页习题1.1第一、二题，练习第一题。

3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？

课堂小结：

本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？（小组交流展示）

1.2 几何图形

教学目标

1．通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。

2．通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，

3．了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。

4．明确几何图形的分类，并能判断平面图形和立体图形

5．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归的思想。

教学重难点

【教学重点】

认识点、线、面、体。

【教学难点】

判断一个图形是不是立方体的展开图。

课前准备

课件

教学过程

一、温故知新：

1．复习几何体，判断各种几何体名称。

2．灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；这些图形给我们什么样的印象？

3．将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。

二、课内探究

交流展示：

观察一个立方体的包装盒，回答：

（1）它由 个面， 条棱， 个顶点组成，面与面的大小和形状 。

（2）棱和棱的相交处是 ，面与面的相接处是 。

活动一：通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。

活动二：学生讨论几何图形的分类，及平面图形和立体图形辨别。通过出示幻灯片揭示它们的联系与区别。

活动三：观看幻灯片精彩的动画展示，进一步深入理解“点动成线，线动成面，面动成体”.

活动四：将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种.

巩固提升：

1．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了 。

2．请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转一周后得到的几何体连线.（出示幻灯片）

3．课本12页题4.

课堂小结：

达标检测：

1．点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。

2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）

3．你能判断下面哪些是正方体的平面展开图吗?

三、课后延伸

1．小朋友玩游戏,老师要小李在地上画圆圈,并交给了他三件东西:一截小棍、一支粉笔、一根细绳，你能告诉小李如何做吗？

2．将你手中的三角板绕着一边转一周,得到什么几何体？用半圆形量角器呢？

1.3 线段、射线和直线

第1课时

教学目标

1、能正确识别直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。

2、能按要求画出直线、射线和线段

3、借助图形明确直线、射线、线段的表示方法，培养符号感，初步训练图形语言。

教学重难点

【教学重点】

线段、射线与直线的概念及表示方法。

【教学难点】

直线、线段和射线的联系和区别。

课前准备

课件

教学过程

一、课前预习

课前准备：

1、预习课本13-14页，了解直线、射线和线段的特点，表示方法。

2、找出生活中的直线、射线和线段。

课前交流：

1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题.

2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。

二、课内探究

创设情境：

请同学们欣赏图片（出示幻灯片），图中哪些物体给我们线的印象？请把你观察到的线的形状画出来。

（学生自主到黑板上画线，其他同学补充。）

活动一：认识线段、射线和直线

1、探索线段、射线、直线的特点

交流展示：

2、线段、射线、直线的表示方法(学生口答，教师点拨)

（1）点的表示方法：点可以用一个大写字母表示如：点A.

（2）线段的表示方法：可以用代表两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示。

（3）射线的表示方法：可以用端点的大写字母和射线上的任意一点的大写字母表示，（必需把表示端点的字母写在前面）也可用一个小写字母表示。

（4）直线的表示方法：可以用代表直线上任意两点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示

活动二：请同学们从以下几个方面探讨直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。

活动三：讲解例题

（独立思考---组内交流---班内展示---师生点评---归纳总结）

例1：如图，点A，B，C是直线l上的3个点.

（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？

（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？

（3）直线l还可以怎样表示？

解：（1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB).

（2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中 共有6条射线.以点B为端点 的射线是射线BA与射线BC.

（3）直线l还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或直线CA)、直线BC(或直线CB).

点拨：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

拓展延伸

如图，看图填空：

（1）图中以点O为端点的射线有__________________

（2）图中以点B为端点的线段有__________________

（3）图中共有___条线段，它们分别是_____________

活动四：以直秀曲的图片

巩固提升：

1、观察下面图形，哪些图形是线段？哪些图形是直线？哪些图形是射线？

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

线段是（ ）

直线是（ ）

射线是（ ）

2、课本15页练习题2、3

3、课本17页习题1.3题目1、2.

三、课后延伸

1、猜谜语：答一这节课学习的几何图形。

（1）有始有终

（2）有始无终

（3）无始无终

请你用线段、直线或射线设计一些美丽的图案，并给它们起一个好听的名字.

1.3 线段、射线和直线

第2课时

教学目标

1、了解点和直线的位置关系。

2、掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线。

3、直观了解平面上不重合两直线的位置关系，掌握两条直线相交，只能有一个交点。

教学重难点

【教学重点】

点和直线的位置关系。

【教学难点】

经过两点有且只有一条直线。

课前准备

课件

教学过程

一、温故知新：

说出线段、射线与直线的区别与联系.

根据生活经验，收集相关信息：

1、思考建筑工人在砌墙时，如何挂参照线？

2、木工师傅锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？

二、课内探究

课件展示：

如图是高压电线和几只麻雀。

如果将电线看作直线，把麻雀看作点，

那么一个点与一条直线有几种位置关系？

交流展示：

1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题.

2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。

活动一：总结点与直线的位置关系

点拨：点和直线的位置关系有两种：点在直线上（直线经过点），点在直线外（直线不经过点）

活动二：实验与探究 直线的性质

问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？

问题2、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线

问题3、想一想，平面上的两条直线，除相交外，还有其他的位置关系吗？

活动三：挑战自我

实验与探究：

1、同一平面中2条直线相交最多有几个交点？3条直线相交最多有几个交点？4条呢？n条呢？

2、同一平面中，过2点最多画几条直线？过3点最多画几条直线？过4点呢？你发现了什么规律？与同学交流。经过n点呢？

活动四：精讲点拔，质疑问难

例1 已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点可以作一条直线，则可以画出哪几条直线？

课堂小结

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、你认为老师在上课过程中还有哪些需要注意或是改进的地方？

3、预习时的疑惑解决了吗？

达标检测：

1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。理论依据是 .

2、判断对错：过任意两点只能画一条直线。（ ）

3、画出符合下列要求的图形：

（1）直线AB经过点C；

（2）点D不在直线FE上；

（3）直线 a，b都过点G；

（4）直线 m，n，l 相交与点p.

三、课后延伸

链接中考

（江苏宿迁中考）直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有几个点。

1.4 线段的比较与作法

教学目标

1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“=”表示

2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。

3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。

4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。

教学重难点

【教学重点】

理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；

用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.

【教学难点】

线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；

理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。

课前准备

课件

教学过程

一、课前准备

阅读教材18—21页的内容，回答下面问题：

1、请指出能够测量线段长度的工具： 。

2、两点之间的所有连线中， 最短。

3、 ，叫做两点之间的距离。

4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。

二、课内探究

合作交流

要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：

1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。

2、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；

AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.

3、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.

①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .

②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= .

巩固练习：

1、选择题：

（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）.

（A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定

（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.

（A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个

2、填空题：

（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .

（2）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .

达标检测：

1、比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.

①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.

2、如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.

3、如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.

小结：

如何比较线段的长度？你还记得线段的性质吗？你还有哪些收获？

三、课后延伸

量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，从中你发现了什么？

2.1 有理数

教学目标

1）借助生活中的实例，体会引入负数的必要性及培养学生的数感，能在具体情景中利用数来表达和交流信息.

2）使学生会判断一个数是正数还是负数及能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

3）学生正确的理解有理数、正数、负数的意义.

教学重难点

【教学重点】

会判断一个数是正数还是负数.

【教学难点】

能在具体环境中利用有理数来表达.

课前准备

课件

教学过程

一、初步体验、回顾旧知

1、说出下列各数中的正数和负数.

+1,  5.8,  20,  －2,  －1000 ,－8 .

2、填空:

(1)某人经商，上月盈利4万元，记作4万元，那么本月亏损1.5万元,应记作             万元;

(2)月球表面的温度中午是零上101℃,记作                 ℃;

(3)世界最高峰--我国的珠穆朗玛峰高出海平面8844.13米,记作            米,吐鲁番盆地低于海平面155米,记作          米;

(4)学校、公园、博物馆在同一条马路上，公园在学校以西1500米，记作-1500米，若博物馆在学校以东2000米，就记作       米.

二、合作交流、解决新知

借助下面的示例引导学生自主解决问题

1、冰箱使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃，你知道+2℃、-18℃的含义吗？

2、上海市1993年，人口自然增长率为+0.054%，1994年为-0.080%，这里的+0.054%和-0.080%的含义是什么？

3、北京与东京的时差（单位：时）为+1，与巴黎的时差为-7，这里的+1和-7的含义是什么？

你还见过那些带“+”号和“-”号的数？让同学们交流.

三、精讲点拨、启发诱导

1、正数：

2、负数：

3、零：

4、讲解例1，下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？

+5，-7，，，+5.2，0，89，，，-1.5，-100.

