东北师范大学2021年硕士研究生招生考试试题
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东北师范大学2021年硕士研究生招生考试试题
一、计算题（本题56分，每题8分）
ex1x
（1）求极限lim
x01xcosx
sin(x
3（2）求极限lim
x12cosx
3
（3）求积分I
6
dx2
,4ba2
xaxb
6
(n
（4）设ysinxcosx，求高阶导数y
（5）求极限lim(x2y2x2y2
x0y0
（6）求极限lim
n
n
(n1(n2
n
(nn
（7）求积分
1
0
xarcsin(2x(1xdx
二、证明题（每题20分，共40分）
1.设f(x在区间(a,b为凸函数，在区间上有界，试证明limf(x与limf(x存在。
xa
xb
2.设fC[0,1]，则有(0,1，使三、论述题（本题20分） 