四年级奥数试题及答案
发布时间:2023-04-23 22:24:52
来源:添加日期:2006-10-1910:51:21
1.1993年的元旦是星期五,请你算一算,1997年的元旦是星期几2000年的元旦是星期几?答:星期三、星期六
2.某年的10月有5的星期六,4个星期日,问这一年的十月一日是星期几?答:星期一3.
第一列第二列第三列第四列第五列614…………51321
问:(1)300排在第几列(2)1000排在第几列?答:第四列、第三列
4.用5÷14,商的小数点后面第1997位上数字是几?答:45.1÷7的商小数点后面2001个数字之和是多少?
答:2001÷6=333……3,(1+4+2+8+5+7×333+1+4+2=8998
6.数列1,3,4,7,11,18……,从第三项开始,每项均为它前面相邻两项之和,数列中第2001个数被4除余几?答:07、将1----100的自然数按下面的顺序排列:
答:正方形里的9个数和是90,能否照这样框出9个数,使它们的和分别是170、216、630?
分析与解答:首先先观察9个数的特点。上下两个数的平均数是10,左右两个数的平均数也是10,对角线的平均数还是10。说明10是这九个数的平均数,它们的和就是90。从这里可以看出,用3×3的正方形框出来的9个数的和一定是9的倍数。170不是9的倍数,所以不可能和是170。225和630都是9的倍数,是不是这两个数都可以呢可以发现,排在最左边一列和最右边一列上的数,不能做这9个数的平均数,因为画不出正方形。216和630÷9分别等于24和70,这两个数分别在哪一列呢8个一循环,24÷8=3,正好在最右边一列,所以画不出来。而70÷8=8……6,余数是6,排在第6列,所以能画出来。8、有一个数列:
1,2,3,5,8,13,……。(从第3个数起,每个数恰好等于它前面相邻两个数的和)
求第1993个数被6除余几(这道题需要你耐心解答呦)
分析:如果能知道第1993个数是哪个数,问题很容易解决。可是要做到这一点不容易。由于我们所研究的是“余数”,如能构造出数列各项被6除,余数构成的数列,问题也可以得到解决。
解:根据“如果一个数等于几个数的和,那么这个数被a除的余数,等于各个
加数被a除的余数的和再被a除的余数”。得到数列各项被6除,余数组成的数列是:
1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,5,……。观察规律,发现到第25项以后又重复出现前24项。呈现周期性变化规律。一个周期内排有24个数。(余数数列的前24