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Lesson1
Definition（定义）
受压构件是仅受轴向压力作用的构件，即：荷载是沿纵轴加在其截面形心上的，其应力可表示为…，式中，假定fa在整个截面上均匀分布。然而，现实中从来都不可能达到这种理想状态，因为荷载的一些偏心是不可避免的。这将导致弯曲，但通常认为它是次要的，如果理论工况是足够近似的，就可将其忽略。但这并非总是可行的，如有计算出的弯矩存在时，这种情形将在梁柱理论中加以考虑。
在建筑物和桥梁中最常见的受压构件就是柱，其主要功能就是支承竖向荷载。在许多情况下，它们也需要抵抗弯曲，在此情况下，将它们称为梁柱。受压构件也存在于桁架和支撑系统中。
ColumnTheory（柱理论）
考虑如图1.1.a所示的长柱，如果慢慢增加轴向荷载P，它最终将达到一个足够大的值使该柱变得不稳定(失稳，如图中虚线所示。这时认为构件已经屈曲，相应的荷载称为临界屈曲荷载。如果该构件更粗短些，如图1.1b所示，则需要更大的荷载才能使其屈曲。对特别粗短的构件，破坏可能是由受压屈服引起而非由屈曲引起。对这些短柱以及更细长的柱，在其屈曲前，在其长度方向上任意点处横截面上的压应力P/A都是均匀的。我们将会看到，屈曲发生时的荷载是长细程度的函数，非常细长的构件的屈曲荷载将会很低。如果构件如此细长（随后将会给出细长程度的精确定义）以致即将屈曲时的应力低于比例极限—即，构件仍是弹性的，临界屈曲荷载如下式给出：
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Pcr
2EI
L2
(1.1
式中E为材料弹性模量，I为关于截面副主轴的惯性矩，L为支座间的距离。要使方程1.1成立，构件必须是弹性的，且其两端必须能自由转动，但不能侧向移动。
此著名公式是瑞士数学家欧拉于1975年提出的。因此有时将临界荷载称为欧拉荷载
或欧拉临界荷载。欧拉公式的有效性（正确性）已由许多试验充分证实。
方程1.1可方便地写为
Pcr
2EI
L2
2EAr2
L2
2EA
(L/r2
(1.1a
式中A为截面面积，r为关于屈曲轴的回转半径，L/r为长细比，它是对受压构件细长程度的一种度量，该值越大，构件越细长。
如果将屈曲荷载除以截面面积，便可得到以下屈曲应力：
Pcr2E
Fcr2
A(L/r
(1.2
这便是绕相应于r的轴发生屈曲时的压应力。.由于一旦荷载达到式1.1之值，柱将在与最大长细比对应的主轴方向变得不稳定（失稳），通常该轴是惯性矩较小的轴。因此，应在方程1.1和1.2中采用截面的最小惯性矩和最小回转半径。
早期的研究者很快发现对短柱或不太细长的受压构件，欧拉公式并不能给出可靠的结果，这是因为这种构件的长细比较小，从而产生较高的屈曲应力。 