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发布时间：2024-03-08 07:38:38
一（10）(1简述数学模型的概念，分析数学模型与数学建模的关系。 （2）建立数学模型的一般方法是什么？在建模中如何应用这些方法，结合实例加以说明。
二（10分）、(1.简述数学建模的一般步骤，分析每个步骤的主要内容和注意事项。(2简述数学模型的表现形态，并举例说明。
三（10分）、（1）简述合理分配席位的Q-值方法,包括方法的具体实施过程，简述分配席位的理想化原则。（2）建立录像机记数器读数与录像带转过时间之间的关系模型，包括模型假设与模型建立全过程。
四 (15分（1）建立不允许缺货情况下的存储模型,确定订货周期和订货量（包括问题叙述,模型假设和求解过程）.（2）建立不允许缺货的生产销售存贮模型．设生产速率为常数k，销售速率为常数r,kr．在每个生产周期 T内，开始的一段时间（0tT0）一边生产一边销售，后来的一段时间(T0tT）只销售不生产．设每次生产开工费为c1，单位时间每件产品贮存费为c2，（a求出存储量q(t的表示式并画出示意图。（2）以总费用最小为准则确定最优周期T，讨论kr的情况．
五（15分）、（1）建立传染病传播的SIS模型并求解（简述假设条件和求解过程），（2）建立SIR模型，并用相平面方法求解，在相平面上画出相轨线并进行分析。 六（15分）（1）建立一般的战争模型，分析各项所表示的含义。（2）在假设x0y0,b9a条件下对正规战争模型（忽略增援和非战斗减员）进行建模求解，确定战争结局和结束时间。
Nrxln，七（15分）设渔场鱼量的自然增长服从模型x又单位时间捕捞量为hEx．讨x论渔场鱼量的平衡点及其稳定性，求最大持续产量hm及获得最大产量的捕捞强度Em和渔场鱼量水平x0．
八（10分）假设商品价格yk和供应量xk满足差分方程 求差分方程的平衡点，推导稳定条件
参考答案与评分标准
一（10）(1简述数学模型的概念，分析数学模型与数学建模的关系。
（2）建立数学模型的一般方法是什么？在建模中如何应用这些方法，结合实例加以说明。
解:(1数学模型可表述为:对于现实世界的一个特定对象,为了特定的目的,根据特有的规律,作出必要的简化假设,应用适当的数学工具,得到的一个数学结构式.数学模型与数学建模的关系：数学模型是应用数学建模的方法对实际问题进行建模得到的最后的数学结构式，是数学建模的结果，是名词。而数学建模是解决问题的全过程，是动名词。（2）一般方法包括: ①机理分析方法,根据客观对象的本质特征和规律,分析事物发展的数量关系 