数学教学教案：

授课教师：段玉春

课题：解二元一次方程组

授课班级：初三、2班

一、 教学目标：

1、知识与技能目标

（1） 会用代入消元法解二元一次方程组。

（2） 会用加减消元法解二元一次方程组

（3） 灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组。

2、过程和方法目标

（1） 通过观察、实践，寻找规律，鼓励学生用多种解二元一次方程组。

（2） 学会寻找最简单的解题方法。

3、情感与态度目标

了解二元一次方程组的“消元思想”，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想。

二、 教学重点与难点

重点：二元一次方程组的解法——代入消元法，加减消元法。

难点：灵活运用代入法，加减法的技巧。

三、 教学流程

1、 引入：由第1节的谁的包裹多引入。x – t=2

x+1=2 (y – 1)

教师：老牛和小马到底各驮几个包裹呢？大家一起讨论。

方法一：由（1）得 x+1=2+1+y 根据等式的传递性

所以 3+y = 2 (y – 1) y = 5

方法二：由（1）得 x=y+2 根据等式的传递性

所以 y+2+1 = 2 (y – 1) y=5

方法三：（1）-（2）得 y – 1= 2- (y – 1) y=5

教师：同学们能将新知识转化为已经学过的知识来解决问题这是一种能力。

2、 教师问：解二元一次方程的关键是什么：

学生：消元

教师：方法一和方法二类似，它的步骤是什么？

学生：将方程中的x或者x+1用含y的代数式表示出来，再代入另一个方程中，这样就转化为一元一次方程，然后解这个一元一次方程，再求另一个未知数的值。

教师：那我们就叫这种方法为代入消元法。（板书代入消元法）

练习：用代入消元法解下列方程组。

3x + 2y = 8 2x+3y = 16

x= —— x+4y = 13

教师：用代入法解方程组应注意什么？

学生：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如y ，用含x的代数式表示，写成 y = ax + b

将y = ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一个一元一次方程。

3、教师：第三种方法是用两式相减进行消元的，怎样解下列二元一次方程组？

3x + 5y = 21

2x – 5y = - 11 （请同学们用方法三的思路去解决）

学生总结规律：若用一个求知数的系数相同或互为相反数，用两式相减（加）则更简单。

练习：解下列方程组

2x – 5y = 7 2x + 3y= 12 2x + 3y = 12

2x + 3y = - 1 2x – 3y = 1 3x + 4y = 17

能否用加减消元法解，如何解？

4、师生共同小结：

（1） 解二元一次方程组的基本思路是什么？

（2） 解二元一次方程组的基本方法是什么？

（3） 代入法、消元法各应注意些什么？应怎样选择这两种方法？

四、课堂练习

课后随堂练习

五、作业设置

教科书P（192）、P（197）第1题

数学教学教案：