第四节观测值函数的中误差
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第四节 观测值函数的中误差——误差传播定律
一、观测值和或差函数的中误差
设有函数 z=x±y 式中z是x、y的和或差的函数，x、y为独立观测值。 △z=△x±△y
假如对x和y分别以同精度各观测了n次，则： △zi=△xi±△yi（i＝1，2，…，n）
将上述n个公式两边平方，然后相加得： ［△z］2=［△x］2±［△y］2±2［△x△y］ 将上式两边除n，得：
， ，
或 讨论：
（1）当函数z为n个独立观测值的代数和时，即：
按上述的推导方法，可得出函数z的中误差为：
式中mi是观测值xi的中误差。
（2）当观测值xi为同精度观测时，即各观测值的中误差均为m，m1=m2=…=mn，则有：
例1：设在两点间进行水准测量，已知一次读数的中误差m读=±2mm，求观测n站所得高差的容许误差（取△容=2m）为多少？ 解：水准测量一站的高差 h站=a-b 则一站高差的中误差为：
观测n站所得总高差Σh为： ∑h=h1+h2+…+hn
观测n站所得高差Σh的中误差为：
观测n站所得高差Σh的容许误差为：
需要指出的是：上述分析仅仅考虑了读数误差，不能作为实际测量中的限差要求。
第五章 测量误差的基本知识 第五节 同精度观测值中误差
由前面介绍的知识可知，同精度观测值中误差为 而△i=Li-X (i=1，2……n
由于未知量的真值X一般无法确知，真误差△i也是未知数，故不能直接用上式求出中误差。
实际工作中，多利用观测值的改正数υi来计算观测值的中误差。 改正数为υi=x-Li
由改正数可以计算同精度观测值中误差
