初中数学知识点全总结(最新最全)
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七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一、知识框架
二.知识概念
1.有理数:
q(1凡能写成(p,q为整数且p0形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统p称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;
正整数正整数正有理数整数零正分数(2有理数的分类: ① 有理数零 ② 有理数负整数 负整数正分数负有理数分数负分数负分数2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数:
(1只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 4.绝对值:
(1正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
a(a0(a0a(2 绝对值可表示为:a0(a0或a ;绝对值的问题经常分类讨论;
a(a0a(a05.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. - 1 -
6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么a的倒数是1;若ab=1 a、ab互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11