正整数：

负整数：

正分数：

负分数：

5、正整数、 和 统称整数， 和 统称分数； 和 统称有理数.

四、应用新知，体验成功：

1、你会用正负数表示下列问题中的数据吗？

（1）中国人民银行2003年8月14日公布：我国企业用电较上月下降了0.4%，较上年同期上升了0.6%.

（2）学校乒乓球选拔赛中，小亮赢了4局，小莹输了3局.

2、一袋洗衣粉的质量比标准质量多3克记作+3克，那么-4克表示 .

3、下列各数，哪些是整数？哪些是负分数？

10.1，，86，0，-0.67，-7，，-0.5，12%.

4、一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么

（1）该点向右移动3厘米应记作什么？

（2）该点向左移动5厘米应记作什么？

（3）“-3.5厘米”的含义是什么？

（4）“0厘米”的含义是什么？

5、下表记录了某天同一时刻世界部分城市与北京的温差.

表中的-14℃表示莫斯科的气温比北京低14℃，根据上表回答下列问题：

（1）在这些城市中，哪些城市的气温高于北京的气温？哪些城市的气温低于北京的气温？

（2）在这些城市中，哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？

6、“数0仅仅表示没有”这句话对吗？为什么？

五、达标测试，巩固提高

请同学们将课本p30练习，做在课本上.

六、总结反思，分层作业.

小结：（1）本节课我学会了 ；使我感触最深的是 ；我感到最困难的是 .

作业：习题2.1 必做题1—5，选做题6—9

2.2 数轴

第1课时

教学目标

（1）使学生知道数轴的定义，并会画数轴；

（2）学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；

（3）锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.

教学重难点

【教学重点】

数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.

【教学难点】

辨别所画数轴是否正确.

课前准备

课件

教学过程

一、情景引入

请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？

你能在图1-1和1-2上分别标出表示0℃和-13℃的位置吗？

二、探究学习

1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下.

总结：数轴就是： .

2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因.

三、例题讲解

例1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：2，-1.5，0，3.5，-4

解：

（补充例题）

例2 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：

例3 在数轴上画出表示下列各数的点：

想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？

四、应用新知

1.分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：

2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.

这些点有什么样的位置关系？

3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.

4.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_____；距离原点4个单位长度的点表示的数是______；点A表示的数是-1，则距离A点2个单位长度的数是___________.

5. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是-3，则A点表示的数是 .

五、当堂达标

（一）选择题：

1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）

A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数

2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）

A、4 B、-4 C、4或-4 D、2或-2

3.下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）

A、 B、

C、 D、

4.在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

（二）填空题：

5.如图指出点A、B、C、D所表示的数

A_________, B________

C_________, D________

6.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.

7.在数轴上位于-2与5之间的点表示的整数有：___________.

8.在数轴上的点A表示-3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 .

（三）解答题：

9.请在数轴上画出表示下列各数的点.

（1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4

（2）30 , -60 , 45, -15

（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03

10.小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？

【拓展提高】

11.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：

（1）如果数轴上的点A表示的数是-2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.

（2）如果数轴上的点C和点D分别代表-2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)

12.数轴上的点A和点B所表示的数分别是-1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？

13.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.

六、反思总结

1、数轴的三要素是 、 、 .

2、画数轴要注意什么？

3、作业：请把课堂上没完成的完成.

2.2 数轴

第2课时

教学目标

1、学会用数轴来比较两个数的大小．

2、理解负数小于零、正数大于零、正数大于一切负数的合理性．

3、借助数轴加深对有理数数的认识．

教学重难点

【教学重点】

用数轴来比较两个数的大小

【教学难点】

数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系．

课前准备

课件

教学过程

（一）情境设置

这是一月份某天的地面气温，请你找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来．并说明你的原因．

北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是

这些气温按从低到高的顺序排列起来是

（二）探索新知

1、请你将上面排列的数据表示在数轴上．

请同学们仔细观察并讨论，我们刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系? 你能得出什么规律？

将你得到的结论写下来： ．

【应用】你能想象一下下面的数在数轴上的位置，并快速的比较大小吗？：

（1）-3004和-300 （2）120和-120 （3）

2、请同学们继续观察数轴．

根据刚才得出的结论，讨论下列几个问题：

（1）0的右边都是什么数？它都大于0吗？

（2）0的左边都是什么数？它都小于0吗？

（3）0右边的数一定比0左边的数大吗？

由此你能得出什么结论？将你的结论写下来： ．

【应用】比较下列各组数的大小，口头说明原因．

（1）5 和 0 (2) 和 0 (3) 2 和–3

3、例题讲解．

例2、在下面各题的空格处，分别填上大于号或小于号（“＞”或“＜”），并说明理由.

例3、比较下列各组数的大小，并用“＜”把他们连接起来．

（1）3，-5，0

（2）-1.5，0，-4，，1， 2．

让学生自己先试做，然后看课本，自己纠正出现的问题．

【应用】课本P35，练习1、2，习题：习题第5题．请同学们直接回答．

（三）深化提高

1、观察数轴解答下列问题：

（1）小于3的正整数有哪些？大于- 5.4的负整数是哪些？

（2）大于- 5而不大于5的整数有多少？将它们说出来．

（3）有理数中有没有最大的数，有没有最小的数，0是最小的有理数吗？

（4）下列说法是否正确？为什么？

a、在数轴上，与原点的距离越远的点表示的数越大；

b、在数轴上，原点及原点右边的点表示的都是正数．

2、如图，有理数a,b,c在数轴上分别用A,B,C表示,根据图形填空：

（1）a 0,b 0,c 1.

（2）将a,b,c按从小到大的顺序用“＜”连起来，得 ．

（四）课堂小结

1、正数都 ____0,负数都_____0，正数________一切负数．

2、数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数___．

3、通过这节课的学习你有什么收获和感想？

（五）作业设置

课本P35习题2.2．

四、教后记：

2.3 相反数与绝对值

教学目标

1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；

2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

3、会利用绝对值比较两负数的大小。

教学重难点

【教学重点】

线段、射线与直线的概念及表示方法理解相反数并掌握双重符号的化简原则。

【教学难点】

能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

课前准备

课件

教学过程

（一）情境引入

1、互为相反数：

(1)观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？

(2)什么样的数被称为互为相反数？

(3)指出下列各数的相反数；

-3， -0.025， 5， -4， 0

(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（ ）的两侧，并且到（ ）的距离相等；

2、绝对值：

(1)什么叫绝对值？

(2)

在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?

(3)求出下列各数的绝对值：

∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣=

∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=

3、两负数比较大小：

(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（ ）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（ ）。

(2)根据例1解答：

比较：-4∕7和-6∕11

（二）合作交流：

1、独立完成，小组内交流；

2、进行组际交流；

（三）精讲点拨：

1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；

2、0的相反数和绝对值都是它本身；

3、两负数比较大小，绝对值大的反而小。

（四）有效训练

1、若x+1与-3互为相反数，则x=( )

