简单数学建模100例
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“学”以致用
-----简单数学建模步骤
数学教学过程中学习了一个数学公式后,需要做大量的应用题,通过训练来加深理解所学公式。但是在生活中又有多少实际问题是可以直接套用公式的呢?数学建模的引入对培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径,让中职学生从中体会到数学是来源于生活并应用于生活的.
一.模型准备先了解该问题的实际背景和建模目的,尽量弄清要建模的问题属于哪一类学科的问题,可能需要用到哪些知识,然后学习或复习有关的知识,为接下来的数学建模做准备。
二.模型假设有了模型准备的基础,要想把实际问题变为数学问题还要对其进行必要合理的简化和假设.明确了建模目的又掌握了相关资料,再去除一些次要因素.以主要矛盾为主来对该实际问题进行适当的简化并提出一些合理的假设。
三.模型构成在模型假设的基础上,选择适当的数学工具并根据已知的知识和搜集的信息来描述变量之间的关系或其他数学结构(如数学公式、定理、算法等)。
四.模型解析在模型构成中建立的数学模型可以采用解方程、推理、图解、计算机模拟、定理证明等各种传统的和现代的数学方法对其进行求解,其中有些可以借助于计算机软件来做这些工作。
五.模型检验与应用把模型解析得到的结果与实际情况对比,以检验其合理和有效性,检验后获取的正确模型对研究的实际问题给出
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预报或对类似实际问题进行分析、解释,以供决策者参考称为.
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第一关:接触数学建模
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>【>>>>>>>>1>>>>】一副扑克牌有>>>>54>>>>张,从中任取>>>>>>>>>>>>多少张,可以保证一定有>>>>5张牌的花色是一样的?
分析除去大、小鬼还有52张牌,其中4种花色各13张.运气最好的情况下所取
的5张牌都是同一花色的,哪运气不佳时至少要取多少张牌,才能保证一定有5张牌的花色是一样的呢?
假设假定至少要取N张,才能保证一定有5张牌的花色是一样的.模型逆向地思维
解析在运气最不好的情况下,每种花色各4张,再加大、小鬼2张,共取18张是保证一定没有5张牌的花色一样
的最大可能。
所以N442119张就可以保证一定有