最新初高中数学公式大全
发布时间：2020-08-19
1 2 初中数学公式表公式表达式a2-b2=(a+b(a-b
公式分类 平方差
和差的平(a+b2=a2+b2+2ab 方
(a-b2=a2+b2-2ab 和差的立a3+b3=(a+b(a2-ab+b2
方
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2
|a+b|≤|a|+|b|
三角不等式
|a-b|≥|a|-|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
-|a|≤a≤|a|
一元二次-b+√(b2-4ac/2a -b-b+√(b2-4ac/2a 方程的解
根与系数X1+X2=-b/a 的关系
X1*X2=c/a 注：韦达定理
b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
判别式 b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
1
三角函数公式
sin(A+B=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B=cosAcosB-sinAsinB 两角和公tan(A+B=(tanA+tanB/(1-tanAtanB式
cos(A-B=cosAcosB+sinAsinB tan(A-B=(tanA-tanB/(1+tanAtanB ctg(A+B=(ctgActgB-1/(ctgB+ctgActg(A-B=(ctgActgB+1/(ctgB-ctgA
tan2A=2tanA/(1-tan2A 倍角公式
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
a ctg2A=(ctg2A-1/2ctga sin(A/2=√((1-cosA/2 sin(A/2=-√((1-cosA/2 cos(A/2=√((1+cosA/2
半角公式
tan(A/2=√((1-cosA/((1+cosA cos(A/2=-√((1+cosA/2
tan(A/2=-√((1-cosA/((1+cosA ctg(A/2=√((1+cosA/((1-cosA ctg(A/2=-√((1+cosA/((1-cosA 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B+sin(A-B 2cosAsinB=sin(A+B-sin(A-B 2
2cosAcosB=cos(A+B-sin(A-B -2sinAsinB=cos(A+B-cos(A-B sinA+sinB=2sin((A+B/2cos((A-BcosA+cosB=2cos((A+B/2sin((A-B/2 /2 tanA+tanB=sin(A+B/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B/sinAsinB 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1=n2
某些数列前n项和
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n=n(n+1 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1(2n+1/6 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1=n(n+1(n+21+2+3+4+5+6+…n=n(n+1/4 /3 333333322正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
解析几何公式
圆的标准(x-a2+(y-b2=r2
方程
注：（a,b）是圆心坐标
22x+y+Dx+Ey+F=0 圆的一般注：D2+E2-4F>0 3
方程
抛物线标y2=2px 准方程
y2=-2px x2=2py x2=-2py 几何图形公式
直棱柱侧S=c*h 面积
斜棱柱侧面积
S=c'*h 正棱锥侧S=1/2c*h' 面积
正棱台侧面积
S=1/2(c+c'h' 圆台侧面S=1/2(c+c'l=pi(R+rl 积
球的表面积
S=4pi*r2
圆柱侧面S=c*h=2pi*h 积
圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r (a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式
s=1/2*l*r 锥体体积V=1/3*S*H 公式
圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 柱体体积V=s*h 公式
圆柱体
V=pi*r2h 4
斜棱柱体V=S'L (S'是直截面面积，L是侧棱长 注：pi=3.14159265358979……
积 3 4 5 6
5
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 6
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 