《圆柱的体积》教学设计

潢川县第一小学 杨静

【教学内容】

人教版小学数学六年级下册第三单元25—26页。

【教学目标】

1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来类推圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

2、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积，运用公式解决一些实际问题。

3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。

4、借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

5、激发学生学习数学的兴趣，体会数学与现实的联系。

【教学重点】

圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。

【教学难点】

理解圆柱体积公式的推导过程。

【教具学具准备】

装了水的烧杯、不同大小的的圆柱体实物（等底不等高、等高不等底的圆柱）、圆柱体积割拼组合学具、多媒体教学课件。

【教学流程】

（一）复习铺垫

1、看到这个课题，你们有什么问题要问？

2、我们学过哪些物体的体积计算方法？

3、猜一猜圆柱的体积与什么有关系？如何求圆柱的体积？（转化）

4、我们以前在学习圆的面积时，是把圆转化成哪种图形来计算的？

播放课件：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。

（二）情景导入

1、请一名学生上台演示：将圆柱形物体放入盛有水的烧杯中，想一想会发生什么情况？仔细观察后，说一说你有什么发现？（水面上升。因为圆柱占了一定的空间。）

2、如果要计算一个圆柱形水桶可以装多少水，一个圆柱形粮仓可以装多少粮食等等，要解决这些问题，要涉及什么计算呢？

通过学生对以上两个问题的观察、思考，根据学生的回答引出本节课的教学内容：圆柱的体积

（三）猜想、推理

1、提出问题：如何计算圆柱的体积？

2、教师分组出示两个等底不等高和两个等高不等底的圆柱，分别让学生说出哪个圆柱的体积要大一些。通过学生的回答，引导出圆柱的体积与圆柱的高有关，与圆柱的底面大小也有关。

3、能大胆地猜想一下圆柱的体积如何计算吗？（底面积×高）

（四）推导、论证

1、引发思考：我们以前在学习圆的面积时，是把圆转化成长方形来计算的，现在能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

2、动手实践：

（1）小组活动：

学生以小组为单位，利用手中的圆柱体积割拼组合学具动手拼摆，想一想，议一议，在操作过程中思考、讨论：

圆柱体可以转化成哪种立体图形？

两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？

（2）汇报交流：学生汇报讨论结果。

3、课件演示：将圆柱等分成16份、32份……后拼成近似长方体的动画过程。提出问题：通过观察，你发现了什么？（平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。）

4、根据学生的发现以及课件的直观演示，引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示：V=Sh。

5、长方体、正方体的体积计算公式是：V=sh，圆柱体积的计算公式也是：V=sh，请同学们大胆猜想一下，所有柱体的体积计算公式是什么？

（五）巩固应用

1、基本练习。

完成25页做一做。

完成教材练习五第1题。

2、实际运用。

如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成什么？学生自主探索完成教材例6。

讨论：这道题强调已知的数据是从杯子内部测量所得，为什么？由此引出容积与体积的区别。

（求杯子的容积，实际是内部体积，所以必须从内部测量数据。）

3、综合练习。

一底面半径为10cm、高为8cm的圆柱体，它的体积是多少？

一底面周长为31.4cm、高为10cm的圆柱体, 它的体积是多少？

（六）回顾总结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题，也可以提出来，大家一起解决。

2、你能归纳一下计算圆柱体积的几种不同类型吗？

（七）作业布置

第28页练习五第3题、第6题、第7题。

【板书设计】

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

↓ ↓

圆柱的体积＝底面积×高

字母公式：V＝Sh

整理丨尼克

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