《相遇问题》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：

理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

教学过程：

一、学生表演，导入新课

1、谈话导入，揭示课题。

2、学生表演，加深理解。

找三组同学台前和老师一起演示相遇过程

提问：我们的相遇有什么共同点？

(用手演示，这种叫做“相向而行”板书：相向）

师：每组学生的相遇有什么不同？

师：相遇问题灵活多样，我们只有把握最基本的关系，才能轻松解决　相遇问题，这节课我们就找出这些基本关系，来解决生活中的相遇问题　板书课题

３、出示学习，学生读学习目标。

二、 探索新知，建立模型

1、创设“结伴出游”的情境。

淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本71页的情境图）

２、 引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？

师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时　相遇

解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑出发后多长时间相遇?

a小组交流，探索方法

要求：① 说说你是怎样列式的；② 说清楚算式里每一步算出的是什么；③ 记住用手指指着你列的式子说。

b汇报：注意让学生说清楚 ① 你是怎样列式的，② 算式里每一步算出的是什么？

第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。

师:　为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。你觉得他们相遇的位置会偏向谁?

师：你能找出哪段是淘气走的路，哪段是笑笑走的路程？（学生台前指一指）

师：淘气走的路程、笑笑走的路程和全程有什么关系？

师：从这幅线段图中，我们提炼出了一个重要的等量关系式，学生齐答。（板书：淘气走的路程+笑笑走的路程＝８４０）

师：原来他们需要的条件都是一样的，都差个时间，怎么办?你想到了用什么方法来解决？

生：用方程，设出发x分钟后，两人相遇。板书：设出发x分钟后，两人相遇。

师：在练习本上列出方程。(将作业本放在展示台展示，并让学生说说自己的想法)

师：同学们平时解决速度×时间＝路程　非常好解决，但今天是知道路程和速度，不知道时间但是你们想到了一个巧妙的方法来解决，什么方法？（方程）你还有没有其它的方法来解决这个问题？

用算数的方法来解决　板书：８４０÷（７０+５0）

师：（为什么要“７０+５0”）

师：行驶一个小时，相遇了么？这一个小时他们一共走了１００　可以给它命名为“速度和”，他们没有相遇，所以还要继续走，又走了一个１００，还是没有相遇，就是又走了一个“速度和”，一直走了７个“速度和”他们才相遇了。７个“速度和”就是７分钟。

4、如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？

学生独立完成，台前展示

5、课堂小结

列方程解应用题有哪几个步骤?

６、请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。

学生举例说生活中的相遇问题，并解答

三、 巩固新知，加深理解

1、完成课本72页“练一练”第1题。

（1）学生读题，审清题意。

（2）分析比较本题中的两个问题与教材中例题的相同之处和不同之处。

（3）完成第（1）小题，并和同桌说一说自己的想法。

（4）完成第（2）小题，小组长板书，并说说解题思路。

2、 完成课本72页“练一练”第2题。

（1）学生读题，分析本题与求相遇时间问题的关系。

（2）独立列方程，解决问题。

（3）展示台展示，集体订正。

四、知识回顾，全课总结

今天这节课，相遇问题的一些知识我们探索出来了，你对相遇问题有哪些了解？

五、布置作业，拓展延伸

1、课本第72页“练一练”第3题：解方程。

2、课本第72页“练一练”第4、5题：用方程解实际问题。

板书设计：

相遇问题

解：设出发后x分相遇，淘气走了70x米，笑笑走了50x米。

70x + 50x = 840

120x = 840

x = 7

答：出发后7分相遇。

《相遇问题》教学设计

——五年级下册　第七单元 用方程解决问题

《相遇问题》教学设计