a-x图象

我们学习了x-t图象、v-t图象，已知道图象包含的信息，如果a与x成线性关系，那么a-x图象又包含什么信息呢？

如果物体做匀加速直线运动时，其a-x图象如图1所示，由匀变速直线运动的位移与速度的关系-=2ax可知，初速度的平方与末速度的平方的差值等于a-x图线与坐标轴围的面积的2倍。我们借助这个推导思想，把变加速直线运动的a-x图象的位移x分成无限多等份，如图2所示，在每一等份位移中的运动就可以认为物体在做匀加速直线运动，设位移被分成n等份，每一等份的位移为Δx，第n等份的加速度、末速度分别为an、vn，则对每一等份位移有：

第一等份： -=2a1Δx

第二等份： -=2a2Δx

第三等份： -=2a3Δx

… …

第n等份： -=2anΔx

则n个等式左右分别相加可得-=2(a1Δx+ a2Δx+ a3Δx+…+ anΔx )，即末速度的平方减初速度的平方等于a-x图线与坐标轴围的面积的2倍。

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