初中数学知识点总结(教与学)

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知识点1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4.把方程3x(x-1-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中,点A30)在y轴上。2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中,点A11)在第一象限.4.直角坐标系中,点A-23)在第四象限.5.直角坐标系中,点A-21)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当x=2,函数y=2x3的值为1.2.当x=3,函数y=1的值为1.
x2
3.当x=-1,函数y=1的值为1.
2x3
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数.2.函数y=4x+1是正比例函数.3.函数y12
x是反比例函数.
4.抛物线y=-3(x-22-5的开口向下.5.抛物线y=4(x-32-10的对称轴是x=3.6.抛物线y12
(x122的顶点坐标是(1,2.

1


7.反比例函数y
2
x
的图象在第一、三象限.知识点5:数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据12345的中位数是3.
知识点6:特殊三角函数值
1cos30°=
32
.2sin260°+cos260°=1.32sin30°+tan45°=2.4tan45°=1.
5cos60°+sin30°=1.
知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6.同圆或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

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知识点8:直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7.垂直于半径的直线是圆的切线.8.圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9:圆与圆的位置关系
1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5.相切两圆的连心线必过切点.
知识点10:正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°.2.矩形是正多边形.3.正多边形都是轴对称图形.4.正多边形都是中心对称图形.
知识点11:一元二次方程的解
1.方程x240的根为.
Ax=2Bx=-2Cx1=2,x2=-2Dx=4

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