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发布时间:2023-10-31 09:48:53

从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成64多边形的内角和与外角和方法总结:熟记多边形的内角和公式是解题的关键.【类型二】求多边形的内角和一个多边形的内角和为1800°,截去一个角后,得到的多边形的内角和为(A1620°B1800°C1980°D.以上答案都有可能解析:1800÷18010∴原多边形边数10212.一个多边形截去一个内角后,边数可能减1,可能不变,也可能加1∴新多边形的边数可能是111213∴新多边形的内角和可能是1620°,1800°,1980°.故选D.方法总结:一个多边形截去一个内角后,边数可能减1,可能不变,也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键.【类型三】复杂图形中的角度计算如图,1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7(1理解多边形内角和公式的推导过程,并掌握多边形的内角和与外角和公式;(2.灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题.(难点一、情境导入多媒体演示:清晨,小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步.提出问题:(1小明是沿着几边形的广场在跑步?(2你知道这个多边形的各部分的名称吗?(3你会求这个多边形的内角和吗?导入:小明每从一条小路转到下一条小路时,身体总要转过一个角,你知道是哪些角吗?你知道它们的和吗?就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂.二、合作探究探究点一:多边形的内角和定理【类型一】利用内角和求边数一个多边形的内角和为540°,它是(A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析:熟记多边形的内角和公式(n180°.设它是n边形,根据题意得(n180540,解得n5.故选B.A450°B540°C630°D720°解析:如图,∵∠3489∴∠12345671289567540°,故选B.方法总结:本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内外角关系.根据图形特点,将问题转化为熟知的问题,体现了转化思想的优越性.【类型四】利用方程和不等式确定多边形的边数一个同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,当他发现错了以后,重新检查,发现少算了一个内角,当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应该踏实的去做!
从现在开始,不留余力地努力吧,最差的结果,也不过是大器晚成问这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和?解析:本题首先由题意找出不等关系列出不等式,进而求出这一内角的取值范围;然后可确定这一内角的度数,进一步得出这个多边形的边数.解:设此多边形的内角和为x,则有1125°<x1125°+180°,即180°×645°<x180°×745°,因为x为多边形的内角和,所以它是180°的倍数,所以x180°×71260°.7291260°-1125°=135°.因此,漏加的这个内角是135°,这个多边形是九边形.方法总结:解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算的内角的取值范围.探究点二:多边形的外角和定理【类型一】已知各相等外角的度数,求多边形的边数正多边形的一个外角等于36°,则该多边形是正(A.八边形B.九边形C.十边形D.十一边形解析:正多边形的边数为360°÷36°10,则这个多边形是正十边形.故选C.方法总结:如果已知正多边形的一个外角,求边数可直接利用外角和除以这个角即可.【类型二】多边形内角和与外角和的综合运用一个多边形的内角和与外角和的和为540°,则它是(A.五边形B.四边形C.三角形D.不能确定解析:设这个多边形的边数为n,则依题意可得(n2×180°360°540°解得n3,∴这个多边形是三角形.故选C.方法总结:熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理,解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题.三、板书设计多边形的内角和与外角和1.性质:多边形的内角和等于(n180°,多边形的外角和等于360°.2.多边形的边数与内角和、外角和的关系:(1n边形的内角和等于(n180°(n3n是正整数,可见多边形内角和与边数n有关,每增加1条边,内角和增加180°.(2多边形的外角和等于360°,与边数的多少无关.3.n边形:n边形的内角的错误!.n2·180°n当你的才华还撑不起你的野心时,那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时,那你就应该踏实的去做!

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