错位相减练习题答案(20201012083129).docx

发布时间：2023-12-16 19:45:45

错位相减练习题答案

1.已知等差数列
Ⅰ求数列

的前n项和为，且满足，．
的通项公式；

【答案】解：Ⅰ由题意得：

Ⅱ若，求数列
的前n项和

．

，解得，
故的通项公式为
，
；

Ⅱ由Ⅰ得：
，
，

得：

．

故

．

【解析】Ⅰ由
，

可得关于首项的通项公式；

和公差d的方程组，解方程组求出首

项和公差，即可得出数列

Ⅱ利用错位相减法即可求数列
的前n项和Tn．

2.已知公差不为零的等差数列

满足，且成等比数列．

求数列
的通项公式；

设

，求数列
的前n项和

．

【答案】解：

设等差数列成等比数列，
的公差为d，
因为，，

所以，即，

化简得又
，，
．
，

所以

从而