2、说出下列各数的相反数和绝对值：

0.25， -18， -0.002， 0，5

3、比较下列各组数的大小：

(1)0和-1 (2)0.25和0 (3)-0.125和-0.12

（五）拓展提升：

1、若-x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.3，则-a=______；

2、若|a|＝6，则a＝______； (2)若|-b|＝0.87，则b＝______；

3、若x+|x|＝0，则x是______数；

四、小结：

通过本节课的学习你都学到了哪些知识？

五、达标检测：

课本P38：练习1、2、3

六、作业：

课本P39：习题2.3

3.1 有理数的加法与减法

第1课时

教学目标

1、经历探索有理数加法的过程，体会有理数加法的意义，理解有理数加法的法则。

2、能熟练地运用法则进行有理数的加法运算。

3、通过利用数轴探索有理数加法法则的过程，进一步体验数形结合的思想。

教学重难点

【教学重点】

理解和运用有理数加法运算法则。

【教学难点】

理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。

课前准备

课件

教学过程

3.1 有理数的加法与减法

第2课时

教学目标

1、经历探索有理数的运算律的进程。

2、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

3、通过丰富的数学活动，体验分类的数学思想。

4、教学重难点

【教学重点】

加法运算律的灵活运用。

【教学难点】

准确使用运算律。

课前准备

课件

教学过程

3.1 有理数的加法与减法

第3课时

教学目标

1、探索有理数减法法则，掌握有理数减法运算

2、通过丰富的数学活动，体验转化的数学思想方法，即变减法运算为加法运算。

教学重难点

【教学重点】

从减法到加法的转化。

【教学难点】

引入有理数的减法法则。

课前准备

课件

教学过程

3.2 有理数的乘法与除法

第1课时

教学目标

1、让学生能说出有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算。

2、能体会正数与负数，负数与负数相乘时的符号确定。

教学重难点

【教学重点】

会运用有理数乘法法则进行计算。

【教学难点】

含有负有理数的乘法在计算时如何确定积的符号。

课前准备

课件

教学过程

课堂小结：

通过本节课的学习你有哪些收获？你还存在哪些疑惑？

作业布置：

必做题：课本P65 习题3.2 第1题

选做题：课本P66 第9题

3.2 有理数的乘法与除法

第2课时

教学目标

1、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验证的能力．

2、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便．

教学重难点

【教学重点】

知道乘法运算律并会应用．

【教学难点】

使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题．

课前准备

课件

教学过程

课堂小结：

1.本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高．

2.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑惑？

布置作业：

1.习题3.2 第2题 2.预习下一课时内容．

3.3 有理数的乘方

教学目标

1.探索怎样用科学记数法表示将绝对值大于10的数。

2.绝对值大于10的数与科学记数的相互转化。

3.理解准确数和近似数的含义以及会解答精确位数问题。

教学重难点

【教学重点】

用科学记数法表示将绝对值大于10的数。

【教学难点】

将科学记数法表示将绝对值大于10的数的方法探索，精确位数问题。

课前准备

课件

教学过程

课前预习：

任务一：探索什么是科学记数法法

（1）根据乘方的意义，填写下表：

（2）填写表中空白。

（3）总结：一个绝对值大于10的有理数可以记作 的形式，其中a是 ，n是 ，这样的记法叫做 。

任务二：绝对值大于10的数与科学记数的相互转化。

（1）用科学记数法表示下列各数：

①24000000000 ② -10800000

（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

①1×107 ② -3.96×104

预习诊断：

（1）用科学记数法表示下列各数：

①800000 ② -56000000

（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

①1×107 ② -3.96×104

【精讲点拨】

（1）将数据300000000写出3×108的形式，数字3的后面有 位数据；

将数据149000000000写成 的形式，数字1的后面有 位数据；

将数据9460000000000写成 的形式，数字9的后面有 位数据；

思考：35600000000000.000写成 的形式，数字1的后面有 位数据。

（2）与实际___________的数称为准确数； 与实际___________的数称为近似数。

（3）2010年我国国内生产总值为397983亿元请用四舍五入法分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来。

（1）精确到十亿元；（2）精确到百亿元

（3）精确到千亿元；（4）精确到万亿元

【反思拓展】

比较“将科学记数法表示将绝对值大于10的数的方法”，你认为哪种方法较好？

【系统总结】

1、什么是科学记数法？

2、什么是准确数、近似数？

3、将科学记数法表示将绝对值大于10的数的方法总结.

【达标测试】

1、用科学记数法表示下列各数：

　（1）1万= ； 1亿= ；

　（2）80000000= ； -76500000= .

2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

3、月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300千米，远地点平均距离为405500千米. 精确到百万米，近地点平均距离为_______，远地点平均距离为_________.

4、×40000用科学记数法表示为( )

A.125×105 B.-125×105 C.-500×105 D.-5×106

3.4 有理数的混合运算

教学目标

1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。

2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.

教学重难点

【教学重点】

有理数的运算顺序和运算律的应用。

【教学难点】

灵活运用运算律及符号的确定。

课前准备

课件

教学过程

情境导入：

预习疑难摘要：

自主学习

小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？

（1） （2）

正确解法：（1） （2）

思考：-3×4²与（-3×4）²这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗？

合作交流

一般地, 有理数混合运算的法则是：

先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.

精讲点拨： 例1 计算：

例2：计算

展示提升：

1、课本74页练习1、2

2、计算：（完成后交流怎样解更简单）

（1） （2）

达标测试：

1、判断正误

（1） （2）

（3） （4）

2、计算

（1） （2）

（3）

（4）

参考答案：

1、×，×，×，×

2、-7，-25，，38.5

课堂小结：

3.5 利用计算器进行有理数的运算

教学目标

【知识与能力】

会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算；会运用计算器进行实际问题的复杂运算.

【过程与方法】

通过运用计算器探求规律的活动，发展合理推理的能力.

【情感态度与价值观】

通过学生动手操作，培养学生的动手能力.

教学重难点

【教学重点】

会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.

【教学难点】

会运用计算器进行实际问题的复杂运算.

课前准备

课件

教学过程

(一)、情境导入：

1、一根底面直径为6.5厘米的圆钢，长为230厘米，它的体积是多少啊？

你能很快的得出答案吗？

2、在20秒内计算出下列算式的结果.

8.5+13.65-35.35 1.26-0.78-5.03

56÷4+32×2 51×11÷17-19

同学们想知道怎样才能做到这件事吗？

通过设置两个问题情境，一方面让学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，另一方面激发学生的学习兴趣，热爱数学.

(二)、探究新知：

1、问题导读：

阅读课本76页文字部分，了解计算器的使用方法，找出你存在的疑问.

2、合作交流：

(1)让学生介绍自己手中的计算器的构造.

温馨提示：计算器有显示屏和键盘两个部分组成，显示屏用来显示计算过程中输入的数据和计算的结果.显示屏因计算器的种类不同，有单行显示的也有双行显示的.键盘上的每一个键都表明了这个键的功能.一般的，计算器上的ON 是开机和清屏键.使用计算器时，先按这个键，可以清除显示屏上的数与符号.需要关机时，依次按第二功能键SHIFT和关机键OFF(及AC的第二功能)，就可以切断电源.不同的计算器上的功能符号不同，使用计算器前，应先阅读使用说明书，了解各个按键的功能和按键的方法，以免使用中出现计算错误.对于加减乘除四种运算，各个计算器的按键功能通常是一样的.

3、精讲点拨：

(1)用计算器计算 15﹢3.2﹣9.5

解析：按键的顺序为1 5 ﹢ 3 . 2 ﹣ 9 . 5 =显示屏最后结果为8.7.

所以15﹢3.2﹣9.5=8.7 . 那书中例1怎么计算的呢？

(2)用计算器计算 168÷(7﹣14×12.5)

解析：按键的顺序为168 ÷ ( 7 ﹣ 14 × 12 . 5 ) =

显示屏最后结果为﹣1.

所以168÷(7﹣14×12.5)=﹣1 . 那书中例2怎么计算的呢？

(3)用计算器计算 (﹣15)4÷5²

解析：按键的顺序为( - 15 ) ∧ 4 ÷ 5 x² =

显示屏最后结果为2025.

所以(﹣15)4÷5²=2025.

(4)用计算器计算45²÷5²﹢191

解析：按键的顺序为45 x² ÷ 5 x² ﹢ 191 =

显示屏最后结果为272.

所以45²÷5²﹢191=272 . 那书中例4怎么计算的呢？

(三)、学以致用：

1、巩固新知

利用计算器计算下面的式子：

15+3.2-9.5 11+12+13+14

8×7×6×5×4×3 168÷(7-14×12.5

2、能力提升

(1)计算下面各式的值

225÷(-15)-21 (-14)×(-18)×(-21)-25

46-[60-(-2)×(7+8)] 7.48 ÷(-4)+(-3.53)×12

(-11.3)-4.2×(-6.5) -2×2.5×(0.2)+(-0.8)

(2)计算本节开始时的问题.

(四)、达标测评：

1、选择题

(1)计算器上的C键的功能是( )

A、开启计算器 B、关闭计算器

C、清除全部内容或清除刚输入的内容 D、计算乘方

(2)计算器上用于开启计算器，使之工作的键是( )

A、ON B、CE C、OFF D、AC

2、填空题

(3)输入这个数据的程序一般是先按_______键，再按__________键.

(4)发现刚输入的数据错误，需立即更正时，应按_________键.

3、解答题

(5)用计算器计算

325+298+3017 456-32-1084；

-213.5×4201 3024÷(-36)-6037.

-2³÷2×8²÷4² (0.1²+0.3²)÷(-2)²﹢(-3)²

-6.24×3²+31.2×(-2)³+(-0.51)×624

(6)将本金22250元，存三年定期，3年后本息和为多少(年利率为2.28%)？

（五）课堂小结：

请同学们自己总结和提问题.

1、培养自己的归纳意识.

2、培养自己的提问题的习惯.

