五年级下册数学复习资料

第二单元：因数与倍数

1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

2、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。

3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。

5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，8128……

6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。

8、奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数

偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数

相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

9、个位上是0或5的数，是5的倍数。

10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11、3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。12、2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。13、2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。

15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。

16、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。

17、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

18、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

19、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2。

第三单元：长方形和正方形

1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱

的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

6、长方体公式：

棱长和＝（长＋宽＋高）×4

　　　底面积（占地面积）＝长×宽

　　　侧面积（左面、右面）＝宽×高　　　

前（后）面积＝长×高

　　　表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

　　　没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

7、正方体公式：

　　　棱长和＝棱长×12　　　　棱长＝棱长和÷12

　　　表面积＝棱长×棱长×6　（任意一个面积×6）

　　　没盖的表面积＝棱长×棱长×5

8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高

字母公式：v=abh v=sh

11、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长

字母公式：v=a• a •a =a v=sh

12、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a• a •a）

13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。

14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。

16、、体积和容积单位之间的进率：　

1立方米＝1000立方分米　　　　

1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1升

1立方厘米＝1毫升

1升＝1000毫升

字母表示：1dm3=1000 cm3&nbs

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p; 1 m3 =1000 dm3

1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3

17、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

第四单元：分数的意义和性质

1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

2、一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。

3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

4、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。

5、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

a÷b＝a/b （b≠0）

6、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

8、像 ， ，……这样的分数叫做带分数。带分数由整数和真分数两部分组成。

9、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。

11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。

12、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。

13、求最大公因数的方法：（1）列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。12的因数有：1、2、3、4、6、12。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12和18的公因数有：1、2、3、6。12和18的最大公因数是6（2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。 如：12=2×2×3 18=2×3×3 12和18的最大公因数是2×3=6。（3）短除法：如：

14、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

15、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。

16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。

17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。

两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。

两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

18、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

19、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

20、约分的方法：

（1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。

（2）分子分母同时除以它们的最大公因数。

21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。

22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。

23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。

24、求最小公倍数的方法：

（1）列举法：

（2）分解质因数法：

（3）短除法：

25、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。

26、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。

27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。

28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

29、通分的方法：

通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。

30、分数大小的比较：

分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母

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大的反而小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较。

31、分数和小数的互化：

分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

小数化分数：把小数先化成以10、100、1000……为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。

32、一个最简分数，它的分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

第五单元：分数的加法和减法

1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、分母不同的分数，要先通分才能相加减。

3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的鲜酸括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。

5、整数加法的交换律、结合律对分数假发同样适用。

第六单元：统计

1、众数：一组数据中，出现的次数最多的数，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 多数水平

中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数能够反映一组数据的一般情况。中等水平

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数=总数量÷总份数 平均水平

2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

3、收集和积累数据经常使用的方法是画（正），哪种数据增加1，就在哪种数据的名称后面画一笔。为了便于比较，还要把这些数据加以整理，制成统计表或统计图。

4、统计表可以分为单式统计表和复式统计表。

5、统计图可以分为条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

6、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

7、根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图。如：折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图。

8、复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。四则混合运算的意义

加法：把两个数合并成一个数的运算

减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算

乘法：求几个相同加数的和的简便运算，小数乘整数的意义与整数乘法意义相同

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同

一个数乘分数就是求这个数的几分之几

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算

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1．三角形的面积＝底×高÷2           公式 ：S= a×h÷2

2．正方形的面积＝边长×边长                公式 ：S= a×a

3．长方形的面积＝长×宽                    公式 ：S= a×b 

4．平行四边形的面积＝底×高                公式： S= a×h

5．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2        公式： S=(a+b)h÷2

6．内角和：三角形的内角和＝180度

7．长方体的体积＝长×宽×高                 公式：V=abh

8．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高     公式：V=abh

9．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长           公式：V=aaa

10．圆的周长＝直径×π                       公式：L＝πd＝2πr

11．圆的面积＝半径×半径×π                 公式：S＝πr2

12．圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高

公式：S=ch=πdh＝2πrh

13．圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积     

公式：S=ch+2s=ch+2πr2

14．圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高     公式：V=Sh

15．圆锥的体积＝1/3底面×积高                公式：V=1/3Sh 





小学数学定义定理公式（二）

一、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。          0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。                                 

