一元三次方程的解法

发布时间：2015-07-05 15:09:49

如果一个一元三次方程的二次项系数为0，则该方程可化为

它的解是：

其中

根与系数的关系为

判别式为

当时，有一个实根和两个复根；时，有三个实根，当时，有一个三重零根，时，三个实根中有两个相等；时，有三个不等实根。

三个根的三角函数表达式（仅当时）为

其中

一般的一元三次方程可写成

的形式。上式除以，并设，则可化为如下形式：

其中，.

可用特殊情况的公式解出，则原方程的三个根为标准型方程中卡尔丹公式的一个实根

三个根与系数的关系为

一元三次方程的解法

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