（六）作业布置：

1、课后练习78页

2、习题3.5

（七）教学反思：

4.1 普查和抽样调查

教学目标

【知识与能力】

1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；

2．在调查中，会选择合理的调查方式．

【过程与方法】

1．初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；

2．通过数据收集的学习，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]应用、分析、判断能力．

【情感态度与价值观】

1．通过小组合作调查研究,培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的合作意识和处理问题的能力；

2．通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

教学重难点

【教学重点】

1．掌握普查与抽样调查的区别与联系；

2．掌握总体、样本及个体间关系．

【教学难点】

1．获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由；

2．应用意识的培养，设计方案．

课前准备

课件

教学过程

一、创设情景，引入新课

1. 同学们，你们好！我们的父母含辛茹苦地把我们养大，花费了许多心血，我们要关心自己的父母，尊敬父母，在精神上给予父母必要的慰藉，作为一名中学生怎样做一些力所能及的事呢？（学生回答，师生归纳）

2.提出问题：你每周干家务活大约有多长时间？我们班同学每周干家务活的时间是多少？（学生拿出调查结果，师生共同求出我们班同学每周干家活时间的平均数、中位数和众数）．

3.为了了解全班同学每周参与家务劳动的时间，需要对全班同学进行了调查，这种为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查．其中所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体．每名学生干家务劳动的时间是个体，全班同学干家务活劳动的时间称为总体．（板书普查、总体、个体的概念）

二、想一想

为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国性人口普查，在这一事例中，你能说出总体、个体分别是什么吗？

（教师可组织学生讨论全国人口普查的方法、意义，并分析得出：总体是具有中华人民共和国国籍并在境内常住的人口的年龄，个体是符合这一条件的每一位公民的年龄）

三、议一议

1.全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流．

2.你能用普查的方式调查某一天到达和离开你所在地区的人口流量吗？

3.某工厂上月生产了10000只日光灯管，能采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？

（通过三个问题的讨论，让学生充分感受到抽样的必要性，从而为引出抽样调查作好铺垫．）

 四、 抽样调查、样本、样本容量

普查可以直接获得总体的情况．但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破

性，不允许普查．

抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，称为抽样调查．

样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．

样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．

例：一盒火柴要检查它的易燃程度，从中抽取10根进行检测．指出总体、样本、样本容量各是什么？

总 体：一盒火柴的易燃程度

样 本：抽取的10根火柴的易燃程度

样本容量：10

注意：样本容量 无单位

　抽样的注意事项：

　　①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当．样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的．

　　②抽取的样本要有随机性．为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等．例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．

　　总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高．

五、课堂练习

1.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本和样本容量各是什么？

（1）为了调查初三年级400名学生的肺活量情况随机对60名学生的肺活量进行调查.

（2）为了估计今年果园中500株桃树的产量,从中抽取10株桃树的产量进行统计.

2.下列问题中,哪些是用普查方式,哪些是用抽样调查方式来收集数据的?为什么？

（1）调查一批炮弹的杀伤半径． （ ）

（2）要保证“神州6号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查． ( )

（3）要了解八年级一班同学所穿鞋子的尺码．（ ）

（4）考察一片试验田里某种水稻的穗长情况． ( )

（5）工商部门要调查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量． ( )

3.某食品厂为了对一批罐头的质量进行检查，从中抽查了10个，净重如下（单位：克）：342，339，347，346，343，342，338，344，343，336

问：

（1）该问题采用了哪种调查方式？

（2）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？样本容量是多少？

（3）由此你能估计出这批罐头的平均质量吗？

六、寻找答案

1、什么时候用普查的方式获得数据比较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据比较好?

2、普查与抽样调查各有什么优缺点？

七、课堂小结

（一）基本概念：

1.普查、抽样调查.

2.总体、个体、样本.

（二）何时采用普查、何时采用抽样调查，各有什么优缺点？

普查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时，可采用抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征

数字来估计总体。

八、课堂检测

（一）细心选一选

1、下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（ ）

A、为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析

B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准

C、调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市

D、了解全班学生100米短跑的成绩

2、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（ ）

A、调查某品牌电视机的市场占有率 B、调查某电视连续剧在全国的收视率

C、调查七年级一班的男女同学的比例 D、调查某型号炮弹的射程

3、为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，总体是（ ）

A、某产品 B、某人买的100件商品

C、某产品促销广告中所称的中奖率 D、10件商品的中奖率

（二）认真填一填

1、为了了解一批炮弹的杀伤力，选取100发进行实弹射击实验．

1） 在这个问题中：该问题中总体是 ( )

2） 样本是 （ ） ；样本的容量是 ( )

3） 个体是 ( )

九、课后作业

（一）必做：

1、请指出下列调查哪些适合做普查，哪些适合作抽样调查？

（1）我国的所有动物园里还有多少只老虎？

（2）北京市的一个中学生一年的零花钱平均是多少？

（3） 要了解一箱葡萄的味道如何？

2、下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查的方式来收集数据的？

（1）为了了解一锅汤的味道，小明盛了一小碗汤来品尝味道．

（2）为了了解这学期光明中学的学生作业完成情况，在光明中学进行了为期一周的全部学生作业完成情况的调查．

3、有一则广告称“有80%的人使用本公司的产品”你听了这则广告后有何想法？

（二）选作：    设计一个方案，了解我校八年级学生每周干家务活的时间.

十、板书设计

普查与抽样调查

一、普查 二、抽样调查 三、两者的优缺点

总体 样本

个体 样本容量

4.2 简单随机抽样

教学目标

1.了解简单随机抽样的概念；

2.知道简单随机抽样的方法；

3.知道简单随机抽样经常使用的地方。

教学重难点

【教学重点】

理解和把握简单随机抽样的概念。

【教学难点】

理解简单随机抽样的方法，并能尝试性的进行简单的操作。

课前准备

课件

教学过程

一、创设情境，引入新课

交流与发现

为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案，你认为按下面的调查方法取得的结果能放映全校学生的一般情况吗？如果不能，应当如何改进调查方法？

方案一：发给学校田径队的30名同学

方案二：调查每个班的男同学

方案三：从每个班随机抽取1名同学

方案四：从每个班抽取一半学生进行调查

二、合作交流，探索新知

1.简单随机抽样的含义

为了获取能够客观反映问题的结果， 通常按照总体内的每个个体被抽到的机会都相等的原则抽取样本, 则这种抽样方法叫做___________.

注：随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.

2.讨论P88实验与探究，思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？

（1）总体的个体数有限；

（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；

（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；

（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.

三、例题讲解

例1：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，,从这100粒中，找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？

四、实际应用

1、某校的黑板报上刊登了一篇题为《大部分学生不吃早餐》的报道，文章说。“通过对课间学校商品部买小食品的20名同学的调查发现16人是因为没有吃早餐而去买零食，由此判断，我校80%的同学在家不吃早餐”

2、在某次篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮球队的3名中国籍队员的身高，有位观众把这3个人的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出一个结论：“中国人的平均身高比美国人高”。

由（1)和(2)，你悟出了什么道理？

在选取样本时应注意：

1.所选取的样本必须具有代表性.

2.样本要避免遗漏某一个群体．

这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.

五、课堂小结：

六、当堂达标：

1、下列调查中的抽取方法合理吗？

（1）为了了解全班同学的身高，小明调查了其中十名同学的身高

（2）为了了解全班同学的体重，小明调查了他所在班级的全体同学的体重

2、为了估计一袋小麦的粒数，先从袋中取出100粒，做上记号，然后放回袋中，将其搅匀，再从袋中取出100粒，找出带记号的小麦有四粒，那么袋中共有多少粒小麦？

七、作业：

P/90-P/91习题4.2 1、 2、3、 4

4.3 数据的整理

教学目标

1．会将收集的数据进行分组整理，填写简单的统计表。

2．能对实际事例中收集的数据找出合适的分组方法。

教学重难点

【教学重点】

能对收集到的数据进行分组整理，绘制统计表。

【教学难点】

能对收集到的数据进行分组整理，绘制统计表。

课前准备

课件

教学过程

一、创设情境，引入新课

1.某商场售货员李阿姨一天内售出了20双运动鞋，以卖出的先后顺序记录下每双鞋子的尺码（单位：厘米）：

24.5 27 23.5 24 24.5 25 26 26 24 24.5

27 25 24.5 25 24.5 23.5 25 26 24 24.5

为了能够清楚地了解当天各种尺码的运动鞋卖出的数量，应当怎样整理上面的这些数据？

请你帮李阿姨填写下表

(1)在这6种不同的尺码的运动鞋中，那种卖得最多？其次为哪几种？

(2)如果让你安排下个月的进货计划，你认为应该多安排进哪几种尺码的运动鞋？

(3)由此你体会到将数据进行分组整理有什么意义？

请同学们小组讨论然后回答。

结论：

2.学校阅览室为了更好的为同学服务，管理员老师记录了两周内（每周5天）每天的读者人次，结果如下（单位：人次）

183,209,195,178,204,215,191,208,167,197可以看出，10天中来阅览室看书的人次，最多的一天为_________人次，最少的一天为_______人次。

二、探索新知

例题1.在一次外语测验中，学校从七年级400名学生中，随机抽取了40名同学的外语成绩，得到如下数据（单位：分）：

89， 87， 97， 92， 61， 93， 75， 80， 89， 73， 79， 75， 76，81， 76， 88， 82， 79， 64， 69， 91， 85， 52， 81， 60， 63， 67， 82， 70， 73， 64， 54， 58， 62， 66， 70， 54， 92， 65， 63.

