一元二次方程的根的判别式

发布时间：2023-03-27 19:24:14


一元二次方程的根的判别式


一元二次方程的根的判别式学习指导
一、基本知识点：1.根的判别式：
对于任何一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0可以用配方法将b2b2–4ac其变形为:(x+=
2a4a2因为a≠0，所以4a2＞0，这样一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由b2－4ac来判定。
我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，用希腊字母⊿来表示，即⊿=b2－4ac。
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，
当⊿=b2－4ac＞0时，有两个不相等的实数根；当⊿=b2－4ac=0时，有两个相等的实数根；当⊿=b2－4ac＜0时，没有实数根。上述性质反过来也成立。2.判别式的应用
(1不解方程，判断方程的根的情况；
(2根据方程的根情况确定方程的待定系数的取值范围；(3证明方程的根的性质；(4运用于解综合题。二、重点与难点
一元二次方程的根的判别式的性质是初中数学中的一个重要

一元二次方程的根的判别式

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