2018年武汉四调数学试卷及答案Word精校版

发布时间：2023-01-26 10:43:30

2017-2018学年度武汉市九年级四月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分1.武汉地区春季日均最高气温15℃，最低7℃，日均最高气温比最低气温高(A．22℃B．15℃C．8℃D．7℃12.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(x4A．x>-4B．x=-4C．x≠0D．x≠-43.计算3x22x2的结果是(A．1B．x2C．x4D．5x24.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是(投篮次数1050100150200250300500投中次数4356078104123152251投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.50A．0.7B．0.6C．0.5D．0.45.计算(a+2(a-3的结果是(A．a26B．a26C．a2a6D．a2a66.点A(-2，5关于y轴对称的点的坐标是(A．(2，5B．(-2，-5C．(2，-5D．(5，-27.一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是A．B．C．D．8.某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表(其中x为未知数.他们的月平均工资是2.22万元，根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是(职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资/(万元/人532x0.8A．2，4B．1.8，1.6C．2，1.6D．1.6，1.89.某居民小区的俯视图如图所示，点A处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路，从小区大门口向东或向南走到休闲广场，走法共有(A．7种B．8种C．9种D．10种三视图ACEF东AOB»上，CF⊥AE于点F.若点F三等分弦AE，☉10.在☉O中，AB，CD是互相垂直的两条直径，点E在弧BC第1页/共12页南D
O的直径为12，则CF的长是(2521065A．B．C．555二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分D．610511.计算(23-2的结果是.x112.计算2的结果是.x1x113.两个人玩“石头，剪子，布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是.14.一副三角板如图所示摆放，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的较长直角边重合.AE⊥CD于点E，则∠ABE的度数是°.ABCFBCEDDEA15.如图，在YABCD中，AB=8cm，BC=16cm，∠A=60°.点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向C运动，点E运动速度为2cm/s，点F的运动速度为1cm/s，它们同时出发，同时停止运动，经过s时，EF=AB．16.已知二次函数yx22hxh，当自变量x的取值在-1≤x≤1的范围中时，函数有最小值n，则n的最大值是.三、解答题(共8小题，共72分17.(本小题满分8分①2xy4解方程组3xy6②第2页/共12页
18.(本小题满分8分如图，B，E，C，F四点顺次在同一条直线上，AC=DF，BE=CF，AB=DE.求证：AB∥DE.ADBEC19.(本小题满分8分第18题图学校食堂提供A，B，C三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图.F人数/个504030201003022B%ABC套餐类别订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图C22%A%(1一共抽查了人；(2购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是；(3如果A，B，C套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元？20.(本小题满分8分下表中有两种移动电话计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min方式一方式二58882004000.200.25订购各类套餐人数条形统计图其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费.(1如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？(2如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？第3页/共12页
21.(本小题满分为8分如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，⊙O分别与边AB，AD，DC相切，切点分别为E，G，F，其中E为边AB的中点.(1求证：BC与⊙O相切；(2如图2，若AD=3，BC=6，求EF的长.AGDFEOEOAGDFBCBC22.(本小题满分10分如图，点A，B分别是x轴，y轴上的动点，A(p，0，B(0，q.以AB为边画正方形ABCD．(1在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD，若p=4，q=3，直接写出点C，D的坐标；k(2如图2，若点C，D在双曲线y(x＞0上，且点D的横坐标是3，求k的值；x(3如图3，若点C，D在直线y=2x+4上，直接写出正方形ABCD的边长.yBxOAOyyy=2x+4xOx第4页/共12页
23.(本小题满分10分如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC．BD相交于点P，CD2DPgDB，(1求证：∠BAC=∠CBD；(2如图2，E、F分别为边AD、BC上的点，PE∥DC，EF⊥BC．①求证：∠PFC=∠CPD；3②若BP=2，PD=1，锐角∠BCD的正弦值为，直接写出BF的长.ADPCB3DEAPCFB第5页/共12页
24.(本小题满分12分已知抛物线yax2bx33与x轴交于点A(1，0，B(3，0两点，与y轴交于点C，P为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线AP与抛物线交于另一点D．(1求抛物线的解析式；(2如图1，连接AC，DC，若∠ACD=60°，求点D的横坐标.(3如图2，过点D作直线y3的垂线，垂足为点E，若PE2PD，求点P的坐标yCDPABOx第6页/共12页yABOx
2017-2018学年度武汉市九年级四月调考数学试卷参考答案一、选择题12345题号CDBCC答案第10题【解析】：方法一延长CF，交AB于点G，AE与CD交于点H，连结BE易证∠AFG=∠AEB=90°∴GF∥BEAGAF2则：ABAE3∴AG=8，OG=2，CG=OG+OC=210易证△COG≌△AOH∴OH=OG=2，CH=4易证COG∽CFH∴CH·OC=CF·CG6∴CF=105方法二连结CE、AC、CB易证：∠AEC=∠ABC=45°即有：△FEF为等腰直角三角形AF=2EF=2CF而ACOA2+OC262=AF2+CF2=5CF6∴CF=105答案：D二、填空题1111.312.213.14.105x1316题【解析】：226A7C8B9D10DCEHAOGFBDCEFAOBD15.816或16.0.2533yx22hxh，易知对称轴为xh因此，当h1，n12hh13h21-1h1，nh22h2hh2h41h，n12hh1h01综上，n的最大值为4三、解答题17.【解析】解：由①+②得：5x10∴x2第7页/共12页
把x2代入①得：4y4∴y0x2所以原方程的解为：y018.【解析】证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在△ABC和△DEF中，ACDFABDEBCEF所以△ABC≌△DEF(SSS∴∠B=∠DEF∴AB∥DE.19.【解析】⑴一共抽查了100人；⑵购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是108°；⑶100030%5100048%12100022%1811220(元∴根据统计食堂当天中餐的总销售额大约是11220元.20.【解析】⑴设每月主叫时间x分钟，则两种收费方式的费用分别为①当0x200时，方式一收费58元，方式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；②当200x400时，方式一：y1580.2x2000.2x18方式二：y2880.25x4000.25x12则有0.2x1888，解得x350∴当每月主叫时间不超过400分钟时，主叫时间为350分钟时，两种方式收费相同.⑵根据题意得0.2x180.25x12，解得x600∴当400x600时，选择方式二省钱；当x600时，两种方式收费相同；当x600时，选择方式一省钱.21.【解析】(1证明：连接OG，OE.作OH⊥BC交BC于H.QABBCAD∥BCAB90QeO与AB相切于点E，eO与AD相切于点GOEAOGA90,OEOGr四边形OEAG为正方形，AEOGrQE为AB中点AEEBEBOGrQBOEBOHB90,OEEBr四边形OEBH为正方形OHEBr即BC与eO相切第8页/共12页

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