一元三次方程的解法详细

发布时间:2023-03-10 01:54:31

详细一元三次方程ax3bx2cxd0的解法
先把方程ax3bx2cxd0化为x3pxq0的形式:
xyb3a,则原式变成a(yb3a3b(yb3a2c(yb3ad0a(y3by2ab2y3ab327a3b(y2by3ab229a2c(yb23ad0
3
2b2b3ayby3ay27a2by22b23ayb39a2cybc3ad0
ay3(cb22b3bc3ay(d27a23a0
3(cb2ad2b3ybc3a2y(a27a33a20
3pyq0,其中pcb2如此一来二次项就不見了,化成ya3a2---------------------------
对方程y3pyq0直接利用卡尔丹诺公式:
y13q(q2(p333q2(q22(p3322yq232(q22(p3323qqp2(22(33yq323(q2(p33q(q2p22322(33其中13i
qd2b3a27a3bc3a2
(2(3是根的判别式:Δ>0时,有一个实根两个虚根;Δ=0时,有三个实根,且其中至少有两个根相等;Δ<0时,有三不等实根。
q2p3

一元三次方程的解法详细

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