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发布时间：2023-11-12 17:26:31

2019-2020学年浙江省湖州市高二（上）期末数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分1．（4分）下列四条直线中，倾斜角最大的是(A．xy10B．xy10C．3xy10D．3xy102．（4分）在空间直角坐标系Oxyz中，点P(1，1，1关于平面xOz对称的点Q的坐标是(A．(1，1，1B．(1，1，1C．(1，1，1D．(1，1，13．（4分）直线x3y20截圆x2y24所得弦长是(A．23B．2C．3D．1x2y24．（4分）椭圆1上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离是259(A．3B．5C．8D．105．（4分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积是(A．43B．28C．3D．46．（4分）设xR，则“0x5”是“|x1|1”的(A．充分而不必要条件C．充要条件B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件7．（4分）已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是(A．若m//，n//，则m//nC．若a，，则a//B．若m//，n//，则a//D．若m，n，则m//n8．（4分）已知正方体ABCDA1B1C1D1，Q是平面ABCD内一动点，若D1Q与D1C所成角第1页（共19页）
为，则动点Q的轨迹是(4A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆9．（4分）已知P为抛物线x212y上一个动点，Q为圆(x42y21，则点P到点Q的距离与点P到x轴距离之和的最小值是(A．4B．3C．2D．110．（4分）已知四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段SA上的点（不含端点），设直线BE与CD所成的角为1，直线BE与平面ABCD所成的角为2，二面角SBCD的平面角为3，则(A．13，23B．21，23C．21，31D．12，32二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分x2y211．（4分）双曲线1的离心率为；渐近线方程为．16912．（4分）棱长为1的正方体的内切球的半径是，该正方体的外接球的表面积是．13．（4分）已知圆O1:x2y24与圆O2:(x22(y121相交于A，B两点，则两圆的圆心O1，O2所在直线方程是，两圆公共弦AB的长度是．14．（4分）已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA12，uuuuruuuruuuurA1ABA1AD60，则AD1gAC，|AC1|．o第2页（共19页）
x2y215．（4分）过双曲线C:221的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A，若ab以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点(O为坐标原点），则双曲线C的标准方程是．16．（4分）在三棱锥PABC中，则三棱锥PABCABBCCAAP3，PC5，PB4，的体积是．17．（4分）在ABC中，B(10,0，直线BC与圆x2(y5225相切，切点为线段BC的中点．若ABC的重心恰好为该圆圆心，则点A的坐标是．三、解答题：5小题，共74分18．已知直线l:xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，圆C:(x22y22．（1）已知平行于l的直线l1与圆C相切，求直线l1的方程；（2）已知动点P在圆C上，求ABP的面积的取值范围．19．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是线段AC上的中点．（1）证明：A1M//平面CB1D1；（2）求异面直线A1M与CD1的所成角的余弦值．20．设抛物线C:y24x的焦点为F，过F且倾斜角为45的直线l与C交于A，B两点．第3页（共19页）
（1）求|AB|的值；（2）求过点A，B且与抛物线C的准线相切的圆的方程．21．如图，三棱台ABCA1B1C1，平面A1ACC1平面ABC，ABC和△A1B1C1均为等边三角形，AB2AA12CC12A1B1，O为AC的中点．（1）证明：OBAA1；（2）求直线OB1与平面BCC1B1所成角的正弦值．x2y2222．如图，已知椭圆C1:221(ab0经过点P(2,0，且离心率e，圆C2以椭2ab圆C1的短轴为直径．过点P作互相垂直的直线l1，l2，且直线l1交椭圆C1于另一点D，直线l2交圆C2于A，B两点（1）求椭圆C1和圆C2的标准方程；（2）求ABD面积的最大值．第4页（共19页）
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2019-2020学年浙江省湖州市高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分1．（4分）下列四条直线中，倾斜角最大的是(A．xy10B．xy10C．3xy10D．3xy10【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，xy10，其斜率k1，倾斜角为45，对于B，xy10，其斜率k1，倾斜角为135，对于C，3xy10，其斜率k3，倾斜角为60，对于D，3xy10，其斜率k3，倾斜角为120，则B选项中直线的倾斜角最大；故选：B．2．（4分）在空间直角坐标系Oxyz中，点P(1，1，1关于平面xOz对称的点Q的坐标是(A．(1，1，1B．(1，1，1C．(1，1，1D．(1，1，1【解答】解：空间直角坐标系Oxyz中，点P(1，1，1关于平面xOz对称的点Q的坐标是(1，1，1．故选：D．3．（4分）直线x3y20截圆x2y24所得弦长是(A．23B．2C．3D．1【解答】解：由圆x2y24，得到圆心(0,0，r2，Q圆心(0,0到直线x3y20的距离d22直线被圆截得的弦长为2rd23．21，2故选：A．x2y21上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离是4．（4分）椭圆259(第6页（共19页）

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