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次   数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数

第二单元：因数与倍数

1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

2、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。

3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。

5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，8128……

6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。

8、奇数+偶数=奇数   奇数+奇数=偶数  偶数+偶数=偶数

偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数

相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

9、个位上是0或5的数，是5的倍数。

10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11、3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

12、2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

13、2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。

15、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。

16、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。

17、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

18、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

19、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2。

第三单元：长方形和正方形

1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱

的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

6、长方体公式：

棱长和＝（长＋宽＋高）×4

　　　底面积（占地面积）＝长×宽

　　　侧面积（左面、右面）＝宽×高　　　

前（后）面积＝长×高

　　　表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

　　　没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

7、正方体公式：

　　　棱长和＝棱长×12　　　　棱长＝棱长和÷12

　　　表面积＝棱长×棱长×6　（任意一个面积×6）

　　　没盖的表面积＝棱长×棱长×5

8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高

字母公式：v=abh             v=sh

11、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长

字母公式：v=a• a •a =a         v=sh

12、a  读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a• a •a）

13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。

14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。

16、、体积和容积单位之间的进率：　

1立方米＝1000立方分米　　　　

1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1升

1立方厘米＝1毫升

1升＝1000毫升

字母表示：1dm3=1000 cm3     1 m3 =1000 dm3

1L=1000ml        1L=1 dm3          1ml=1 cm3

17、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

第四单元：分数的意义和性质

1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

2、一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。

3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

4、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。

5、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

a÷b＝a/b  （b≠0）

6、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

8、像    ，    ，……这样的分数叫做带分数。带分数由整数和真分数两部分组成。

9、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。

10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。

11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。

12、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。

13、求最大公因数的方法：

（1）列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。

12的因数有：1、2、3、4、6、12。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

12和18的公因数有：1、2、3、6。

12和18的最大公因数是6

（2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。

如：12=2×2×3

    18=2×3×3

    12和18的最大公因数是2×3=6。

（3）短除法：

如：

14、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

15、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。

16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。

17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。

两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。

两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

18、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

19、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

20、约分的方法：

（1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。

（2）分子分母同时除以它们的最大公因数。

21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。

22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。

23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。

24、求最小公倍数的方法：

（1）列举法：

（2）分解质因数法：

（3）短除法：

25、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。

26、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。

27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。

28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

29、通分的方法：

通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。

30、分数大小的比较：

分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较。

31、分数和小数的互化：

分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

小数化分数：把小数先化成以10、100、1000……为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。

32、一个最简分数，它的分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

第五单元：分数的加法和减法

1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、分母不同的分数，要先通分才能相加减。

3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的鲜酸括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。

5、整数加法的交换律、结合律对分数假发同样适用。

第六单元：统计

1、众数：一组数据中，出现的次数最多的数，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 多数水平

中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数能够反映一组数据的一般情况。中等水平

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数=总数量÷总份数   平均水平

2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

3、收集和积累数据经常使用的方法是画（正），哪种数据增加1，就在哪种数据的名称后面画一笔。为了便于比较，还要把这些数据加以整理，制成统计表或统计图。

4、统计表可以分为单式统计表和复式统计表。

5、统计图可以分为条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

6、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

7、根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图。如：折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图。

8、复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。

四则混合运算的意义

加法：把两个数合并成一个数的运算

减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算

乘法：求几个相同加数的和的简便运算，小数乘整数的意义与整数乘法意义相同

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同

一个数乘分数就是求这个数的几分之几

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算

五年级下册数学复习资料