第6节 空间直角坐标系
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第6节 空间直角坐标系
课时训练 练题感 提知能 【选题明细表】
知识点、方法 空间中点的坐标 空间中点的对称问题 空间两点间距离公式及应用
A组
一、选择题
1.点(2,0,3在空间直角坐标系中的位置是( C (Ay轴上 (BxOy平面上 (CxOz平面上 (Dx轴上
解析:因为点(2,0,3的纵坐标为0,横坐标、竖坐标都不为0,所以点(2,0,3在x轴、z轴所确定的平面上.故选C. 2.点B是点A(1,2,3在坐标平面yOz内的射影,则B点的坐标是( B (A(1,2,0 (B(0,2,3 (C(1,0,3 (D(1,0,0 解析:点在yOz平面的横坐标为0,其他坐标与A点相同,所以B点坐标为(0,2,3.故选B. 3.已知空间一点A(-3,1,4,则点A关于原点对称的点的坐标为( C (A(1,-3,-4 (B(-4,1,-3 (C(3,-1,-4 (D(4,-1,3 解析:关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵、竖坐标全部变为原来的相反数.故选C. 4.正方体不在同一表面上的两个顶点为A(-1,2,-1,B(3,-2,3,则正方体的体积为( C (A8 (B27 (C64 (D128 解析:由于A、B是正方体不在同一个平面上的两个顶点, 所以A、B必为正方体一体对角线的两顶点, 由于|AB|=3题号 1、2、5、13 3、6、7、9 4、8、10、11、12、13 =4, 故正方体的边长为4,体积为4=64.故选C. 5.以棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,如图所示,则正方形AA1B1B的对角线交点的坐标为( B
(A
(B
(C
(D
解析:连接AB1和A1B交于点O.
据题意知AB1与A1B的交点即为AB1的中点. 由题意得A(0,0,0,B1(1,0,1, ∴AB1的中点坐标为, 故选B. 二、填空题
6.在空间直角坐标系中,点M(2,1,-3关于坐标原点的对称点为M′,则M′在平面xOz上的射影M″的坐标是 . 解析: 