（1）请你将上述数据进行整理：90分以上（含90分）为第一组，80分~89分为第二组，70分~79分为第三组，60分~69分为第四组，50分~59分为第五组，49分以下（含49分）为第六组，并分别统计各分数段中的人数。

（2）估计该年级在这次测验中，成绩不及格的人数。

让学生分成四人一小组，开展交流讨论，并在练习本上绘制表格。

在这个样本中，不及格的为 ×100﹪=______________

由此估计七年级在这次测验中，成绩不及格的约为400×______=40

师生共同讨论得出解答。结论：—————————————————

——————————————————————————————————

三、应用迁移，巩固提高

课前要求学生测量自己的身高，向学生汇报数据，教师记录。

165，156，180，172，163，156，163，165，168，172，170，173，159，180，164，150，167，154，134，138，156，148，149，176，146，170，136.

1.能不能看出我们班同学的身高大多在什么范围内？

2.如何进行分类整理呢？

在学生讨论的基础上，总结出整理数据的方法。

四、课堂小结

1、整理数据的方法有分类、排序、分组、编码等；

2、对数据进行收集和整理，有助于我们掌握更多的信息，作出更明智的决策和判断。

五、作业

P/94 习题4.3 1、 2、3、 4 选作5

六、拓展提高

1、请同学们对全班同学所穿鞋子的尺码进行调查，并填写下表：

2、测得某校初一某班20名同学的体重数据如下（单位：千克）

41 36 35（女） 46 42（女） 38（女） 45（女） 52

48 62（女） 53（女） 39（女） 43 47（女） 49

72 44 48（女） 45 40（女）

为了更直观地比较这个班级中男、女同学的体重，可对数据作怎样的处理？

4.4 扇形统计图

第1课时

教学目标

1.认识扇形统计图这种统计图的特点，能根据具体问题绘制扇形统计图描述数据、分析数据，作出合理的决策.

2.灵活绘制扇形统计图直观有效地表示数据。培养提出问题与解决问题的能力。

3.体会数学与现实生活的密切联系，了解扇形统计图在现实生活中的应用。

教学重难点

【教学重点】

明确扇形统计图的特点，能根据具体问题选择扇形统计图描述数据。

【教学难点】

如何从扇形统计图中获取信息及体会统计对决策的作用。

课前准备

课件

教学过程

★课前预习：

自主学习：

请同学们看课本第95—97页，掌握扇形统计图的特征与绘制的步骤。并回答下列问题：

1、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 .

2、在扇形统计图中，圆表示 每个扇形的大小表示 。

3、在扇形统计图上，有一个数是30%，在表示这个数据的扇形中，两条半径所夹的角为 度。

4、制作扇形统计图的步骤为：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

5、例题学习

你要准确地解决这些问题只有学习了扇形统计图才行！

★课内探究：

1、创设情境引出课题

2、活动一：小组交流展示课前的准备内容

3、活动二：合作探究下列问题：2012国际李白旅游文化节在湖北安陆隆举行，李白纪念馆吸引了数万名游客。为了解游客的年龄分布情况，某中学的数学兴趣小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客，统计的部分数据如下：

(1)随机调查的样本容量是多少？请将统计表填充完整。

(2)在图中用扇形统计图表示这些数据。

4、系统小结：

5、当堂测验

（1）已知一组数据有20个，数据如下：

68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61, 65,66.

那么，64. 5~66.5这一数段所占的百分比为 ，如果用扇形统计图来表示，则这一部分所占的圆心角的度数为 .

（2）据统计，某班50名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A、B、C等的学生情况如扇形所示，则该班得A等的学生有 名.

（3）某网站为拥有更多的读者，也为了向读者提供更贴心和个性化的服务，就读者“喜爱单元”作了调查统计，其结果如图所示。请根据统计图，回答下列问题。

(a)哪些单元受喜爱的程度一样？

(b)图中的各个扇形分别代表了什么？

(c)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？

★课后延伸：

1：据2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,

旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图象所示,其中住宿消费为3438.24万元.

（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？

（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,2005年到2007年的平均增长率是多少？

2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图

（3）餐饮费在扇形中所占的中心角是多少度？

（4）根据以上信息和所给的扇形统计图，制作2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费的条形统计图。

学后反思：

4.4 扇形统计图

第2课时

教学目标

1.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数据，作出合理的决策.

2.选择这三种统计图直观有效地表示数据。培养提出问题与解决问题的能力。

3.体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用.

教学重难点

【教学重点】

明确扇形统计图的特点，能根据具体问题选择扇形统计图描述数据.

【教学难点】

如何从扇形统计图中获取信息及体会统计对决策的作用.

课前准备

课件

教学过程

★课前预习：

一、自主学习：

请同学们看课本第98—100页，认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，感受它们的作用。并回答下列问题：

1、数据的表示方法有： 、 、 .

2、如果表达的数据是分散的，并且要清晰地表示各个项目的实际数据，那么使用 统计图较为适宜；如果要表达各个项目的数据占整体的百分比，使用__________________统计图较为适宜；如果要清晰地显示各个项目的数据在一段时间内的变化，或分析数据的变化趋势，使用 统计图较为适宜。

3、例题学习（教学）

你只有学习了课本98-100的内容才能准确解决

★课内探究：

1、创设情境引出课题

2、探究新课

（1）活动一：展示课前准备内容

（2）活动二：小组展示下列内容

1、用 统计图，反映某市五个区的占地面积与全市总面积的对比情况。

2、用 统计图，反映某学生从6岁到12岁，每年一次体检的视力情况。

3、用 统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数。

三、拓展延伸：

1、为了筹备毕业联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪种水果作了问卷调查，小明将班长统计结果绘制成了如图所示的统计图，并得出以下结论，其中错误的是( )

A、一个人可以吃n种水果

B、喜欢吃葡萄的人最多

C、喜欢吃苹果的人数是喜欢吃香蕉人数的3倍

D、喜欢吃香蕉的人数占全班人数的40%

四、达标测试：

2、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化如图所示，那么这6天的平均用水量是( )吨.

A、30 B、31 C、32 D、33

(第2题图) (第3题图)

3、如图是七年级1班学生最喜欢上的课的调查结果，则阴影部分表示( )

A、喜欢上美术课的学生有25人

B、不喜欢上美术课的学生有25人

C、喜欢上美术课的学生人数占全班人数的.

★课后延伸：

1、能清楚的反映同一事物的变化情况的统计图是_______________.

2、扇形统计图能清楚地表示出各个项目的具体数据，对吗？

3、学校要用统计图表示七年级各班的人数，应选用_______________.

4、当今社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家中，下表是某用户连续记录了7天中每天上网所化的时间（单位：分）：

（1）根据以上信息制作该用户这一周每天上网时间的条形统计图。

（2）通过以上信息和条形统计图制作扇形统计图和折线统计图。

5、前进村2015年各种农作物的种植面积如表所示，为了清楚地表示各种农作物种植面积所占比例的大小应选用( )

A、条形统计图 B、折线统计图、 C、扇形统计图 D、都可以

6、如图是小明家一年的开支情况？根据图形回答问题：

(1)小明家在哪个方面的支出最多？占总支出的百分比是多少？

(2)小明家在哪两个方面的支出相差不大？

(3)图中各扇形分别代表什么？

(4)你认为图中各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少?

(5)你能知道小明家一年中教育方面的支出是多少吗?为什么？

学后反思：

5.1 用字母表示数

教学目标

1.体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系．

2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验．

3.体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神．

教学重难点

【教学重点】

用字母表示数的意义．

【教学难点】

用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．

课前准备

课件

教学过程

（一）创设情境、导入新课

同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放）

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；

用来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？

这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)．

（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）

（二）学习探究，获得新知：

1、首先请同学们看以下几个问题：

(1)3，4，5是三个连续的整数．同样地，一2，一1，0也是三个连续的整数． 如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?

(2)观察下面的一组等式：

(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0．

你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?

如果用字母a表示数，上面的规律可写成 ．

(3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0．2元，超过3分钟后每1分钟加付0．1元．请按上述付费标准填写下表．

如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元?

