初中数学复习教材

（人教版）

主编：数学组

五国外语学校

序 言

目 录

第一部分 代数篇

第1章　有理数

1.1正数、负数和有理数

1.1.1 正数、负数

在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数

－3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。

这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数

数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。

正数前的“＋”可加也可省略。

数0既不是正数，也不是负数。

把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。

例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。

　　　-11,4.8,+73,-2.7, ,-,-8.12,100

【解析】

正数：4.8,+73, ,100

负数：-11, -2.7,- ,-8.12

1.1.2 有理数

1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？

2、0.1、－0.5、5.32、－150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？

1、给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.

整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.

整数——

　　分数——

2、给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.

有理数也可分为　有理数

3、正数和零统称为非负数.　　　和　　　统称为非正数.

4、有理数都可表示成的形式.

例2：将下列各数填入表示集合的在括号里：－5、0.3、、－、8848、－392、0、－2、213.4

正整数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　……｝

负数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　……｝

整数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　……｝

分数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　……｝

【解析】

正数数集合：0.3、、8848、213.4

负数集合： －5、－、－392、－2

整数集合： －5、8848、0、－392、

分数集合： 0.3、、－、－2、213.4

1.2 数轴、相反数和绝对值

1.3有理数和加减法

1.4有理数的乘除法

1.5有理数的乘方

【自我检测】

第2章　实 数

2.1实数及无理数

2.2平方根

2.3 立方根

【自我检测】

第3章　二次根式

3.1二次根式的概念

3.2二次根式的加减

3.3二次根式的乘除

【自我检测】

第4章　整 式

4.1整式的概念

4.2整式的加减

4.3整式的乘法

4.4乘法公式

4.5整式的除法

4.6因式分解

【自我检测】

第5章　分 式

5.1分式的概念

5.2分式的运算

【自我检测】

第二部分 方程篇

第6章　一元一次方程

6.1等式与方程

6.2一元一次方程

6.3解一元一次方程

—合并同类项与移项

【自我检测】

第7章 二元一次方程组

7.1 二元一次方程

7.2二元一次方程组

7. 3消元

7.4二元一次方程（组）的应用

【自我检测】

第8章　一元二次方程

8.1一元二次方程

8.2解一元二次方程

8.3一元二次方程的应用

【自我检测】

第9章　不等式与不等式组

9.1一元一次不等式

9.2解一元一次不等式

9.3一元一次不等式组

【自我检测】

第三部分 函数篇

第10章　函数与图像

10.1平面直角坐标系

10.2函数及其图像

【自我检测】

第11章　一次函数

11.1变量与函数

11.2一次函数

11.3 正比例函数

【自我检测】

第12章　反比例函数

12.1反比例函数

12.2反比例函数应用

【自我检测】

第13章　二次函数

13.1二次函数

13.2二次函数的应用

【自我检测】

第四部分 概率与统计篇

第14章　数据的描述

14.1几种常见的统计图表

14.2用图表描述数据

【自我检测】

第15章　数据的分析

15.1数据的代表

15.2数据的波动

【自我检测】

第16章　概率初步

16.1概率

16.2用列举法求概率

16.3利用频率估计概率

【自我检测】

第五部分 几何篇

第17章　图形认识初步

17.1直线、射线、线段

17.2角

【自我检测】

第18章　相交线与平行线

18.1相交线

18.2平行线

18.3平行线的性质

【自我检测】

第19章　投影与视图

19.1投影

19.2视图

19.3三视图及展开图

【自我检测】

第20章　三角形

20.1与三角形有关的线段

20.2与三角形有关的角

20.3多边形及其内角和

20.4等腰三角形

【自我检测】

第21章　勾股定理

21.1勾股定理

21.2勾股定理的逆定理

【自我检测】

第22章　全等三角形

22.1全等三角形

22.2三角形全等的条件

22.3角的平分线的性质

【自我检测】

第23章　四边形

23.1 多边形

23.2平行四边形

23.3梯形

【自我检测】

第24章　相似

24.1图形的相似

24.2相似三角形

【自我检测】

第25章　解直角三角形

25.1锐角三角函数

25.2解直角三角形

【自我检测】

第26章　图

26.1圆的概念

26.2与圆有关的位置关系

26.3正多边形和圆

26.4弧长和扇形面积

【自我检测】

第27章　旋 转

27.1图形的旋转

27.2中心对称

27.3平移

【自我检测】

第28章　轴对称

28.1轴对称

28.2轴对称变换

【自我检测】

第六部分 试题篇

初中数学综合模拟试题（一）

初中数学综合模拟试题（二）

初中数学综合模拟试题（三）

参考答案

结后语

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