原创新课堂 七年级数学下册期中检测题新版北师大版
发布时间:2020-01-23 18:36:20
发布时间:2020-01-23 18:36:20
期中检测题
(时间:100分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列计算正确的是( B )
A.x+x=2x2 B.x3·x2=x5 C.(x2)3=x5 D.(2x)2=2x2
2.下列关系式中,正确的是( D )
A.(a+b)2=a2-2ab+b2 B.(a-b)2=a2-b2
C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2
3.2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米,这一直径用科学记数法表示为( D )
A.1.2×10-9米 B.1.2×10-8米 C.12×10-8米 D.1.2×10-7米
4.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF等于( A )
A.60° B.120° C.150° D.180°
,第4题图) ,第5题图) ,第6题图) ,第7题图)
5.如图,∠1=∠2,∠DAB=∠BCD.给出下列结论:①AB∥DC;②AD∥BC;③∠B=∠D;④∠D=∠DAC.其中,正确的结论有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2等于( A )
A.70° B.90° C.110° D.180°
7.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的关系的图象如图,则休息后园林队每小时绿化面积为( B )
A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米
8.如图,已知AB∥CD,CE平分∠ACD,当∠A=120°时,∠ECD的度数是( D )
A.45° B.40°
C.35° D.30°
9.一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶和玻璃杯的形状都是圆柱体,桶口的半径是杯口半径的2倍,如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( C )
10.如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( D )
A.汽车在5个时间段匀速行驶
B.汽车行驶了65 min
C.汽车经历了4次提速和4次减速的过程
D.汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10 min
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.飞机从1200米高空开始下降,每秒下降150米,则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__h=1200-150t(0≤t≤8)__.
12.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=__121°__.
,第12题图) ,第13题图) ,第17题图) ,第18题图)
13.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=__70°__.
14.一个角的余角等于这个角的补角的7c1bc20c016ab66f2b43e99fbf038c45.png
15.计算(6xn+2+3xn+1-9xn)÷3xn-1的结果是__2x3+x2-3x__.
16.若mn=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png
17.如图,直线a∥b,直线l与直线a相交于点P,与直线b相交于点Q,PM⊥l于点P,若∠1=50°,则∠2=__40__°.
18.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟;④兔子在途中750米处追上乌龟.其中正确的说法是__①③④__.(填序号)
三、解答题(共66分)
19.(16分)计算:
(1)(x+3)2-(x-1)(x-2); (2)(-1)-1+(-cf004678f6518aeeb06ba5c1dda05e9c.png
解:原式=x2+6x+9-(x2-3x+2)=9x+7 原式=-1+df972cf4627a223de26f68a771d98077.png
(3)(a+3)2(a-3)2; (4)a·a2·a3-(-3a3)2-5a8÷a2.
解:原式=(a2-9)2=a4-18a2+81 原式=a6-9a6-5a6=-13a6
20.(6分)先化简,再求值:
[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷4x,其中x=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png
解:原式=(9x2-4y2-5x2-8xy+4y2)÷4x=(4x2-8xy)÷4x=x-2y,当x=fd383ae63c5c924df410df60ede0032b.png
21.(6分)如图,已知EF∥BD,∠1=∠2,试说明∠C=∠ADG.
解:由EF∥BD得∠1=∠CBD,又∠1=∠2,∴∠2=∠CBD,∴BC∥DG,∴∠C=∠ADG
22.(10分)小亮家距离学校8千米,昨天早晨,小亮骑车上学途中,自行车“爆胎”,恰好路边有“自行车维修部”,几分钟后车修好了,为了不迟到,他加快了骑车到校的速度.回校后,小亮根据这段经历画出如下图象.该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间t之间的关系,请根据图象,解答下列问题:
(1)小亮骑行了多少千米时,自行车“爆胎”?修车用了几分钟?
(2)小亮到校路上共用了多少时间?
(3)如果自行车没有“爆胎”,一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟?(精确到0.1)
解:(1)由图可得小亮骑行了3千米时,自行车爆胎;修车用了15-10=5(分钟)
(2)30分钟
(3)小亮修车前的速度为3÷10=a90658887586a2212d073c9b8e9396c7.png
23.(8分)如图,已知AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.
(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由.
(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由.
解:(1)BD∥CE.理由:∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCF,∴BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∴∠2=df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png
24.(10分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简).
方法1:__(m-n)2__;方法2:__(m+n)2-4mn__.
(2)观察图②,请写出(m+n)2,(m-n)2,mn三个式子之间的等量关系;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
已知a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值.
解:(2)(m-n)2=(m+n)2-4mn
(3)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×5=29
25.(10分)如图,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11,求∠BOC的度数;
(2)若叠合所成的∠BOC=n°(0
解:(1)设∠DOB=2x°,则∠DOA=11x°.因为∠AOB=∠COD,所以∠AOC=∠DOB=2x°,∠BOC=7x°,又因为∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC,所以11x=180-7x,解得x=10,所以∠BOC=70°
(2)因为∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC,所以∠AOD与∠BOC互补,则∠AOD的补角等于∠BOC,故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1