数学史上的“四大天王”（下）

作者：孙四周

来源：《新高考·高一数学》2017年第08期

        3.数学王子——高斯

        高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家及大地测量学家，其成就遍及数学的各个领域，在数论、微分几何、非欧几何、超几何级数、复变函数论以及椭网函数论等方面均有开创性贡献.他十分注重数学的应用，并且在天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究.

        高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今.他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算.能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋.

        高斯在小学时用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和.他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1+100，2+99，3+98，…），同时得到结果：5 050.这一年，高斯9岁.但是据更为精细的数学史书记载，高斯所解的并不是1加到100那么简单，而是81 297+81 495+---+100 899（公差198，项数100）的一个等差数列.

        当高斯12岁时，已经开始怀疑欧氏几何学中的基础证明.当他1 6岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学（可惜未予公开发表）.他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论.

        虽然高斯作为超一流的数学家而闻名于世，但他基本上不是一个受欢迎的老师，他不能让学生明白他的思想，以致做他的学生显得很累，还很难看到希望.尽管如此，他为数不多的学生中，也出现了大师级的数学家，如后来闻名于世的戴德金和黎曼.戴德金在实数理论上有开创性贡献，戴德金分割意义非凡；黎曼则创立了黎曼几何学，那是爱因斯坦相对论的基础.可见，能够和高斯交流的学生，绝非凡品.

        4.大家的导师——欧拉

数学史上的“四大天王”（下）