正在进行安全检测...
发布时间：2023-09-21 17:05:07
一元二次方程根的判别式的意义及应用教学目标（一）使学生更且元二次方程的根的判别式，知道所判别的对象是什么；（二）使学生会运用根的判别式，在不解方程的前提下判别根的情况。教学重点和难点重点：一元二次方程的根的判别式的运用。难点：对一元二次方程的根的判别式的结论的理解。教学过程设计（一）复习1、请同学们回想一下，我们用求根公式法想一元二次方程时，在把系数代入求根公式前，必须写出哪两步？为什么要先写这两步？例用求根公式法解方程（教师把这个过程写在黑板上）2x2+10x－7=0.解：因为a=2,b=10,c=-7,①b2－4abc=102－4×2×（-7）=156＞0，②x==,所以x1=-+.2.为什么在把系数代入求根公式前，要先写①式、②式这两步？答：因为方程的根是由各项系数确定的，所以必须先确认一下a,b,c的取值，这是要先写①式的原因；因为一元二次方程不一定有（实数）解，所以有必要先了解一下代数式b2-4ac的值，如果b2-4ac的值是负的，则方程无（实数）解，也就没有必要继续往下计算了，这是要先写②式的原因。
（二）新课1．从上面的解释可见，在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0中，代数b2-4ac起着重要的作用，我们把它叫做根的判别式，通常用记号△表示，即△=b2-4ac(注意不是△=b24ac2．教师紧接着提问学生：提的判别根的什么？3．把课本P27黑体字（实际上就是定理）用三个定理来表示（我们通常把记号AB表示为A是命题的条件，B是命题的结论）于是有：定理1ax2+bx+c=0(a≠0中，△＞0方程有两个不等实数根定理2ax2+bx+c=0(a≠0中，△=0方程有两个相等实数根定理3ax2+bx+c=0(a≠0中，△＜0方程没有实数根注意：根据课本P27第8行的“反过来也成立” 