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价格歧视下四种市场类型的消费者剩余
作者:高兴佑
来源:《经济研究导刊》2012年第07期
摘要:市场按垄断程度由高到低可以分为四种类型:完全垄断市场、寡头垄断市场、垄断竞争市场和完全竞争市场。在发生二度价格歧视的情形下,这四种市场的价格歧视程度的定量结果是一个值得研究的问题。在二度价格歧视下,用微分法研究了一个垄断厂商市场情形,用博弈论方法研究了n厂商市场情形的均衡总产量,均衡价格,均衡总收益,总收益增长率,消费者剩余,厂商占有的消费者剩余率。最后把各种市场情形的上述指标归纳为统一的公式并详细分析了其性质。
关键词:线性需求;二度价格歧视;消费者剩余;社会福利
中图分类号:F123.9文献标志码:A文章编号:1673-291X(2012)07-0182-03引言
二度价格歧视理论也称数量差别定价理论,最早是由福利经济学家庇古(A.C.Pigou)提出来的,近年来受到了普遍关注。文献[1~2]研究了垄断厂商在线性需求函数条件下的总收益最大的充分必要条件,得出充要条件是,对需求量区间进行等分,分段定价[1~2]。不过在现实经济生活中,价格歧视无所不在,寡头厂商也会实施价格歧视,而这方面的研究目前还不多。文献[3~5]提出了寡头垄断市场二度价格歧视的博弈论的分析方法[3~5],并举例说明了这种分析方法的正确性。文献[6~7]基于古诺模型用完全信息静态博弈的方法分析了n厂商市场情形二度价格歧视的市场均衡歧视产量和市场均衡歧视价格[6~7]。文献[8]研究了单一定价(没有实施二度价格歧视)情形的四种市场的消费者剩余,得到了统一的公式。在发生二度价格歧视的情形下,四种市场类型的消费者剩余怎样?或者更进一步地,价格歧视程度怎样?从横向,四种市场价格歧视程度的比较;从纵向,四种市场在实施和不实施二度价格歧视时消费者剩余的比较,都是重要的值得研究的问题。本文引用文献[6~7]的结果,得到了寡头厂商的总收益,收益增长率,消费者剩余,厂商占有的消费者剩余率的计算公式,联系垄断厂商二度价格歧视的结果,最后得到了各种市场情形的统一的公式并详细地分析了其性质。当n取1时市场为完全垄断市场;当n取2、3等较小的自然数时市场为寡头垄断市场;当n取20、30等较大的自然数时市场为垄断竞争市场,当n→∞时市场变成完全竞争市场,因而本文事实上给出了所有市场类型的情况。一、垄断厂商市场情形(一)单一定价
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设垄断厂商面对线性需求函数P=a-bQ(a>0,b>0),其中,P为价格,Q为需求量。该厂商考虑如何确定产量Q以使总收益TR=PQ=(a-bQ)Q最大。由总收益最大的必要条件■=a-2bQ=0,确定出Q*=■为最优产量。此时相应的最优价格为P*=a-bQ*=■,最大总收益为TR*=P*Q*=■,消费者剩余为CS=A△AP2B=■(a-P*)Q*=■。(二)价格歧视
设垄断厂商将需求量区间分为两段:(0,Q]=(0,Q2]=(0,Q1]∪(Q1,Q2]进行价格歧视(Q=Q2)。该厂商考虑如何确定分段点Q1,在(Q1,Q2]定价P2,在(0,Q1]定价P1,以使总收益TRd=P1Q1+P2(Q2-Q1)=(a-bQ1)Q1+(a-bQ2)(Q2-Q1)最大(见下图)。
二段定价图
由总收益最大的必要条件■=-2bQ1+bQ2=0,确定出最优分段点为Q*1=■Q2。根据单一定价的结果,取Q2=Q*,则Q*1=■为最优分段点,此时相应的最优价格为P*1=a-bQ*1=■a。可算出厂商的最大总收益为TRd*=P*1Q*1+P2(Q2-Q*1)=■,总收益增长率为IRTR=■=■=■。消费者剩余为CS=A△AP2B-(TRd*-TR*)=■,垄断厂商占有的消费者剩余率(已占有的消费者剩余与最大可能占有的消费者剩余之比)为■=