《多边形的内角和与外角和(1)》优秀教案
发布时间：2023-03-20 11:11:53
多边形的内角和与外角和（一）
教学目标
1、掌握多边形内角和定理，并能进行简单的计算；
2、经历探索多边形内角和定理的质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作。教学重难点
【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】多边形内角和公式的推导。
教学过程设计
第一环节创设情境，激发兴趣（引入新课）
1．教师展示三角形纸片，并提问：同学们，这是我们学习过的什么图形？它的内角和是多少度？2．教师演示将三角形纸片剪掉一个角，剩下的是一个什么图形？继续剪掉一个角呢？3．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗？它们的内角和分别是多少呢？
第二环节合作交流，生发兴趣（探索新知）活动1探究四边形的内角和
师：我们研究多边形的内角，最好从几边形开始呢？
1．四边形的内角和是多少？你是怎样得出的？前后四人一组合作交流，并用不同的方法交流四边形的内角和。
度量；拼角；将四边形转化成三角形求内角和。
方法1：连接AC，四边形的内角和为：2×180°=360°。
方法1
方法2方法:3方法:4方法2：在BC上取一点E,连接AE，DE，四边形的内角和为：3×180°-180°=360°。方法3：在四边形ABCD中取一点O，连接AO、BO、CO、DO四边形的内角和为：4×180°-360°=360°。
方法4：在四边形ABCD外取一点E，连接AE、BE、CE、DE四边形的内角和为：3×180°-180°=360°。
方法归纳：在四边形的定点、边上、内部或外部取一点，将四边形的内角和转化为三角形的内角和。
数学思想：化归思想。活动2探究五边形的内角和
学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。估计学生可能有以下几种方法：
方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3×180°=540°。方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360°+180°=540°。
方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：4×180°-180°=540°。
方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5×180°-360°=540°。
方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：2×360°-180°=540°。
方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4× 