几何图形认识.

发布时间：2023-12-16 11:08:50

知识点梳理：

1、平面展开图：这类题目有两种题型：
第一种：表面无图的立体图形的展开图：（1）可以从平面图出发，选定一个面（选择中间的面）为基准面，把其他面围起来，得到想要的答案。（2）观察立体图形每个顶点与几个面相连，比如立方体每个顶点与三个面相连，那么就不可能出现一个顶点与四个面相连的情况，用排除法从选项中得出答案。

第二种：（1）同样可以从平面图出发，选定一个面（选择中间的面）为基准面，把其他面围起来，得到想要的答案。（2）表面有图的立体图形展开图：观察立体图形的表面图案，用有图面的链接方法排除错误答案，得到正确答案。（比如正方体中，三个有图面是铁三角或一根线）

2、染色：用分层的方法解决：
将大立方体分割为小立方体的题目两层以上（包括两层）：3个面染色：八个角
2个面染色：每边立方体个数的和—81个面染色：每面中心面的个数3、剪拼：不规则图形分割：等分思想规则图形分割：相同图案间画切分线例1：
观察四面体，每个顶点与三个面相连，而第二副图中间的点与四个面相连，所以图2不是四面体展开图。


例2：用排除法，首先每个面上都有阴影，排除丙，其次每个面上没有两个阴影相邻，排除乙，正确答案甲正方体

例3：分层考虑
第一层没有三面染色的正方体第二层没有三面染色的正方体第三层有4个三面染色正方体。

例4：首先，单层不存在两面染色的小长方体，所以至少分割成两层，那么不论怎样分，位于8个角的小长方体都有三个面染色，所以至少要分割成12+8=20（个）小长方体，要分割的最少，不能产生1个面染色的小长方体，只能分割为两层。每层20÷2=10（个）如下图



例5：这是个不规则图形，要分割成四等分，先两等分，很容易想到把这个图形分成左右两个矩形，那么要验证左右两边是否一样，把左边的图形上下对折，发现上下一样，把右边的图形左右对折也一样，再把新图形左右对折，又一样，并且折线与边在一条直线上，所以左边的矩

几何图形认识.

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