用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗?

用字母表示数． 有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个． 问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程． 规律可写成a+ (-a)=0． 对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子． n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n一0.2)元． ）

2、用字母表示数有什么优越性？

（学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．

3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)

用含有字母的式子表示：

(1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人?

(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人?

(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小

亮骑自行车从家到学校需要多少时间?

解：(1)女生有(n一m)人；

(2)男生有a人；

(3)小亮骑自行车从家到学校需要时；

注意：①数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省略，数字因数应写在字母前面，如果数字因数是带分数要化成假分数． 如a×b一般写成ab

②相除关系中的除号用分数线代替． 2÷v一般写成

③如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加上括号

（三）练习尝试，体验新知

1．填空：（试试你的身手）

（1）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；a的绝对值可表示为 ；a的倍可表示为 ;比a大5的数可表示为 ,a的平方可表示为 ．

（2）如右图，这个长方体的体积为 ,

表面积为 ．

（3）买单价为c（元）的球拍10个，付出450元，

应找的钱数可表示为 ．

2．用字母表示：（挑战你的能力）

（1）加法结合律； ；

（2）乘法交换律律 ；

（3）分配律． ．

（利用以前学过的知识，用字母表示运算律、公式等，让学生再次领略到字母表示数的优越性．）

3.（1）小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年____ 岁．

（2）中国飞人刘翔在奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为_ _米/秒．

（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山_____公顷．

（四）回顾反思，归纳体验

通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？

（学生畅谈本节的收获与感受后）

5.2 代数式

第1课时

教学目标

1．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.

2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感.

教学重难点

【教学重点】

代数式的概念，列代数式.

【教学难点】

理解描述数量关系的语句，正确列出代数式.

课前准备

课件

教学过程

一、课前预习

预习疑难摘要：

二、课内探究

（一)自主学习

请同学们认真阅读课本111页----112页内容，完成下面的练习：

（1）比有理数a小10的数是 .

（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是 ，面积是 .

（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元.

(4)比a的倒数大3的数是 .

（二）精讲点拨

你还能举出一些用字母表示数的例子吗？

教师归纳总结：代数式的概念：

合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式.

① ②

③ ④＞b ⑤7

⑥ ⑦

注意：

1、等式不是代数式 .

2、单独的一个数或字母也是代数式.

3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.

4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.

5、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）.

（三）应用新知

例1、设字母x表示甲数, 字母y表示乙数，用代数式表示：

（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；

（2）甲数与乙数的5倍的差得一半.

自然语言：

符号语言：

例2、用代数式表示：

（1）某数的3倍与2的差的平方；

（2）三个连续 偶数的和；

（3）三个连续奇数的和.

例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：

（1）甲乙两数的和是10；

（2）甲乙两数的积是—1；

（3）甲数是乙数的5倍；

（4）乙数比甲数的平方少2

（四）有效训练

1、选择题：

（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（ ）

A、   B、   C、   D、

（2）正方形的边长为a cm，边长增加2 cm后，面积增加（ ）

A、4cm2      

B、cm2

C、cm2   

D、cm2

2、用代数式表示：

（1）x的2倍与y的一半的差：

（2）a的立方与b的立方和；

（3）  a与b的和 的立方.

（五）小结反思

1、代数式的定义及书写格式.

2、能根据题意列代数式.

（六）达标检测

1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正

（1）    （2）     （3）

（4）     （5）

2、用代数式表示：

(1)x与y的和；   

(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和； 

(4)a除以2的商与b除3的商的和

三、课后拓展

一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城需t小时，如果该车的行使速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？

5.2 代数式

第2课时

教学目标

1.能用文字语言叙述代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.

2.通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.体会数与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具.

教学重难点

【教学重点】

用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.

【教学难点】

用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.

课前准备

课件

教学过程

一、课前预习

1 一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

　2 张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

　3 a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

　4 圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

　5 用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(3)长是a米，宽是长的 1/2的长方形的周长；

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.

二、课内探究

探究一：

例1  将下列代数式用文字语言表示：

　(1) 2a+3；    (2)2(a+3)；      (3)a-b；

(4)a2+b2 ； (5)(a+b) 2

点拨：

（1）读的顺序要根据运算的顺序来决定，一般“先算先读”.

（2）以简明而不致引起误会为出发点.

小组讨论: 用文字语言叙述代数式a2—b2 与(a—b) 2

探究二：

例2 请对代数式a+2的实际意义作出解释.（要求生多思考，想出更多的解释）

（三）有效训练

1、用语言叙述下列代数式的意义.

（1）苹果每千克的价格是x元，可以表示 .

（2）6可以表示 .

（3） .

 2、顺次大1的整数，叫连续整数.三个连续整数中.

若最大的一个数为m，那么其它两个数分别是 ;

若中间一个数是n，那么其它两个数分别是 .

3、结合两个不同的情景，解释代数式ab 的意义.

（四）小结反思：

（五）达标检测

1、指出下列各题中，两个代数式的不同

（1） 与

（2） 与

（3） 与

（4） 与

2、用语言叙述代数式 ，表达不正确的是（ ）

A、x分之一加上4   B、x的倒数与4的和

C、1除以x的商与4的和 D、x与4的和的倒数

3、代数式3a-2b可以表示的实际意义是什么？

三、课后拓展

课本116页 探索与创新 第8题.

5.3 代数式的值

教学目标

1.记住代数式的值的意义，会计算代数式的值．

2.会用代数式解决简单的实际问题．

教学重难点

【教学重点】

记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．

【教学难点】

会用代数式解决实际问题．

课前准备

课件

教学过程

课前预习：

1、用语言叙述代数式2n+10的意义

2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

　　最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50 我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值 这就是本节课我们将要学习研究的内容

课内探究： 　　　

（一）自主学习：

某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b元的商品，实际需付多少元？若b取值为20时，妈妈需付多少元？

（二）合作探究：

1、当a=－2时,求代数式a3－3a2+2a+15的值．

2、为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“ 保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地 捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树， 捐赠5元可种植1棵 杨树．某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树．

（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这 些钱能种植树木多少棵？

（2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？

（小组讨论问题（1），列出代数式．）

（三）有效训练：

当x = －3时，求2x－的值．

巩固练习：

1、当x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值：

（1）x2+y2 (2) x2－2xy + y2

2、当x = 3，y =时，求下列代数式的值：

（1）2x2－4xy + 4y2 (2)（x + y）2

课堂小结：

　　求代数式的值的步骤和注意事项．

当堂检测：

1、当x =－2，y =时，求下列代数式的值：

（1）3y－x (2)︱3y＋x︱

2、当a = ，b = 3 ，c = 2 时，求代数式的值．

课后提升：

当a = b =3时，x，y 互为倒数，（a + b）－3xy的值．

5.4 生活的常量与变量

第1课时

教学目标

1.了解常量、变量的概念。

2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。

教学重难点

【教学重点】

常量、变量的概念。

【教学难点】

列出表示变量之间关系的式子。

课前准备

课件

教学过程

【课前预习】

一、预习任务：阅读课本第119——120页，思考“交流与发现”中的问题：

（1）①填表：

②在这个问题中，保持不变的量是 ，可以取不同的数值的量是 。

（2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款 元，买5册应付款 元，

如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y= .

（3）那么y用关于x的代数式表示为y= .

（4）当输入的数据是8时，输出的数据是 ，当输入的数据是10时，输出的数据是 ，如果输入数据x，输出的数据是y, 那么y用关于x的代数式表示为y= .

（5）在问题（2）、（3）、（4）中，保持不变的量是

可以取不同的数值的量是 。

（6）变量：在某一问题中， 叫做变量。

常量：在某一问题中， 叫做常量。

二、预习诊断

1.如果一盒圆珠笔有12支,且售价为18元,那么圆珠笔的售价y（元/支）与圆珠笔的支数x之间的关系式为y= 。

2.小明阅读600页的图书,每天读5页,x天读 页,那么余下的页数y与天数x之间的关系式为y= 。

3.地理知识告诉我们,每升高1千米,气温下降6℃,已知北京市某日中午地面附近气温为20℃,设海拔为x千米,此时气温y与x之间的关系式为y= 。

【课中实施】

一．精讲点拨

1.交流与发现（4）

（1）小亮设计的这个计算机程序中，输出的（y）的分子与输入的（x）的关系是： 。

（2）输出的（y）的分母2、5、8、11这几个数之间的联系是 。

那么2、5、8、11这几个数与输入的（x）的关系是 。

那么y用关于x的代数式表示为： 。其中 ________是常量，_______是变量。

2. 一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm，如果挂重x（kg），挂重后弹簧的长度y（cm），写出y用关于x的代数式。并指出这个式子中的常量与变量。

二．拓展延伸

出租车的起步价是3元,当超过3公里每公里收费1.5元,某人乘车x公里（x>3），他应交的车费是y是多少元？并指出这个式子中的常量与变量。

三．系统总结

【限时作业】

1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(ºC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。

2、在圆的周长公式C=2R中，________是常量，_______是变量。

3、某城市大剧院观众席的座位按下列方式设置：

上述问题中，第五排有 个座位，第六排有 个座位；第排有 个座位.

