高中数学会考复习必背知识点

第一章 集合与简易逻辑 1、含n个元素的集合的所有子集有个

第二章 函数 1、求的反函数：解出，互换，写出的定义域；

2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：，③、底的对数等于1：，

④、积的对数：， 商的对数：，

幂的对数：；，

第三章 数列

1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：

2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）

（3）、前n项和：1． （整理后是关于n的没有常数项的二次函数）

（4）、等差中项：是与的等差中项：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。

（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）

（3）、前n项和：

（4）、等比中项：是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）

第四章 三角函数

1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式： （是角的弧度数）

2、三角函数 （1）、定义：

3、　特殊角的三角函数值

4、同角三角函数基本关系式：　　　　

5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

公式二： 公式三： 公式四： 公式五：

6、两角和与差的正弦、余弦、正切

：

：

：

：

：　

：　

7、辅助角公式：

8、二倍角公式：（1）：　

：　

：　　

（2）、降次公式：（多用于研究性质）

9、三角函数：

10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：

(2)正弦定理：

（3）余弦定理：

求角：

第五章、平面向量

1、坐标运算：（1）设，则

数与向量的积：λ，数量积：

（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）

；向量的模||： ；

（3）、平面向量的数量积： ， 注意：，，

（4）、向量的夹角，则，

2、重要结论：（1）、两个向量平行： ，

（2）、两个非零向量垂直 ，

（3）、P分有向线段的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且，

则定比分点坐标公式 ， 中点坐标公式

第六章：不等式

1、 均值不等式：（1）、 （）

（2）、a>0,b>0;或一正、二定、三相等

2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；

第七章：直线和圆的方程

1、斜 率：，；直线上两点，则斜率为

2、直线方程：（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；

（3）、一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为

3、两直线的位置关系

（1）、平行： 时 ，；

垂直： ；

（2）、到角范围： 到角公式 ： 都存在，

夹角范围： 夹角公式： 都存在，

（3）、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式）

6、圆的方程：

（1）、圆的标准方程，圆心为，半径为

（2）圆的一般方程

（配方：）

时，表示一个以为圆心，半径为的圆；

第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：，

半焦距： ， 离心率的范围：，准线方程：，

参数方程：

2、 双曲线标准方程：，

半焦距：，离心率的范围：

准线方程：，渐近线方程用求得：，

等轴双曲线离心率

3、抛物线：是焦点到准线的距离，离心率：

：准线方程焦点坐标；：准线方程

焦点坐标

：准线方程焦点坐标；：准线方程

焦点坐标

第九章 直线 平面 简单的几何体

1、长方体的对角线长；正方体的对角线长

2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；

3、球的体积公式：，球的表面积公式：

4、柱体，锥体，锥体截面积比：

第十章 排列 组合 二项式定理

1、排列：（1）、排列数公式： ==.(，∈N*，且)．0！=1

（3）、全排列：

n个不同元素全部取出的一个排列； ；

2、组合：

（1）、组合数公式： === (，∈N*，且)；；

（3）组合数的两个性质： = ； +=；

3、二项式定理 ：（1）、定理： ;

（2）、二项展开式的通项公式（第r +1项）：

各二项式系数和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n （表示含n个元素的集合的所有子集的个数）。

奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+…＝Cn１+Cn３+Cn５+ Cn７+…=2n -1

第十一章：概率：

1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）

2、等可能性事件的概率：.

3、互斥事件有一个发生的概率：

A，B互斥： P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：P（A）+ P(B)＝１

4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B).

n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率

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