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有理数的乘除运算
知识总结归纳:
.有理数的乘法运算1计算下列各题:12
3456
分析:按有理数乘法法则进行计算,第(6题是两个相反数的积,注意与相反数的和进行比较。
解:(135×(-4=-140(2(-8.125×(-8=65(5(-132.64×0=0(6(-6.1×(6.1=-37.21
说明:在进行有理数乘法运算时,除了要熟练掌握乘法法则之外,还应当注意以下两点:
1.一个数乘以1等于它本身,一个数乘以-1等于它的相反数。
1=a(-1=-a
2.两个相反数的和与积是完全不同的两个结果,不要混淆。
a(-a=0(-a=-a2
2:判断题(对的入“T”,错的入“F”
(1同号两数相乘,符号不变。((2异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号。((3两数相乘,如果积为正数,则这两个因数都为正数。((4两数相乘,如果积为负数,则这两个因数异号。((5两数相乘,如果积为0,则这两个数全为0((6两个数相乘,积比每一个因数都大。((7如果ab0,且ab0,则a0b0((8如果ab0,则a0b0(
(9如果ab=0,则ab中至少有一个为0(10)如果则分析:按有理数乘法法则判断
解:(1F.同号两数相乘,符号为正。
(2F.异号两数相乘,符号为负,与绝对值的大小无关。(3F.这两个因数也可以都为负数。(4T
(5F.两数相乘积为0,两数中可以有一个不为0
(6F.不一定,例如异号两数相乘时,积就比正因数小。(7T
(8F.当ab0时,也可以a0b0(9T10T.又,3:填空题:
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(1(-0.001×(-0.01×(-0.1×(-100=_____分析:
(14个不为0的数相乘,0.01×100=1,要注意小数点的位置;(24个数相乘,其中有一个因数是0
3)因为,三个分数的分子均为7,所以同时正用又逆用乘法分配律才是最佳的解题方法。
解:(1(-0.001×(-0.01×(-0.1×(-100=0.00014:计算:
分析:这是5个非0的数相乘,其中有3个负因数,应领先确定积的符号,然后把绝对值相乘。绝对值相乘时,要注意运用乘法的交换律和结合律,此题把小数化为分数计算较简便。
解:
=-8
说明:几个不为0的数相乘时,确定积的符号是第一步,要使计算简便,关键在绝对值的计算.求积的绝对值时要注意运用乘法交换律和结合律;当因数是小数时,一般要化为分数再相乘;当因数是带分数时,要化为假分数再相乘;在化简时,能约分的要约分.5
3737的差,按运算顺序,313939
1
是最后一步运算,首先应当算的是小括号里面的,而0.03944是一个复
31
3
杂的计算,观察算式,发现0.3750,这个问题迎刃而解。
8
说明:1.0”乘以任何数等于0,充分运用这一结论,能够简化数的计算,在含有乘法的计算中,寻找是否存在“0”的因数是经常用到的一种方法。
3737
2.5中先算3131而使原式=0,是学生最容易犯的一种运算顺序
3939
上的错误,需引起重视。6
分析:这是含有带分数的乘,加混合运算,数字比较大,直接按运算顺序计算是很麻烦的。如果把带分数的整数和分数部分拆开,运用乘法分配律,则计算必将简捷。
说明:1.把带分数拆成整数和分数两部分参加计算,是做带分数计算时常用的一种方法。
2.拆带分数为整数和分数两部分时应注意:3.对于有理数的运算,不能只满足运算的正确性。计算前一定要认真分析题目,掌握题目的结构和特征,有意识地灵活运用运算律,寻求简便方法,提高计算的准确性和迅速性。7分析:解:
说明:在遇有几个积的代数和,而每一个积里恰好有相同的因数,或可以
分析:本题可看成,前面是三个因数的积与31
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