4、数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ）

A. 0 B. -1 C.-2 D. -4

5、已知一个长方形的周长为24厘米，它的长为x 厘米，宽为y厘米，那么y用关于x的代数式表示为y= .其中 ________是常量，______是变量。

【反思】：

5.4 生活中的常量与变量

第2课时

教学目标

1.在具体的情景中了解常量、变量的概念。

2.了解通过列表或画图像也可以表示变量之间的关系。

教学重难点

【教学重点】

观察图像，从图像中获取信息。

【教学难点】

通过列表或画图像可以表示变量之间的关系。

课前准备

课件

教学过程

【课前预习】

一、观察第121页图5-4回答下列问题：

1.图中横轴表示 ，单位是 。图中纵轴表示 ，单位是 。

2.这一天，0时的气温是 ℃，0时的气温是 ℃，0时的气温是 ℃，3时的气温是 ℃，6时的气温是 ℃，9时的气温是 ℃，12时的气温是 ℃，15时的气温是 ℃，18时的气温是 ℃，21时的气温是 ℃，24时的气温是 ℃。

说一说，你是怎样观察出来的？

3.①这天 时气温最高，最高气温是 ；

②这天从 时到 时，气温在31℃以上，共 小时；

③这天从 时到 时，气温逐渐上升；

④在这幅图中，变量是 ；

⑤这幅图还提供了哪些信息？

【课中实施】

一、精讲点拨：

1.观察与思考（1）

对于时间t每取一个确定的值，气温T的值也随着 确定。

2.课本第121页观察与思考（2）

（1）h的单位是 ，它表示的量是 。

（2）Q的单位是 ，它表示的量是 。

（3）当最大水深h为0米时，水库的蓄水量Q是 万立方米。

（4）当最大水深h为20米时，水库的蓄水量Q是 万立方米。

（5）当最大水深h为30米时，水库的蓄水量Q是 万立方米。

（6）当最大水深h为 米时，水库的蓄水量Q是 650万立方米。

（7）在这个问题中变量是 。

对于最大水深h(米)每取一个确定的值，水库的蓄水量Q（万立方米）的值也随着 确定。

二、拓展延伸

收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：

（1）当波长为300米时，频率是 千赫兹， 当波长为 米时，频率是300千赫兹。

（2）这个问题中变量是 。

（3）那么用含的代数式表示为： 。

三、系统总结

【限时作业】 1、观察并填空：

(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为 ℃、 ℃、 ℃。

(2)这一天中，最高气温是 ℃、最低气温是 ℃。

(3)这一天，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

2、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 。

（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是 。

（3）根据表格中的数据，你认为提出概念 分钟时，学生的接受能力最强。

（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

【反思】：

5.5 函数的初步认识

教学目标

1.初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，会有自变量的值求出函数值。

2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。

教学重难点

【教学重点】

了解函数的概念。

【教学难点】

从具体实例中抽象出函数。

课前准备

课件

教学过程

【课前预习】

一．思考课本第124页交流与发现中的问题，

（1）34英寸= 厘米。

（2）我家的电视机屏幕是 英寸，为 厘米。

（3）y关于x的代数式是y= 。

（4）变量y与x之间的关系是 。

（5）函数的概念：在同一个变化过程中有 个变量x与y，如果对于变量x的每 值，都能随之确定 y的值，那么就把y叫做x的 ，其中x叫做 ，如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做 。

（6）如果一个 与另一个 之间的 可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的 。

二．预习诊断

一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 ,s是t的 ，当t=3小时，s= 千米，180叫做函数s=60t当t=3时的 。

【课中实施】

一、精讲点拨

1.函数的概念：

理解函数概念把握三点：①在同一个 过程，②有 变量，③这两个变量是一种对应关系：自变量x每取一个值，y都有 的一个值与它对应。（函即古代信的意思，寄信的人可以不同，但收信人只能有一个.）

2.例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图

……

① ② ③

（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。

（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是 ，横着铺的地砖的个数的规律是 （横着的个数与图形序号n的关系）。

（3）如果用n表示上述图形中的序号，S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。

（4）在序号为100的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？

二、拓展延伸

将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．

（1）求4张白纸粘合后的总长度；

（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的函数关系式，并求当x＝20时，y的函数值．

三、系统总结

【限时作业】

1.当x分别取-2、0、1时，求函数的函数值。

2.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y 元， y与x之间的表达式为y= ，在这个问题中,变量是 ，自变量是 。

3.已知1立方厘米的钢块的质量是7.8克，一个正方体的钢块的棱长是x（厘米），质量是y（克）。

（1）写出y与x之间的表达式。

（2）棱长x为5厘米的正方体的钢块的质量y为多少克？

【反思】：

6.1 单项式与多项式

教学目标

1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。

2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。

3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力。

教学重难点

【教学重点】

能说出单项式的系数、次数。

【教学难点】

能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。

课前准备

课件

教学过程

预习案

让学生举手口答以下定义，不对的让同组学生纠正，同组都不会的让其它组回答，答对的加分。（检查课前预习效果）

探究案

下面让我们逐一进行探究。

探究一：整式

找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。

填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b0.5b-0.35a）元。

（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）元。

（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是（ab+）。

教师补充第五章中学过的代数式

回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式

，，，，，

它们分别含有哪些运算？加减乘除。

对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。

探究二：单项式

认识了整式，让我们继续探究整式中的内容

1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。

找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）

（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。

继续研究单项式中的内容

2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

⑴3x,的系数分别为3，,1次数分别为2,2,4。

⑵ 中的字母有x,y,z，各字母的指数分别是2,3,1 ，则该单项式的次数为6。

⑶填写表格

单项式探究完了，那么整式中剩余的是什么呢？让我们继续探究。

探究三：多项式

几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。

如：多项式有两项为2a和，项的次数分别为1和4，所以，多项式 是四次两项式。

3.已知多项式，回答下列问题：

（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；四项、、、、

（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；

、、4

（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？有、

训练案

本节课的基本内容已学完，下面我们训练来巩固一下

1、下列代数式中，①②③⑥是单项式，④是多项式，①②③④⑥是整式。（考查整式、单项式、多项式的定义）

①－3x ② ③a ④+5m ⑤ ⑥107

2、指出下列单项式的系数和次数（考查单项式的系数和次数）

① ② -4x2y ③ m ④ 12

3、① －x2-xy-2y ② 5a2-7b2 －ab ③ 2πx2-7x－6

（1）指出以上各式每一项的系数和次数（考查多项式的项、系数、次数）

（2）指出以上各式是几次几项式

4.判断（综合考察）

⑴ 单项式x的系数是0 ，次数是0

⑵ 单项式 的系数是，次数是3

⑶ 单项式的系数是-3，次数是2

⑷单项式的系数是 -3 ，次数是4

⑸单项式的系数是-9，次数是4

⑹单项式的对字母b是三次单项式

5、（2分）已知多项式 －x2y+3x2+2x2y2－ ,回答下列问题：（考查多项式的项、系数、次数和常数项）

（1）这个多项式有几项？

（2）这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；

（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？

课堂小结：本节课主要学习了哪些内容？（所学知识回顾）

课后作业：课本 P138 习题6.1 第1.2.3.4题.

6.2 同类项

教学目标

1.认识同类项，理解合并同类项的意义及法则。

2.能熟练进行同类项的合并，培养符号的运算能力。

教学重难点

【教学重点】

同类项的定义；合并同类项法则．

【教学难点】

识别同类项；合并同类项．

课前准备

课件

教学过程

（一）情境导入：

小红来到一家超市要买东西，她说：“我要1块橡皮，2支铅笔，3个笔记本；还给同桌买4支铅笔，2块橡皮，5个笔记本。”老板嘟囔说:“怎么颠三倒四的……”对这个故事你有什么看法？进而提出，如果你到超市购物，你希望超市是什么样？展示课本6-2超市的图片，让学生说出他们的特点，使学生体验生活中对同类物品的处理方式。进而转化到从数学角度来看待，引入同类项及合并同类项的课题。

（二）探究新知：

1、问题导读：

一）观察下面的几个单项式，它们有什么共同点？与同学交流

(1) xy， -5xy (2) 3x2 ， 2x2

(3) –a2b， a2b ， a2b (4)2a3b2c ， -2a3b2c ， 0.8a3b2c

二）标出下列多项式中的同类项：

(1) 3x-4y-2x+y；

(2) 5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2

(3) 你记得乘法对加法的分配率吗？

根据分配率4.8a2 +4.8a2=？ab+4.8ab=?

