等差数列
发布时间：2023-09-25 00:40:44
等差数列（第一课时）
一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（苏教版）第二章数列第二节等差数列第一课时．数列是高中数学重要内容之一，它是刻画离散现象的数学模型，是定义域为正整数集的特殊函数，在函数与数列之间，起着桥梁作用，在我们日常生活中有着广泛的实际应用．等差数列是在学生学习了数列的有关概念、通项公式的基础上，对特殊数列的细化研究．同时也为接下来学习等比数列提供了“联想”、“类比”的对象．
二、学生学习情况分析
对高二的学生来说，已经学完高中的四册书，大部分学生知识经验已较为丰富，已具有较强观察分析、解决问题的能力，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制约．也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓．三、设计思想
从具体的生活实例出发，恰当引导，提高学生学习主动性，通过与以前知识联系，促进思维能力的进一步发展．1．教法
⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性．
⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性．
⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点．2．学法
引导学生首先从四个现实问题，概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法．
用多种方法对等差数列的通项公式进行推导．在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清．四、教学目标
1．理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列．
2．掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，并能用公式解决一些简单问题．
3．会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵活应用．
4．培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，以及知识、方法迁移能力；
5．激发学生的民族自豪感和爱国热情．五、教学重点与难点
重点：①等差数列的概念．
②等差数列的通项公式的推导过程及应用．
难点：①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义．
②掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法．
六、教学过程（一）创设情景
（结合实例图形激发学生学习兴趣与动机，并引出新课）考察下面问题：（投影出图片、问题）
（1）这是某仓库堆放的一堆钢管，最下面一层有10根钢管，下面每一层比上面一层多一根，每层钢管依次是多少？
（2）诺沃尔在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年„„，人们都可以看到这颗彗星，根据这个规律，你认为彗星出现的年份依次是多少？
（3）我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息．按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×存期）.例如，按活期存入10000元钱，年利率是0.72%．那么按照单利，5年内各年末的本利和分别是：
时间
年初本金（元）
年末本利和（元）
第1年10000第2年10000第3年10000第4年10000第5年10000
各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360．（学生口答）
等差数列
