机密★开考前

贵州省2019年12月普通高中学业水平考试

数学试卷

注意事项:

1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43题，满分150分。考试用．

时120分钟。

2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号码填写在答题

卡上。将条形码准确粘贴在答题卡“考生条形码区”区域内。

3．选择题选出答案后， 用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，所有题目答案不能答在试卷上。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式:柱体体积公式:体体积公式: ( S为底面积，h为高);

球的表面积公式: ， 球的体积公式: ( R为球的半径)。

第I卷

(第I卷包括35小题，每小题3分，共计105分)

一、选择题:每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

1．已知A={-1，1}，B={0，1}，则A∩B=

A．{1} B． {0} C． {-1} D． {0，1}

2．在等差数列{an}中，a1=2，公差d=1，则a3=

A． 6 B．5 C．4 D．3

3．已知向量a=(1，1)，b=(2，2)，则a+b=

A． (0，0) B． (3，3) C． (4，4) D． (5，5)

4．某班有男生20人，女生25人，用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为

A．2 B． 3 C．4 D．5

5．如图所示茎叶图表示的数据中，众数是

A．18 B．23

C．25 D．31

6．函数的定义域是

A． {x|x<2} B． {x|x>2} C． R D． e {x|x≠2}

7．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，公比q=2，则S2=

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，将一个圆八等分，在圆内任取一点P，则点P取自阴影部分的概率为

A． B．

C． D．

9．已知向量a=(1，2)，b=(2，x)，若a//b，则实数x=

A．4 B．2 C．1 D． -1

10． tan45° 的值是

A． 2 B． C． D．1

11．执行右图所示的程序框图，若输入的r=l，θ=号，则输出1的值为

A． B．

C． D．

12．下列函数中，在(0，+∞)上为减函数的是

A． B．

C． D．

13．已知函数，则

A． -2 B． -1 C．1 D．2

14．△ABC三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若a=3，b=4，c=5，则C=

A．120° B．90° C．．60° D．30°

15． 不等式3x+2y- 6≤0表示的平面区域是

16．下列不等关系正确的是

A．若a>b，c∈R，则a+c>b+c B．若a>b，c∈R，则ac>bc

C．若a>b，c D．若a>b，c

17．为了得到函数，x∈R的图象，只需把函数的图象上所有的点

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

18．一个球的俯视图是以2为半径的圆，则这个球的表面积是

A． B． C．8π D．16π

19．过点(2，0)且与直线y=2x+5垂直的直线的方程是

A． y=2x-4 B． y=-2x+4 C． D．

20．某同学从家到学校需经过一处红绿灯， 某天这位同学骑车上学，一路匀速行驶到红绿灯处正好遇上红灯，停留了90秒，然后加速行驶至学校．在这一过程中，该同学行驶的路程s与时间t的函数图象可能是

21.从1，2，3，4四个数中任取两个数，则这两个数之和大于5的概率为

A. B. C. D.

22.已知平面上两点A(1，2)，B(3，0)，则线段AB的中点坐标是

A. (-2，2) B. (2，-2) C. (2，1) D. (3，0)

23.已知向量a=(3，4)，则a的模|a|=

A.5 B.4 C.3 D.2

24. △ABC三内角A，B，C所对边分别是a，b，c.若4=30°，B=60°，a=1，则b=

A.1 B. C. D.2

25.已知，则=

A. B. C. D.

26.函数的最小正周期是

A. B. C. D.

27.根据如图所示样本数据的频率分布直方图，估计样本中位数的值为

A.95 B.85 C.75 D.65

28.不等式的解集是

A. (-∞，-1) B. (1，+∞) C. [-1，1] D. (-1，1)

29.已知幂函数的图象过点P(2，4)，则

A． B.1 C．2 D.3

30.偶函数f(x)，x∈R在[0，+∞)上是增函数。若f(1)=0，则不等式f(x)≤0的解集为

A. (-∞，-1) B. (1，+∞) C. R D. [-1，1]

31.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，

则cosa =

A． B. C． D.

32.如图，正方体中，异面直线

AC与BC1所成角的大小为

A．30° B. 45°

C．60° D. 90°

33.计算sin 105°cos75° - cos105*sin75°的值为

A． B. C． D.

34.已知函数有四个不同的零点，则实数m的取值范围是

A. [0，4] B. (0，4] C. [0，4) D. (0，4)

9m n

35.已知数列{an} 前n项和S n=n2+n，，当的最小值为12时，的值是

A.2 B. C. 1 D.

第II卷

(第I卷包括8小题，共计45分)

二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上.

36.在等比数列{an}中，a1=2， 公比q=2，则a2=_______________。

37.已知向量m=(2，3)，n=(4，1)，则m.n=________________。

38.已知直线l1:x+y-2=0，l2: 3x+ay+5=0.若//儿，则实数a=_______________。

39.已知m≤2x+1在x∈[0，+∞).上恒成立，则实数m的最大值是_______________。

40.在△ABC中，D为边AB的中点，， 则△ABC的面

积为_______________。

三、解答题:本大题共3小题，每小题10分，共30分。解箸应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

41.已知函数f(x)=x2 - mx+2.

(1)求f(0)和f(m)的值；

(2)若f(x)的最小值为1.求实数m的值.

42.如图，在三棱锥P-ABC中，M是PB的中点，AP=AB，AM=3， CM=4， AC=5.

(1)求证: AM⊥平面PBC；

(2)若CP=CB=5，求三棱锥P-ABC的体积.

43.已知直线l过点A(-2， 0)且斜率为 ，直线l被以原点O为圆心的圆截得的弦长为2.

(1)求圆O的方程:

(2)设点B(4， 0)，点P(x，y )(x≥0)为圆O上一点，求的最小值.

贵州省2019年12月普通高中学业水平考试（word版）