三）合并下列多项式中的同类项：

（1）3x2 +(-2)x2 （2）-a2b-7a2b

（3）2mn-5mn+10mn； （4）-6xy2+6xy2

2、合作交流：

_______________________________________________叫合并同类项。

合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的 ，字母及字母的指数 。

3、精讲点拨：

1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同

2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关

3．特例：所有常数项也是同类项

四）例题

例1、合并同类项：

(1)3x3＋x3； (2)xy2－5xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。

例2、合并下列多项式中的同类项：

（1）4x2－7x＋5－3x2＋2 ＋ 6x；

（2）5a2 ＋4b2＋ 2ab － 5a2－ 7b2

（三）学以致用：

1、巩固新知：

（1）、下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

1）2x2y与x2y； 2）-a2b2与0.2a2b2 3）a3与b3；

4）-2与3； 5）a3b与ba3 6）-2x2y与-2xy2

（2）、合并下列多项式中的同类项

3a+(-5a)； 4m2n+m2n； -0.3ab+0.3ab； -a2-a2

2、能力提升：

画出下列多项式中的同类项:

(1)、5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9；

(2)、4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2

（四）达标测评：

1、选择题：

（1）、下列各题中的两项是同类项的是（ ）

A.x3与y3 B.-5与-5X C.3a3与a3b D.6mn3与n3m

（2）、下列各题与3x2y不是同类项的是（ ）

A.5x2y B.2xy2 C.5yx2 D.-4x2y

（3）、下列各题中的合并同类项正确的是（ ）

A.2a+3a=5a B. 2a+3a=5a 2 C. 3a-2a=1 D. 2a+3a=6a

2、填空题：

（4）、 叫合并同类项。

（5）、合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的 ，字母及字母的指数 。

（6）、同类项中两个相同：（1） 相同；（2） 相同。

3、解答题：合并同类项

（7）、-2x-3x

（8）、2y2-6y-3y2+5y

（五）课堂小结：

（1）怎样判断同类项？怎样合并同类项？

（2）合并同类项后的结果仍是整式，但不再有同类项。

（六）作业布置：

习题6.2 第1，2，3题

七、教学反思：

6.3 去括号

教学目标

1.掌握去括号法则.

2.能准确地去括号.

教学重难点

【教学重点】

去括号法则。

【教学难点】

去括号法则的符号变化规律。

课前准备

课件

教学过程

一、导入新课：

同学们，前面我们学习了同类项及合并同类项，下面这个式子有同类项吗？怎样才能合并同类项?如果能合并，请将你的答案写在横线上；如果不能合并，相信你按要求自学后会找到答案！

（3a–2b）-(2a + b) =

二、新知学习:

（一）探究去括号法则

1.自学要求：自主学习课本第143页例1前的内容.

2.类比课本计算下列各式：

， ， ，

， ， ， ，

比较得出：

= =

= =

3.通过探究，请你归纳出去括号的法则（别忘了和同桌交流一下啊）：

括号前面是“＋”号， ．

括号前面是“－”号， ．

提示：去括号时，去掉的只是括号吗？如果不是，同时去掉的还有什么？去掉括号后，原式的各项有变化吗？是怎么变化的？

4.检验一下，去括号：

（1） （2）

（3） （4）

（在你的小组中交流答案，说说你在哪个环节最爱出错，用你的体会来提醒大家吧.）

（二）去括号法则的应用

1.现在，“导入新课”中的问题能解决了吧？

2.自学要求：自主学习课本第143页-144页例1的内容.

注意：①例题的要求，②第（4）小题与其他三道小题相比较有什么不同？在解答时多了什么步骤？这一步骤的根据是什么？

3.试一试： 先去括号，再合并同类项：

（1）(-5a+3b)+(7a-5b) （2）(6a-10b)-(-4a+5b)

（3）7m+2(3m-n) （4）2(x+y)-3(x-z)+4(z-y)

【精练反馈】

基础部分：

1.判断，并改错：

（1）

（2）

（3）

（4）

2.去括号：

(1) x+(y-m+n) (2) x-(-y+m-n)

(3) -(a-b)-(c-d) (4) -{-[-(x+y-z)]}}

能力提高:

1.如果m-n=2，那么-3(n-m)的值是（ ）

A.6 B.-6 C.5 D.-5

2.去括号，合并同类项：

（1） （2）

（3） （4）2x-[3y-5x-(2x-7y)]

3.先化简，再求值:

，其中x=2，y=1

知识拓展部分：

1.已知x+2y=6，2x+3y=-11，求多项式3x+5y的值.

2.有这样一道题：“当x=2008，y=2时计算代数式（4x2-7x+6y-1-(-2x2+3y2+2y+2x) +(-6x2+9x- y)的值”. 甲同学指出题中给出的条件x=2008是多余的，他的说法有没有道理？请你解释一下.

3.使（ax2-2xy+y2）-(-x2+bxy+2y2)=5x2-9xy+cy2成立的a，b，c的值依次是（ ）

A.4，-7，-1 B.-4，-7，-1 C.4，7，-1 D.4，7，1

4.张丽同学做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B=4x2-5x-6，试求A+B.”这位同学把A+B看成A-B.结果求出的答案是-7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？

5.大客车上有（3a-b）人，中途有一半人下车又上车若干人，使车上有乘客（8a-5b），试求上车乘客是多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？

教(学)后记：

6.4 整式的加减

教学目标

1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。

2、能利用整式的运算化简多项式并求值。

教学重难点

【教学重点】

整式的加减运算。

【教学难点】

括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

课前准备

课件

教学过程

一、复习检测，让学生复习前面知识，达到温故而知新的目的

1、合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的 相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数 。

2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都 ；括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里的各项都 符号。

3、合并下列多项式中的同类项：

（1）3x+(﹣2x) （2）﹣ab-7 ab （3）4 x-7x+5-3 x+2+6x

4、去括号

（4）﹢( 2ab-4ab ) （5）﹣(4 x+6xy-7)

二、创设情境，导入新课

小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。

（1）小亮买礼品花了 元？

（2）小莹买礼品花了 元？

（3）小亮和小莹买礼品共花了 元？

（4）小亮比小莹多花了 元？

三、让小组合作自主完成下列例题。

例1：（1）求5ab与2ab-4ab的和 （2）求3x－xy+1减4 x+6xy-7所得的差

四、让学生做巩固练习，部分学生板演，查看学生掌握情况。

1、列式计算

（1）求x- y与3x+y的和 （2）求3 a+2b减5 a-2b+1所得的差

让学生归纳归纳总结：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。

2、化简：（1）（2b-3c）+(5a-3b+2c) （2）(9 a-6abb)-(4 a-ab)

3、例2化简：（-a-6a）+5 a-（a-10a）

4、师生共同归纳整式加减的一般步骤：

整式加减的步骤是先___________，然后_______________

整式加减的结果是______式或_______式．

五、应用提升，让小组合作完成

例3、当a=-时，求代数式15a-﹝-4 a+(6a- a)-3a﹞的值

六、挑战自我，小组合作完成

1、右图是某月的月历表，在这个月历表中：

（1）任意框出横行上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它左边的数记为 ，右边的数记为 ，这三个数的和是

（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它上面的数记为 ，下面的数记为 ，这三个数的和是

（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其中最小的数记为a，那么这四个数的和是 ，较大的两个数的和与较小的两个数的和相差

（4）换一张不同的月历表，以上结论还成立吗？

（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。

2、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式.

3、黑板上有一道题,是一个多项式减去3x2-5x+1，某同学由于大意,将减号抄成加号,得出结果是5x2+3x-7.求出这道题的正确结果.

七、课堂小结：

让学生说说本节课的收获及学习中的困惑。

八、让学生做达标检测题，检测本节课学习效果。

1、2xy与-xy+2xy的和是

2、多项式11 x+4x+1减去-x-4x-5所得的差是

3、若两个整式的差是cd-ab，如果其中一个整式是ab+ cd-2abcd,那么另一个整式是（ ）

A、cd-2abcd B、2 ab-2abcd

C、cd-2abcd或2 ab-2abcd D、以上答案都不对

4、先化简，再求值:

3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= －7

5、如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。

九、布置课下作业

1、完成下列自我评价表