1

“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）（1.0分）

1.0 分

A、

以碗知僧

B、

百钱问题

C、

物不知数

D、

两鼠穿垣

我的答案：C

2

“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）（1.0分）

1.0 分

A、

概率论

B、

函数论

C、

拓扑学

D、

常微分方程

我的答案：C

3

无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。（1.0分）

1.0 分

A、

自相矛盾

B、

自相抵消

C、

自我指谓

D、

不合情推理

我的答案：C

4

有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）

1.0 分

A、

区间性

B、

连续性

C、

无限性

D、

对称性

我的答案：B

5

谁建立了严格的实数理论？（）（1.0分）

1.0 分

A、

魏尔斯特拉斯

B、

柯西

C、

黎曼

D、

布莱尼兹

我的答案：A

6

芝诺悖论的意义不包括（）。（1.0分）

1.0 分

A、

证明其哲学观点的正确性

B、

促进了严格、求证数学的发展

C、

较早的“反证法”及“无限”思想

D、

提出离散与连续的矛盾

我的答案：A

7

在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）（1.0分）

1.0 分

A、

德国

B、

英国

C、

法国

D、

意大利

我的答案：D

8

10个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。（1.0分）

1.0 分

A、

差值

B、

集合

C、

空间

D、

分割

我的答案：D

9

类比是一种（）推理。（1.0分）

1.0 分

A、

逻辑

B、

合情

C、

归纳

D、

假言

我的答案：B

10

实数的“势”称为（）。（1.0分）

1.0 分

A、

自然统势

B、

循环统势

C、

连续统势

D、

自然统势

我的答案：C

11

在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（）。（1.0分）

1.0 分

A、

143.0

B、

144.0

C、

145.0

D、

146.0

我的答案：B

12

在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。（1.0分）

1.0 分

A、

三

B、

四

C、

五

D、

六

我的答案：A

13

1、2、3、4、5、6……，这样的计数法，是（）发明的。（1.0分）

1.0 分

A、

英国人

B、

中国人

C、

印度人

D、

阿拉伯人

我的答案：C

14

在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。（1.0分）

1.0 分

A、

勾股定理

B、

递归

C、

迭代

D、

化归

我的答案：C

15

最大的无限集合是（）。（1.0分）

1.0 分

A、

实数集合

B、

有理数集合

C、

自然数集合

D、

不存在

我的答案：D

16

一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢 。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（）（1.0分）

