2020年天一大联考高二文科试题及答案
发布时间:2020-07-01 11:19:01
发布时间:2020-07-01 11:19:01
河南省天一大联考2019-2020学年
高二下学期线上联考试题(文)
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.567b514fd009984674d520af26176474.png
A.-2+2i B.-1+i C.-1-i D.2+2i
2.某公司的财务报销流程图如图所示,则2019年初,采购人员为公司购进了一批办公用品,现准备报销此次所购的办公用品的经费,根据右面的流程图,则需要签字的次数为
A.5 B.4 C.3 D.2
3.已知变量x与y线性相关,其散点图中的点从左下到右上分布。若y关于x的线性回归方程为y=bx+a,则b的取值范围是
A.(0,1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(0,+∞)
4.已知数列{an}是等差数列,且a6=6,a10=8,则公差d=
A.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png
5.对于任意的x1,x2∈D,且x1
A.推理形式是错误的 B.大前提是错误的 C.结论是错误的 D.是正确的
6.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中把三角形的田称为“圭田”,把直角梯形的田称为“邪田”,称底是“广”,高是“正从”,“步”是丈量土地的单位。现有一邪田,广分别为八步和十二步,正从为八步,其内部有块广为八步,正从为五步的圭田,若将100棵的果树均匀地种植在邪田,一年后,每棵果树都有60kg的果子收成,则此圭田中的收成约为
A.25kg B.50kg C.1500kg D.2000kg
7.根据右侧的程序框图,输出的S的值为
A.1007 B.1009 C.0 D.-1
8.在复平面内,虚数z对应的点为A,其共轭复数d2424dd8c4b02d3a92c451a741064fdc.png
A.-16 B.0 C.16 D.32
9.在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,36,45,这些数叫做三角形数。设第n个三角形数为an,则下面结论错误的是
A.an-an-1=n(n>1) B.a20=210
C.1024是三角形数 D.0929f1b21470743e9bc2fe260fc7795e.png
10.三角形的三个顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则该三角形的重心(三边中线交点)的坐标为(68702f58dbc3e9fc52d8a7acebe24c13.png
A.(x1+x2+x3+x4,y1+y2+y3+y4,z1+z2+z3+z4)
B.(0c89b9f2ee8a1a4daafe40655beb8f7c.png
C.(e01a04b2f81ae5a0e94f36bc836db814.png
D.(f58eec604c003b6b5f19463135d697ed.png
11.已知变量y关于x的回归方程为y=ebx-0.5,其一组数据如下表所示:
若x=5,则预测y的值可能为
A.e5 B.2f931aea1907facf890143bd866f8b86.png
12.在△ABC中,∠B=60°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,BD=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png
A.2 B.d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知复数z的实部与虚部之和为2,且|z|=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png
14.某村有农户200户,他们2018年的家庭收入经过统计整理得到如图所示的频率分布直方图。当地政策规定,若家庭收入不足1.5万元,则可以享受一定的国家扶贫政策,则该村享受国家扶贫政策的有户 。
15.若x,y满足约束条件26af632611ec968a89cae902a68be1e9.png
16.已知函数f(x)=cosx+x2,若f(9a+1)>f(3a),则实数a的取值范围为 。
三解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(10分)
高一学年结束后,要对某班的50名学生进行文理分班,为了解数学对学生选择文理科是否有影响,有人对该班的分科情况做了如下的数据统计:
(I)根据数据关系,完成2×2列联表;
(II)通过计算判断能否在犯错误的概率不超过2.5%的前提下认为数学对学生选择文理科有影响。
附:6fa5cdd8e37181a1f57462e7d7a0fa35.png
18.(12分)
在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于点O,BC=2AD,AC=9,将△ABD沿着BD折起,使得A点到P点的位置,PC=3aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png
(I)求证:平面PBD⊥平面BCD;
(II)M为BC上一点,且BM=2CM,求证:OM//平面PCD。
19.(12分)
已知a,b,c,d为实数。
(I)证明:a(a-b)+b(b-c)+c(c-d)+d(d-a)≥0;
(II)若ab+bc+cd+da=4,证明:a,b,c,d中至少有一个不大于1。
20.(12分)
某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了--组实验,得到的实验数据经整理得到如下的折线图:
(I)由图可以看出,这种酶的活性y与温度x具有较强的线性相关性,请用相关系数加以说明;
(II)求y关于x的线性回归方程,并预测当温度为30℃时,这种酶的活性指标值。(计算结果精确到0.01)
参考数据:cd26a5601a50bc849c0f46b281af5935.png
参考公式:相关系数2f1e5ba2fd14c160c52424d1135bc7e0.png
回归直线方程y=a+bx,a786ac505b204622a73a4a1375a9f912.png
21.(12分)
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线l与抛物线C交于A,B两点,弦AB的中点的横坐标为bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png
(I)求抛物线C的方程;
(II)若直线l的倾斜角为锐角,求与直线l平行且与抛物线C相切的直线方程。
22.(12分)
已知函数f(x)=elnx-x+1。
(I)讨论f(x)的单调性;
(II)证明:4b0ee1ba9d95d39bd26cd671db02524a.png