1.0 分

A、

1.0

B、

2.0

C、

3.0

D、

4

我的答案：B

17

一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）（1.0分）

1.0 分

A、

泰勒公式

B、

欧拉公式

C、

柯西不等式

D、

幻方法则

我的答案：B

18

下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）（1.0分）

1.0 分

A、

《安娜·卡列尼娜》

B、

《静静的顿河》

C、

《战争与和平》

D、

《复活》

我的答案：B

19

《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。（1.0分）

1.0 分

A、

5.0

B、

17.0

C、

53.0

D、

无数

我的答案：D

20

反证法的依据是逻辑里的（）。（1.0分）

1.0 分

A、

充足理由律

B、

同一律

C、

排中律

D、

矛盾律

我的答案：C

21

上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）（1.0分）

1.0 分

A、

丘成桐

B、

陈省身

C、

陈景润

D、

华罗庚

我的答案：D

22

《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。（1.0分）

1.0 分

A、

23.0

B、

82.0

C、

105.0

D、

154

我的答案：C

23

“中国剩余定理”即（）的方法。（1.0分）

1.0 分

A、

大衍求一术

B、

辗转相除法

C、

四元术

D、

更相减损术

我的答案：A

24

2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。（1.0分）

1.0 分

A、

邓东皋

B、

钱学森

C、

齐民友

D、

陈省身

我的答案：D

25

《算法统综》的作者是（）。（1.0分）

1.0 分

A、

秦九韶

B、

李冶

C、

刘徽

D、

程大位

我的答案：D

26

建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。（1.0分）

1.0 分

A、

实数理论→微积分→极限理论

B、

实数理论→极限理论→微积分

C、

极限理论→实数理论→微积分

D、

极限理论→微积分→实数理论

我的答案：B

27

“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）（1.0分）

1.0 分

A、

有限段长度的和，可能是无限的

B、

有限段时间的和，可能是无限的

C、

冰冻三尺，非一日之寒

D、

一尺之锤，日取其半，万世不竭

我的答案：D

28

由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。（1.0分）

1.0 分

A、

1995.0

B、

1996.0

C、

1997.0

D、

1998.0

我的答案：B

29

哥德尔来自哪个国家？（）（1.0分）

1.0 分

A、

法国

B、

德国

C、

奥地利

D、

瑞士

我的答案：C

30

以下属于二阶递推公式的是（）。（1.0分）

1.0 分

A、

圆的面积公式

B、

等差数列

C、

等比数列

D、

斐波那契数列

我的答案：D

31

子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。（1.0分）

1.0 分

A、

交换律

B、

分配律

C、

幺元律

D、

玄元律

我的答案：C

32

如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。（1.0分）

1.0 分

A、

表达公式

B、

递推关系

C、

第一项

D、

第二项

我的答案：B

33

用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。（1.0分）

1.0 分

A、

变中有不变

B、

反射

C、

折射

D、

不变应万变

我的答案：A

34

音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。（1.0分）

1.0 分

A、

M.克莱因

B、

柯西

C、

笛卡尔

D、

哥德巴赫

我的答案：A

35

1899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。（1.0分）

1.0 分

A、

希尔伯特

B、

莱布尼茨

C、

马克劳林

D、

达朗贝尔

我的答案：A

36

每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。（1.0分）

1.0 分

A、

卡塔兰猜想

B、

欧拉猜想

C、

费马大定理

D、

哥德巴赫猜想

我的答案：D

37

以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）（1.0分）

1.0 分

A、

柯西

B、

魏尔斯特拉斯

C、

傅里叶

D、

希尔伯特

我的答案：B

38

第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。（1.0分）

1.0 分

A、

费马猜想

B、

勾股定理

C、

哥德巴赫猜想

D、

算术基本定理

我的答案：B

39

数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）（1.0分）

1.0 分

A、

函数与方程

B、

分类讨论

C、

数形结合

D、

化归

我的答案：D

40

9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分）

1.0 分

A、

29.0

B、

37.0

C、

46.0

D、

56.0

我的答案：C

41

子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。（1.0分）

1.0 分

A、

玄数结构

B、

常数结构

C、

有理数结构

D、

代数结构

我的答案：D

42

第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。（1.0分）

1.0 分

A、

有理数

B、

无理数

C、

素数

D、

无限不循环小数

我的答案：B

43

第一次数学危机的解决，在于（）。（1.0分）

1.0 分

A、

证明无理数系的稠密性

B、

证明实数系的稠密性

C、

数系定义

D、

数系扩张

我的答案：D

44

在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。（1.0分）

1.0 分

A、

分析

B、

概括

C、

推理

D、

抽象

我的答案：D

45

要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）（1.0分）

1.0 分

A、

单因子构件凑成法

B、

筛法

C、

公倍数法

D、

公约数法

我的答案：A

46

9个平面可以把空间分为（）部分。（1.0分）

1.0 分

A、

42.0

B、

64.0

C、

93.0

D、

130.0

我的答案：D

47

平面图形中，对称性最强的图形是（）。（1.0分）

1.0 分

A、

正方形

B、

三角形

C、

圆

D、

椭圆

我的答案：C

48

古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。（1.0分）

1.0 分

A、

埃拉托斯特尼

B、

欧几里得

C、

毕达哥拉斯

D、

阿基米德

我的答案：B

49

“无限”的本质是（）。（1.0分）

1.0 分

A、

在有限集中，部分可以小于全体

B、

在有限集中，部分可以等于全体

C、

在无限集中，部分可以小于全体

D、

在无限集中，部分可以等于全体

我的答案：D

50

对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。（1.0分）

1.0 分

A、

反证法

B、

递推法

C、

纯存在性证明方法

D、

间接证明法

我的答案：C

二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）

1

勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

2

罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

3

通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

4

数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

5

数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

6

“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

7

在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

8

反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

9

数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

10

哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

11

斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

12

“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

13

如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

14

算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

15

实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

16

在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

17

一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

18

罗素悖论关注的是 ε-δ语言 。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

19

1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

20

从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

21

陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

22

十进制的产生与人有十根手指有关。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

23

“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

24

数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

25

古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

26

在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

27

芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

28

毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

29

《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

30

孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

31

黎曼创立了“拓扑学”。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

32

柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

33

毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

34

任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

35

海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

36

目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

37

从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

38

《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

39

“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

40

圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

41

第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

42

《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

43

第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

44

碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

45

反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

46

电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

47

在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

48

√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

49

描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： √

50

从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）（1.0分）

1.0 分

我的答案： ×

超星数学文化100分答案